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免费上海市16区2018届中考一模数学试卷分类汇编：综合计算含真题分类汇编解析宝山区如图，在直角坐标系中，已知直线y＝x＋4与y轴交于A点，与x轴交于B点，C点坐标为(－2，0)．（1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）如果M为抛物线的顶点，联结AM、BM，求四边形AOBM的面积．长宁区21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图，点C在⊙O上，联结CO并延长交弦AB于点D，，联结AC、OB，若CD=40，．（1）求弦AB的长；（2）求的值．崇明区21．（本题满分10分，每小题各5分）如图，CD为⊙O的直径，，垂足为点F，，垂足为点E，．（1）求AB的长；（2）求⊙O的半径．奉贤区已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，，点D是AC的中点.（1）求线段BD的长；（2）点E在边AB上，且CE=CB，求△ACE的面积.虹口区黄浦区如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AC的中点，CE⊥BD交AB于点E.（1）求tan∠ACE的值；（2）求AE∶EB.嘉定区如图5，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=,BC=2,以点C为圆心，CA长为半径的⊙C与边AB交于点D,以点B为圆心，BD长为半径的⊙B与⊙C的另一个交点为点E.(1)求AD的长.(2)求DE的长金山21．（本题满分10分）如图，已知AB是⊙O的弦，C是的中点，AB=8，AC=，求⊙O半径的长．静安区21．（本题满分10分,其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）已知：二次函数图像的顶点坐标是（3，5），且抛物线经过点A（1，3）．（1）求此抛物线的表达式；（2）如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点，且抛物线与y轴的交点是C点，求△ABC的面积．闵行区21．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）如图，已知OC是⊙O半径，点P在⊙O的直径BA的延长线上，且OC⊥PC，垂足为C．弦CD垂直平分半径AO，垂足为E，PA=6．求：（1）⊙的半径；（2）求弦CD的长．浦东新区21．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分） 如图，已知G、H分别是□ABCD对边AD、BC上的点，直线GH分别交BA和DC的延长线于点E、F．（1）当时，求的值；（2）联结BD交EF于点M，求证：.普陀区21．（本题满分10分）如图8，已知⊙经过△的顶点、，交边于点，点恰为的中点，且，，，求⊙的半径．青浦区21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图6，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于点A（，6）和点B（-3，），直线AB与轴交于点C．（1）求直线AB的表达式；（2）求的值．松江区21.（本题满分10分，每小题各5分）如图，已知△ABC中，，BC=4.线段AB的垂直平分线DF分别交边AB、AC、BC所在直线于点D、E、F.(1)求线段BF的长；(2)求AE:EC的值.徐汇区22．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，，点G是△ABC的重心，线段BG的延长线交边AC于点D，求∠CBD的余弦值.杨浦区参考答案宝山区长宁区21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）解：（1）∵CD过圆心O,∴CD⊥AB,AB=2AD=2BD（2分）∵CD=40，又∵∠ADC=∴（2分）∴AB=2AD=40（1分）（2）设圆O的半径为r,则OD=40-r（1分）∵BD=AD=20,∠ODB=∴∴（1分）∴r=25,OD=15（2分）∴（1分）崇明区21、（1）∵，∴………………………………………1分在中∴……………………………………………1分∴………………………………………………………1分∵∴∵是的直径，∴……………………………………………1分∴…………………………………………………………1分（2）∵是的半径，∴………………………………………………1分∵∴∵∴……………………2分又∵∴…………1分∴即的半径是………………………1分奉贤区虹口区黄浦区21.解：（1）由∠ACB=90°，CE⊥BD，得∠ACE=∠CBD.-----------------------（2分）在△BCD中，BC=3，CD=AC=2，∠BCD=90°，得tan∠CBD=，-----------------------（2分）即tan∠ACE=.-----------------------（1分）（2）过A作AC的垂线交CE的延长线于P，-------------（1分）则在△CAP中，CA=4，∠CAP=90°，tan∠ACP=，得AP=，----------------------（2分）又∠ACB=90°，∠CAP=90°，得BC∥AP，得AE∶EB=AP∶BC=8∶9.-----------------（2分）嘉定区如图5，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=,BC=2,以点C为圆心，CA长为半径的⊙C与边AB交于点D,以点B为圆心，BD长为半径的⊙B与⊙C的另一个交点为点E.(1)求AD的长.(2)求DE的长【评析】（1）由∠C=90°，可得AB=5.作CF⊥AB,由题可知△ACB∽△CFB,,得CF=2，又得AF=1，所以AD=2（2）设DE与CB交于点G，由AD=2得BD=3，由△ACB∽△DGB得DG=,所以DE=金山静安区21．解：（1）∵二次函数图像的顶点坐标是（3，5）,∴设二次函数的解析式为…………………………………（2分）又∵抛物线经过点A（1，3），代入解析式解得：……（1分）∴此二次函数的解析式为，即……（1分）（2）∵B点是点A关于该抛物线对称轴的对称点，∴B（5，3），AB=5-1=4，……（2分）∵与y轴的交点是C点，∴C（0，），……（2分）∴△ABC的面积=………………………………………………（2分）闵行区21．解：（1）∵OC⊥PC，∴∠PCO=90°．∵弦CD垂直平分半径AO，∴OE=EA，∠CEO=90°．…………………（1分）∴∠PCO=∠CEO．…………………………………………………………（1分）又∵∠COE=∠COE，∴△OCE∽△OPC．…………………………………（1分）∴．………………………………………………………………（1分）又∵PA=6，∴OC=6．即：⊙O半径为6．………………………………（1分）（2）∵，∠CEO=90°，∴∠OCE=30°，．………………………………………（2分）∵OC=6，∴OE=3，CE=．…………………………………………（1分）∵OA过圆心，OA⊥CD，∴．………………………………………………（2分）浦东新区21．（1）解：∵，∴．……………………………………………………（1分）∵□ABCD中，AD//BC,∴△CFH∽△DFG．………………………………………………（1分）∴．……………………………………………（1分）∴．…………………………………………………………（1分）（2）证明：∵□ABCD中，AD//BC，∴．……………………………………（2分）∵□ABCD中，AB//CD，∴．……………………………………（2分）∴．……………………………………（1分）∴．……………………………（1分）普陀区20．解：联结、交于点，联结． （1分）∵点为的中点，是半径，，∴，． （3分）在Rt△中，，∴，得． （2分）设⊙的半径为．在Rt△中，由勾股定理，得,即． （2分）解得．∴⊙的半径为． （2分）青浦区21.解：（1）∵点A（，6）和点B（-3，）在双曲线，∴m=1，n=-2．∴点A（1，6），点B（-3，-2）．………………………………………………………（2分）将点A、B代入直线，得解得…………………（2分）∴直线AB的表达式为：．…………………………………………………（1分）（2）分别过点A、B作AM⊥y轴，BN⊥y轴，垂足分别为点M、N．……………………（1分）则∠AMO＝∠BNO＝90°，AM=1，BN=3，……………………………………………（1分）∴AM//BN，………………………………………………………………………………（1分）∴．…………………………………………………………………………（2分）松江区21.解：过A点作AH⊥BC于点H………………1分∵，BC=4.∴BH=CH=2，AH=4……………………………2分∴…………………………………1分∵DF垂直平分线AB，∴，∴BF=5……………………………………………………………1分（2）由（1）得CF=BF-BC=5-4=1……………………………1分过点C作CM∥AB………………………………………………1分则AE:EC=AD：CM……………………………………………1分∵AD=BDAE:EC=BD：CM=BF：CF=5:1=5……………………………2分徐汇区22．联结AG交BC于点E，∵点G是△ABC的重心，BC=12，∴BE=EC=6，…………………………………（2分）又∵在△ABC中，AB=AC，∴AE⊥BC．………………………………………（1分）在△ABC中，∠AEC=90°，设，则．∴∴………………………………………………………………（3分）∵点G是△ABC的重心，∴．……………………………………（1分）在△BGC中，∠BEG=90°，…………（1分）∴……………………………杨浦区