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2016年中考数学模拟试题汇编详解：二元一次方程(组)及其应用二元一次方程(组)及其应用一．选择题1．(2016·重庆铜梁巴川·一模）如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）A．222 B．280 C．286 D．292【分析】设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个，根据搭建三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且三角形的个数比正六边形的个数多6个，列方程组求解【解答】解：设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个．由题意得，，解得：．故选D．2．(2016·浙江金华东区·4月诊断检测已知方程组的解是，则方程组的解是（）A．  B．  C．  D．答案：C3.（2016泰安一模）小龙和小刚两人玩"打弹珠"游戏，小龙对小刚说："把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子"．小刚却说："只要把你的给我，我就有10颗"．如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（）A． B．C． D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，根据题意，列方程组即可．【解答】解：设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，由题意得，x+y=10，x+y=10化简得，．故选A．4.（2016·上海市闸北区·中考数学质量检测4月卷）方程组的解是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．答案：B5.（2016·湖南省岳阳市十二校联考·一模）解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：将①代入②得：5x+2x﹣3=11，解得：x=2，将x=2代入①得：y=1，故方程组的解为：．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6．（2016·黑龙江齐齐哈尔·一模）某班级劳动时，将全班同学分成x个小组，若每小组11人，则余下1人；若每小组12人，则有一组少4人.按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？()A.3组  B.5组  C.6组 D.7组答案：D二．填空题1．(2016·重庆巴蜀·一模）从﹣，﹣1，0，1这四个数中，任取一个数作为m的值，恰好使得关于x，y的二元一次方程组有整数解，且使以x为自变量的一次函数y=（m+1）x+3m﹣3的图象不经过第二象限，则取到满足条件的m值的概率为．【分析】首先由题意可求得满足条件的m值，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵关于x，y的二元一次方程组有整数解，∴，∴m的值为：﹣1，0，1；∵一次函数y=（m+1）x+3m﹣3的图象不经过第二象限，∴，解得：﹣1＜m≤1，∴m的值为：0，1；综上满足条件的m值为：0，1；∴取到满足条件的m值的概率为：=．故答案为：．2．(2016·重庆巴南·一模）二元一次方程组的解为．【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：，把①代入②得：2x+x﹣1=5，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．故答案为：．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3.（2016青岛一模）某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．求去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖了x双，乙两种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设去年甲种球鞋卖了x双，乙种球鞋卖了y双，根据条件"去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双"建立方程组即可．【解答】解：设去年甲种球鞋卖了x双，乙两种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为．故答案为：．三．解答题1.(2016·四川峨眉·二模）已知关于、的方程组的解满足，求的取值范围.答案：解：由①+②得：由②-①得：由题可得：解得k>12．(2016·山西大同·一模）(1)计算：(2)已知x，y满足方程组，求的值.答案：（1）（2）化简得x-y=-2∴2x-2y=2（x-y）=-43．(2016·浙江镇江·模拟)（本小题满分5分）解方程组：；解：；①×3得：3x+3y=0③③－②得x=－3将x=－3代入①式，得y=3则方程组的解为：3．(2016·云南省曲靖市罗平县·二模)目前节能灯在城市已基本普及，今年云南省面向县级及农村地区推广，为相应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只）甲型 25 30乙型 45 60（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯y只，根据两种节能灯的总价为3800元建立方程求出其解即可；（2）根据售完这120只灯后，得出利润即可．【解答】解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯y只，由题意得：，解得：，答：甲、乙两种节能灯分别进80、40只；（2）由题意得：80×5+40×15=1000，答：全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．