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2016年枣阳市中考数学适应考试数学试题及答案解析枣阳市2016年中考适应性考试数学试题(本试题共4页，满分120分，考试时间120分钟)★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效.3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔。4．考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交。一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1.的相反数是A．2B.C.D.2.下列运算中，不正确的是A.B.·C.D.3.如图，平行线，被直线所截，∠1=42°38′，则∠2的度数为A．157°62′B．137°22′C．137°62′D．47°22′4.某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如下表所示：型号（厘米） 38 39 40 41 42 43数量（件） 25 30 36 50 28 8商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B．中位数C．众数D．方差5.若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为A.B.C.D.6.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为A．20kgB．22kgC.18kgD．30kg7.如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且，则弦AB所对圆周角的度数为A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°8.如图，在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心是A.点AB.点BC.点CD.点D9.在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是10.在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上，记它们的面积分别为S矩形ABCD和S菱形BEDF，若S矩形ABCD∶S菱形BFDE∶2，则下列四个结论：①AB∶BE∶2；②AE∶BE∶2；③tan∠EDF；④∠FBC=60°.正确的共有A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.11.据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为92000000千瓦.92000000用科学记数法表示为.12.若不等式组的解集是＜＜，则.13.若分式方程的值为0，则的值等于.14.如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为cm2.15.在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为0.2，那么袋中球的总个数为.16.动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD＝5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的点A′处，折痕为PQ．当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为.三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.17.（本题满分6分）已知,,求的值.18.（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴、轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥轴于点E已知C点的坐标是(6，-1)，DE=3．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象直接回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？19.（本题满分6分）如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°，求该古塔BD的高度(1.732，结果精确到0.1m)20.（本题满分7分）某校开展了以"人生观、价值观"为主题的班队活动，活动结束后，初三(2)班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点)，并制成了如图所示的扇形统计图．(1)该班学生选择"和谐"观点的有人，在扇形统计图中，"和谐"观点所在扇形区域的圆心角是度；(2)如果该校有1500名初三学生，利用样本估计选择"感恩"观点的初三学生约有人；(3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到"和谐"和"感恩"观点的概率(用树状图或列表法分析解答)．21.（本题满分7分）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．(1)问乙单独整理多少分钟完工?(2)若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工?22.（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中,∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D点，O是AB上一点，经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F.（1）用尺规补全图形（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：BC与⊙O相切；（3）当AD，∠CAD=30°时，求劣弧AD的长.23.（本题满分10分）某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第天销售的相关信息如下表所示．销售量(件)
销售单价(元／件)当l≤≤20时，；当2l≤≤40时，
（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件?（2）求该网店第天获得的利润关于的函数关系式；（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大?最大利润是多少?24.（本题满分10分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP.（1）判断四边形BMNP的形状，并加以证明；（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，求PN的长.25.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与轴交于点C.抛物线的对称轴是且经过A、C两点，与轴的另一交点为点B.（1）①直接写出点A，B的坐标；②直接写出抛物线的解析式；（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA、PC，求△APC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标；（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.