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2016年中考数学模拟专题演练详解：3-1平面直角坐标系及函数基础知识第三章函数§3.1平面直角坐标系及函数基础知识A组2015年全国中考题组一、选择题1．(2015·山东济宁，6，3分)匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)．这个容器的形状是下图中哪一个    ()解析由图象可知C正确．答案C2．(2015·福建福州，7，3分)如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是()A．A点  B．B点C．C点  D．D点解析由图可观察得：原点应为点B.答案B3．(2015·四川巴中，7，3分)小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间关系的大致图象是 ()解析由题意可知图象为三段，第一段离家越来越远，第二段离家距离不变，第三段离家越来越近．答案B4.(2015·山东泰安，15，3分)如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为  ()A．(4，23)  B．(3，33)C．(4，33)  D．(3，23)解析由坐标平移的变化规律可得点B′的坐标为(4，23)．答案A5．(2015·四川巴中，5，3分)函数y＝1x－2中，x的取值范围是 ()A．x≠－2  B．x>2C．x<2  D．x≠2解析由x－2≠0得：x≠2.故D正确．答案D二、填空题6．(2015·山东青岛，11，3分)把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式为________．解析由题意得：S＝6h.答案S＝6h7．(2015·山东青岛，10，3分)如图，将平面直角坐标系中的"鱼"的每个"顶点"的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的13，那么点A的对应点A′的坐标是________．解析根据坐标系内图形对应点的变化规律可知A′的坐标为：6×13，3.答案(2，3)8．(2015·浙江湖州，12，4分)放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是________千米/分钟．解析由题意得：2÷10＝0.2.答案0.2三、解答题9．(2015·浙江金华，22，10分)小慧和小聪沿图1中的景区公路游览，小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆．小聪骑自行车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点，上午10：00小聪到达宾馆．图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s(km)与时间t(h)的函数关系．试结合图中信息回答：(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发？(2)试求线段AB，GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义．(3)如果小聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？解(1)7：30.(2)B(1.5，30)，它的实际意义：小聪和小慧在上午8：30相遇，此时他们距离宾馆30千米．(3)11：00相遇．B组2014～2011年全国中考题组一、选择题1．(2013·广东湛江，6，4分)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)在________象限．    ()A．一  B．二C．三  D．四解析根据坐标系中点的坐标的特点，横坐标为正，纵坐标为负，这个点在第四象限．答案D2．(2013·湖南常德，10，3分)函数y＝x＋3x－1中自变量x的取值范围是()A．x≥－3  B．x≥3C．x≥0，且x≠1 D．x≥－3且x≠1解析由二次根式有意义的条件可得x＋3≥0，即x≥－3.由分式有意义的条件可得x－1≠0，即x≠1.∴x≥－3且x≠1.答案D3．(2013·浙江绍兴，8，4分)如图是我国古代计时器"漏壶"的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时．用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系的图象是    ()解析∵水从壶底的小孔漏出时，壶内剩水量随着时间的增加而匀速减少，∴壶底到水面的高度，也随着时间的增加而匀速减少，所以壶底到水面的高度与时间的函数关系的大致图象是C.故选C.答案C二、填空题4．(2013·浙江台州，12，5分)设点M(1，2)关于原点的对称点为M′，则M′的坐标为________．解析关于原点对称的两个点的横、纵坐标都互为相反数，故M(1，2)关于原点的对称点M′的坐标为(－1，－2)．答案(－1，－2)5．(2012·浙江丽水，14，4分)甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶________千米．解析∵据函数图象知：甲用30分钟行驶了12千米，乙用(18－6)分钟行驶了12千米，∴甲每分钟行驶12÷30＝25千米，乙每分钟行驶12÷12＝1千米，∴每分钟乙比甲多行驶1－25＝35千米．答案356．(2014·江苏宿迁，13，3分)如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(－3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是________．解析由题意知：OA＝3，OB＝2，AB＝AD＝CD＝BC＝5，由勾股定理可得OD＝4，则点C的坐标是(5，4)．答案(5，4)7．(2014·浙江金华，13，3分)小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行____米．解析小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15－5＝10(分)，所以小明回家的速度是每分钟步行800÷10＝80(米)．答案808．(2013·四川雅安，17，3分)在平面直角坐标系中，已知点A(－5，0)，B(5，0)，点C在坐标轴上，且AC＋BC＝6，写出满足条件的所有点C的坐标________．解析如图，①当点C位于y轴上时，设C(0，b)，则（5）2＋b2＋（－5）2＋b2＝6，解得b＝2或b＝－2，此时C(0，2)或C(0，－2)．②当点C位于x轴上时，设C(a，0)．则|－5－a|＋|a－5|＝6，即2a＝6或－2a＝6，解得a＝3或a＝－3，此时C(－3，0)或C(3，0)．综上所述，点C的坐标是：(0，2)，(0，－2)，(－3，0)，(3，0)．答案(0，2)，(0，－2)，(－3，0)，(3，0)