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免费上海市宝山区2017届中考一模数学试卷中考数学试题试卷网上海市宝山区2017届初三一模数学试卷2017.1一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1.已知，下列判断正确的是（）A.B.C.D.2.如果是线段的黄金分割点，并且，，那么的长度为（）A.B.C.D.3.二次函数的定义域为（）A.B.为一切实数C.D.为一切实数4.已知非零向量、之间满足，下列判断正确的是（）A.的模为3B.与的模之比为C.与平行且方向相同D.与平行且方向相反5.如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A.南偏西30°方向B.南偏西60°方向C.南偏东30°方向D.南偏东60°方向6.二次函数的图像如图，则一次函数的图像经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限二.填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）7.已知，那么8.如果两个相似三角形的相似比为，那么它们的面积比为9.如图，为的边上一点，若时，那么图中是和的比例中项10.如图中，，若于，且，，则11.计算：12.如图，为的重心，如果，，那么的长为13.二次函数向左平移二个单位长度，向下平移一个单位长度，得到函数解析式是14.如果点和点都在抛物线的图像上，那么抛物线的对称轴是直线15.已知、是抛物线的图像上两点，则（填不等号）16.如果在一个斜坡上每向上前进13米，水平高度升高了5米，则该斜坡的坡度17.数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果，将能够确定形如的抛物线的形状、大小、开口方向、位置等特征的系数、、称为该抛物线的特征数，记作：特征数，（请你求）在研究活动中被记作特征数为的抛物线的顶点坐标是18.如图，为直角的斜边上一点，交于，如果沿翻折，恰好与重合，联结交于，如果，，则三.解答题（本大题共7题，共10+10+10+10+12+12+14=78分）19.计算：；20.如图，在中，点、分别在边、上，如果∥，且；（1）如果，求的长；（2）设，，求向量（用向量、表示）；21.如图，、分别表示两幢相距36米的大楼，高兴同学站在大楼的处窗口观察大楼的底部点的俯角为45°，观察大楼的顶部点的仰角为30°，求大楼的高；22.直线交轴于点，与轴交于点，过、两点的抛物线与轴的另一个交点为（在的左边），如果，求抛物线的解析式，并根据函数图像指出当的函数值大于的函数值时的范围；23.如图，点是正方形对角线上的一个动点（不与、重合），作交边于点，联结、交于点；（1）求证：∽；（2）若，求的值；24.如图，二次函数（）的图像与轴交于、两点，与轴交于点，已知点；（1）求抛物线与直线的函数解析式；（2）若点是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形的面积为，求关于的函数关系；（3）若点为抛物线上任意一点，点为轴上任意一点，当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点的坐标；25.如图（1）所示，为矩形的边上一点，动点、同时从点出发，点以1/秒的速度沿折线运动到点时停止，点以2/秒的速度沿运动到点时停止，设、同时出发秒时，的面积为，已知与的函数关系图像如图（2）（其中曲线为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）；（1）试根据图（2）求时，的面积关于的函数解析式；（2）求出线段、、的长度；（3）当为多少秒时，以、、为顶点的三角形和相似；（4）如图（3）过作于，绕点按顺时针方向旋转一定角度，如果中、的对应点、恰好和射线、的交点在一条直线，求此时、两点之间的距离；参考答案一.选择题1.A2.C3.B4.D5.A6.C二.填空题7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.三.解答题19.；20.（1）；（2）；21.；22.，或；23.（1）略；（2）；24.（1）；（2）；（3），；25.（1）；（2），，；（3），；（4）