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免费上海市各区2018届中考二模数学分类汇编：函数综合运用含真题分类汇编解析上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编函数综合运用专题宝山区、嘉定区22、有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面的宽为米，拱桥的最高点到水面的距离为米，点是的中点，如图5，以点为原点，直线为轴，建立直角坐标系.（1）求该抛物线的表达式；（2）如果水面上升米（即）至水面，点在点的左侧，求水面宽度的长.22.解：（1）根据题意：该抛物线的表达式为：………………1分∵该抛物线最高点在轴上，，∴点的坐标为………1分∵,点是的中点∴点的坐标为∴，…2分∴抛物线的表达式为：…………………1分（2）根据题意可知点、点在抛物线上，∥……1分∵∴点、点的横坐标都是，…1分∴点坐标为……………1分，点坐标为……1分∴（米）……………1分答水面宽度的长为米.长宁区22．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）某旅游景点的年游客量y（万人）是门票价格x（元）的一次函数，其函数图像如下图．（1）求y关于x的函数解析式；（2）经过景点工作人员统计发现：每卖出一张门票所需成本为20元．那么要想获得年利润11500万元，且门票价格不得高于230元，该年的门票价格应该定为多少元？22．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）解：（1）设，函数图像过点（200,100），（50,250）（1分）代入解析式得：（2分）解之得：（1分）所以y关于x的解析式为：（1分）（2）设门票价格定为x元，依题意可得：（2分）整理得：解之得：x=70或者x=250（舍去）（2分）答：门票价格应该定为70元.（1分）崇明区22．（本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分）温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：℉）与摄氏度（单位：℃），已知华氏度数与摄氏度数之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：摄氏度数（℃）… 0 … 35 … 100 …华氏度数（℉）… 32 … 95 … 212 …（1）选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式；（2）有一种温度计上有两个刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，那么在多少摄氏度时，温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56？22．（本题满分10分，每小题5分）（1）解：设………………………………………………1分把，；，代入，得……………1分解得……………………………………………………………………2分∴关于的函数解析式为……………………………………1分（2）由题意得：………………………………………………4分解得…………………………………………………1分∴在30摄氏度时，温度计右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56奉贤区22.（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分）某学校要印刷一批艺术节的宣传资料，在需要支付制版费100元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件．甲印刷厂提出：所有资料的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过200份的，超过部分的印刷费可按8折收费．（1）设该学校需要印刷艺术节的宣传资料份，支付甲印刷厂的费用为元，写出关于的函数关系式，并写出它的定义域；（2）如果该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份，那么应该选择哪家印刷厂比较优惠？22、（1）；（2）乙；黄浦区22．（本题满分10分）今年1月25日，上海地区下了一场大雪.这天早上王大爷去买菜，他先去了超市，发现蔬菜普遍涨价了，青菜、花菜和大白菜这两天的价格如下表.王大爷觉得超市的菜不够新鲜，所以他又去了菜市场，他花了30元买了一些新鲜菠菜，他跟卖菜阿姨说："你今天的菠菜比昨天涨了5元/斤。"卖菜阿姨说："下雪天从地里弄菜不容易啊，所以你花这些钱要比昨天少买1斤了。"王大爷回答道："应该的，你们也真的辛苦。" 青菜 花菜 大白菜1月24日 2元/斤 5元/斤 1元/斤1月25日 2.5元/斤 7元/斤 1.5元/斤（1）请问超市三种蔬菜中哪种涨幅最大？并计算其涨幅；（2）请你根据王大爷和卖菜阿姨的对话，来算算，这天王大爷买了几斤菠菜？22.解：（1）.---------------------（2分）答：大白菜涨幅最大，为50%.---------------------（1分）（2）设买了x斤菠菜，-----------------------（1分）则，----------------------（3分）化简得：----------------------（1分）解得：，（不合题意，舍去）-------------（1分）答：这天王大爷买了2斤菠菜.---------------------（1分）金山区22．（本题满分10分，每小题5分）九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设x（分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为千米，骑自行车学生骑行的路程为千米，、关于的函数图像如图6所示．（1）求关于的函数解析式；（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？22．解：（1）设关于x的函数关系式是，根据题意，得：，……………………………………（2分）解得：，，……………………………………………（2分）∴关于x的函数关系式是．……………………………（1分）（2）设关于x的函数关系式是，根据题意，得：，∴，关于x的函数关系式是，………………………………（1分）当时，，当时，，……………………（2分）∴骑自行车的学生先到百花公园，先到了10分钟．……………（2分）静安区22．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？（销售利润=销售价－成本价）22．（本题满分10分,第（1）小题5分，第（2）小题5分）解：（1）解：设y与x之间的函数关系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得：，…………（2分）解得，……………………………………（2分）∴y与x之间的函数关系式y=﹣2x+60；………………………（1分）（2）解：由题意得（x﹣10）（﹣2x+60）=150…………（2分）x2-40x+375=0，………………………（1分）解得x1=15，x2=25（不合题意，舍去）………………………（2分）答：该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为15元．闵行区22．（本题满分10分）为了响应上海市市政府"绿色出行"的号召，减轻校门口道路拥堵的现状，王强决定改父母开车接送为自己骑车上学．已知他家离学校7.5千米，上下班高峰时段，驾车的平均速度比自行车平均速度快15千米／小时，骑自行车所用时间比驾车所用时间多小时，求自行车的平均速度？22．解：设自行车的平均速度是千米／时．………………………………………（1分）根据题意，列方程得；……………………………………（3分）化简得：；………………………………………………（2分）解得：，；…………………………………………………（2分）经检验，是原方程的根，且符合题意，不符合题意舍去．（1分）答：自行车的平均速度是15千米／时．………………………………………（1分）普陀区22．（本题满分10分）小张同学尝试运用课堂上学到的方法，自主研究函数的图像与性质.下面是小张同学在研究过程中遇到的几个问题，现由你来完成：（1）函数的定义域是▲；（2）下表列出了与的几组对应值：… 1 ……     1 …表中的值是▲；（3）如图8，在平面直角坐标系中，描出以表中各组对应值为坐标的点，试由描出的点画出该函数的图像；（4）结合函数的图像，写出这个函数的性质：▲.（只需写一个）22．解：（1）的实数； （2分）（2）； （2分）（3）图(略)； （4分）（4）图像关于轴对称；图像在轴的上方；在对称轴的左侧函数值y随着的增大而增大，在对称轴的右侧函数值y随着的增大而减小；函数图像无限接近于两坐标轴，但永远不会和坐标轴相交等． （2分）青浦区22．（本题满分10分）如图6，海中有一个小岛A，该岛四周11海里范围内有暗礁．有一货轮在海面上由西向正东方向航行，到达B处时它在小岛南偏西60°的方向上，再往正东方向行驶10海里后恰好到达小岛南偏西45°方向上的点C处．问：如果货轮继续向正东方向航行，是否会有触礁的危险？（参考数据：，）22．解：过点A作AH⊥BC，垂足为点H． （1分）由题意，得∠BAH=60°，∠CAH=45°，BC=10． （1分）设AH=x，则CH=x． （1分）在Rt△ABH中，∵，∴， （3分）∴，解得， （2分）∵>11， （1分）∴货轮继续向正东方向航行，不会有触礁的危险． （1分）答：货轮继续向正东方向航行，不会有触礁的危险．松江区22．（本题满分10分）某条高速铁路全长540公里，高铁列车与动车组列车在该高速铁路上运行时，高铁列车的平均速度比动车组列车每小时快90公里，因此全程少用1小时，求高铁列车全程的运行时间．22．（本题满分10分）解：设高铁列车全程的运行时间为小时，…（1分）则动车组列车全程的运行时间为(x+1)小时，…（1分）∴,……………………………………………（3分）．………………………………………………（1分）…………………………………………………（1分）………………………………………………（1分）经检验：它们都是原方程的根，但不符合题意．……（1分）答：高铁列车全程的运行时间为2小时．…………………（1分）徐汇区22."五一"期间小明和小丽相约到苏州乐园游玩，小丽乘私家车从上海出发30分钟后，小明乘坐火车从上海出发，先到苏州北站，然后再乘出租车去游乐园（换乘时间忽略不计），两人恰好同时到达苏州乐园，他们离上海的距离（千米）与乘车时间（小时）的关系如图所示，请结合图像信息解决下面问题：（1）本次火车的平均速度千米/小时？（2）当小明到达苏州北站时，小丽离苏州乐园的距离还有多少千米？22.（1）180杨浦区22、（本题满分10分，第（1）小题满分2分，第（2）、（3）各小题4分）已知A、B、C三地在同一条路上，A地在B地的正南方3千米处，甲乙两人分别从A、B两地向正北方向的目的地C匀速直行，他们分别和A地的距离S（千米）与所用的时间t（小时）的函数关系如图6所示。（1）图中的线段t1是（填"甲"或"乙"）的函数图像，C地在B地的正北方向千米处；（2）谁先到达C地？并求出甲乙两人到达C地的时间差；（3）如果速度慢的人在两人相遇后立刻提速，并且比先到者晚1小时到达C地，求他提速后的速度。