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2016年沪科版安徽省中考数学合肥十校大联考模拟试题含答案2016年安徽中考"合肥十校"大联考(一)数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分。满分40分，每小题只有一个选项符合题意)1．64的算术平方根是()A．4B．±4C.8D．±82．下列各式正确的是()A．一22=4B．20=0C．再=±2D．︱-︱=3．由中国发起创立的"亚洲基础设施投资银行"的法定资本金为100000000000美元，用科学记数法表示为()A．1.0×109美元B．1.0×1010美元C．1.0×1011美元D．1.0×1012美元4．如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是()5．下列因式分解错误的是()A．2a-2b=2(a-b)B．x2-9=(x+3)(x-3)C．a2+4a-4=(a+2)2D．-x2-x+2=-(x-1)(x+2)6．如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线与CD相交于点N．若∠1=63°，则∠2=()A．64°B．63°C．60°D.54°。7．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an，则an+an+1=()A．n2+nB．n2+n+1C．n2+2nD．n2+2n+18．如图，将⊙0沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心0，点P是优弧AMB上一点，连接PB，则∠APB的度数为()A．45°B．30°C．75°D．60°9．已知二次函数y=a(x一2)2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若︱x1-2︱>︱x2-2︱，则下列表达式正确的是()A．yl+y2>OB．y1一y2>OC．a(y1一y2)>0D．a(yl+y2)>O10．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则下面结论错误的是()A．BF=EFB．DE=EFC．∠EFC=45°D．∠BEF=∠CBE二、填空题(每小题5分，共20分)11．的整数部分是______________．12．九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是___________．13．在平面直角坐标系的第一象限内,边长为l的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a，a)．如图，若曲线y=4/x(x>0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是_________．14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点(不与点B重合)，将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B'CP，连接B'A，则下列判断：①当AP=BP时，AB'∥CP；②当AP=BP时，∠B'PC=2∠B'AC③当CP⊥AB时，AP=17/5；④B'A长度的最小值是1．其中正确的判断是_________(填入正确结论的序号)三、本题共2小题。每小题8分，满分16分15．先化简，再求值：其中x2+2x-1=0．16．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．四、本大题共2小题。每小题8分，满分16分17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A(一3，4)，B(一4，2)，C(一2，1)，△ABC绕原点逆时针旋转90°,得到△A1B1C1，△A1B1C1向右平移6个单位，再向上平移2个单位得到△A2B2C2．(1)画出△A1B1Cl和△A2B2C2；(2)P(a，b)是△ABC的AC边上一点，△ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P1、P2，请写出点P1、P2的坐标．18．如图，一条城际铁路从A市到B市需要经过C市，A市位于C市西南方向，与C市相距40在千米，B市恰好位于A市的正东方向和C市的南偏东60°方向处．因打造城市经济新格局需要，将从A市到B市之间铺设一条笔直的铁路，求新铺设的铁路AB的长度．(结果保留根号)五、本大题共2小题，每小题10分。满分20分xkb1vvvvv19．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，我省某家小型快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率；(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?如果不能，请问至少需要增加儿名业务员?20．某童装专卖店，为了吸引顾客，在"六一"儿童节当天举办了甲、乙两种品牌童装有奖酬宾活动，凡购物满100元，均可得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同．摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少(如表)．(1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率；(2)如果一个顾客当天在本店购物满100元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择购买哪种品牌的童装?并说明理由．六、本大题满分12分21．如图，△ABC和△CEF均为等腰直角三角形，E在△ABC内，∠CAE+∠CBE=90°，连接BF．[来源:学。科。网](1)求证：△CAE∽△CBF(2)若BE=1，AE22，求CE的长．七、本大题满分12分22．某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：①该产品90天内日销售量(m件)与时间(第x天)满足一次函数关系，部分数据如下表：②该产品90大内每天的销售价格与时间(第x天)的关系如下表：(1)求m关于x的一次函数表达式；(2)设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大?最大利润是多少?【提示：每天销售利润=日销售量×(每件销售价格一每件成本)】(3)在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果．八、本大题满分14分23．如图，在钝角△ABC中，点D是BC的中点，分别以AB和AC为斜边向AABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，M、N分别为AB、AC的中点，连接DM、DN、DE、DF、EM、EF、FN．(1)求证：△EMD≌△DNF；(2)△EMD∽△EAF；(3)DE⊥DF．中考"合肥十校"大联考（一）数学参考答案与评分标准一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C D C A C D Dxkb1vvvvv D C B二、填空题(每小题5分，共20分)11、412、92%13、2≤a≤314、①②③④三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15、1【解】…………………………………………5分当x2+2x-1=0时，x2+2x=1，原式=1．…………………………………………8分16、【解】2x+5≥3①3(x?2)＜2x?4②，解①得：x≥-1，……………………………………………………2分解②得：x＜2．……………………………………………………4分不等式组的解集是：－1≤x＜2……………………………………………………6分……………………………………………………8分四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分17、【解】（1）如图所示：……………………………………………………4分（2）P1（-b，a），P2（-b+6，a+2）．…………………………………………………8分18、【解】过P作CD⊥AB于点D，………………………………………………1分xkb1vvvvv在Rt△ACD中，AC=402千米，∠ACD=45°，sin∠ACD=ADAC，cos∠ACD=CDAC，∴AD=ACosin45°=402×22=40（千米），………………………………………………3分CD=ACocos45°=402×22=40（千米），…………………………………………………5分在Rt△BCD中，∠BCD=60°，tan∠BCD=BDCD，∴BD=CDotan60°=403（千米），………………………………………………7分则AB=AD+BD=（40+403）千米．………………………………………………8分五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分19．【解】（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得10（1+x）2=12.1，………………………………………………3分解得x1=0.1，x2=－2.1（不合题意舍去）．………………………………………………5分答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；…………………………………6分（2）今年6月份的快递投递任务是12.1×（1+10%）=13.31（万件）．∵平均每人每月最多可投递0.6万件，∴21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.6×21＝12.6＜13.31，∴该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务∴需要增加业务员（13.31－12.6）÷0.6＝11160≈2（人）．答：该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员．………………………………………………………………10分20、【解】（1）树状图为：∴一共有6种情况，摇出一红一白的情况共有4种，摇出一红一白的概率＝23；……5分（2）∵两红的概率P=16，两白的概率P=16，一红一白的概率P=23，∴甲品牌化妆品获礼金券的平均收益是：16×15+23×30+16×15=25元．……………………7分乙品牌童装获礼金券的平均收益是：16×30+23×15+16×30=20元．………………………9分∴我选择甲品牌童装．………………………………………………10分六、本大题满分12分21、【解】（1）证明：∵△ABC和△CEF均为等腰直角三角形，∴ACBC＝CECF＝2，∴∠ACB＝∠ECF＝45°，∴∠ACE＝∠BCF，∴△CAE∽△CBF．…………………………………………………………………7分（2）解：∵△CAE∽△CBF，∴∠CAE＝∠CBF，AEBF＝ACBC＝2，又∵AEBF＝ACBC＝2，AE=2∴2BF＝2，∴BF＝2，又∵∠CAE＋∠CBE＝90°，∴∠CBF＋∠CBE=90°，∴∠EBF＝90°，xkb1vvvvv∴EF2＝BE2＋BF2=12＋(2)2＝3，∴EF＝3，∵CE2＝2EF2＝6，∴CE=6．………………………………………………………………………………12分七、本大题满分12分22、【解】（1）∵m与x成一次函数，∴设m=kx+b，将x=1，m=198，x=3，m=194代入，得：k+b＝1983k+b＝194，解得：k＝?21b＝200．所以m关于x的一次函数表达式为m=-2x+200；……………………………………4分（2）设销售该产品每天利润为y元，y关于x的函数表达式为：y＝?2x2+160x+4000(1≤x＜50)?120x+12000(50≤x≤90)，………………………………………………………6分当1≤x＜50时，y=-2x2+160x+4000=-2（x-40）2+7200，∵-2＜0，∴当x=40时，y有最大值，最大值是7200；………………………………………7分当50≤x≤90时，y=-120x+12000，∵-120＜0，∴y随x增大而减小，即当x=50时，y的值最大，最大值是6000；………………8分综上所述，当x=40时，y的值最大，最大值是7200，即在90天内该产品第40天的销售利润最大，最大利润是7200元；…………………………………………………………9分（3）在该产品销售的过程中，共有46天销售利润不低于5400元．………………12分八、本大题满分14分23、【解】（1）∵D是BC中点，M是AB中点，N是AC中点，∴DM、DN都是△ABC的中位线，∴DM∥AC，且DM=12AC；DN∥AB，且DN=12AB；∵△ABE是等腰直角三角形，M是AB的中点，∴EM平分∠AEB，EM=12AB，∴EM=DN，同理：DM=FN，∵DM∥AC，DN∥AB，∴四边形AMDN是平行四边形，∴∠AMD=∠AND，又∵∠EMA=∠FNA=90°，∴∠EMD=∠DNF，在△EMD和△DNF中，EM＝DN∠EMD＝∠DNFMD＝NF，∴△EMD≌△DNF，………………………………………………5分（2）∵三角形ABE是等腰直角三角形，M是AB的中点，∴EM平分∠AEB，EM⊥AB，∴EM=MA，∠EMA=90°，∠AEM=∠EAM=45°，∴EMEA＝sin45°＝22，∵D是BC中点，M是AB中点，∴DM是△ABC的中位线，∴DM∥AC，且DM=12AC；∵△ACF是等腰直角三角形，N是AC的中点，∴FN=12AC，∠FNA=90°，∠FAN=∠AFN=45°，又∵DM=12AC，∴DM=FN=22FA，∵∠EMD=∠EMA+∠AMD=90°+∠AMD，∠EAF=360°-∠EAM-∠FAN-∠BAC=360°-45°-45°-（180°-∠AMD）=90°+∠AMD∴∠EMD=∠EAF，在△EMD和△∠EAF中，EMEA＝DMFA＝22∠EMD＝∠EAF∴△EMD∽△∠EAF，………………………………………………10分（3）∵△EMD∽△∠EAF∴∠MED=∠AEF，∵∠MED+∠AED=45°，∴∠AED+∠AEF=45°，即∠DEF=45°，又∵△EMD≌△DNF∴DE=DF，∴∠DFE=45°，∴∠EDF=180°-45°-45°=90°，∴DE⊥DF