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2016年中考数学模拟专题演练详解：1-5二次根式§1.5二次根式A组2015年全国中考题组一、选择题1．(2015·重庆，3，3分)化简12的结果是   ()A．43 B．23 C．32 D．26解析化简得：23，故B正确．答案B2．(2015·山东济宁，3，3分)要使二次根式x－2有意义，x必须满足 ()A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2解析由x－2≥0得：x≥2.故B正确．答案B3．(2015·江苏淮安，4，3分)下列式子为最简二次根式的是  ()A.3 B.4 C.8 D.12解析4＝2，8＝22，12＝22，4，8，12都不是最简二次根式，故选A.答案A4．(2015·湖北孝感，9，3分)已知x＝2－3，则代数式(7＋43)x2＋(2＋3)x＋3的值是    ()A．0 B.3 C．2＋3 D．2－3解析原式＝(7＋43)(2－3)2＋(2＋3)(2－3)＋3＝49－48＋4－3＋3＝2＋3.故选C.答案C二、填空题5．(2015·贵州遵义，11，4分)27＋3＝________．解析原式＝33＋3＝43.答案436．(2015·江苏南京，12，3分)计算5×153的结果是________．解析5×153＝5×5＝5.答案57．(2015·江苏泰州，12，3分)计算：18－212等于________．解析原式＝32－2＝22.答案22三、解答题8．(2015·四川凉山州，19，5分)计算：－32＋3×1tan60°＋|2－3|.解－32＋3×1tan60°＋|2－3|＝－9＋3×13＋3－2＝－5－2.9.(2015·山西，21，6分)阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．斐波那契(约1170～1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用151＋52n－1－52n表示(其中，n≥1)．这是用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．解第1个数，当n＝1时，151＋52n－1－52n＝151＋52－1－52＝15×5＝1.第2个数，当n＝2时，151＋52n－1－52n＝151＋522－1－522＝151＋52＋1－521＋52－1－52＝15×1×5＝1.B组2014～2011年全国中考题组一、选择题1．(2013·上海，1，4分)下列式子中，属于最简二次根式的是   ()A.9 B.7 C.20 D.13解析∵9＝32＝3，20＝22×5＝25，13＝13＝33，∴9，20，13都不是最简二次根式，7是最简二次根式，故选B.答案B2．(2013·广东佛山，5，3分)化简2＋(2－1)的结果是   ()A．22－1  B．2－2C．1－2  D．2＋2解析2＋(2－1)＝2＋2－1＝22－1，故选A.答案A3．★(2013·江苏泰州，2，3分)下列计算正确的是   ()A．43－33＝1  B.2＋3＝5C．212＝2  D．3＋22＝52解析43－33＝3，∴A错误；∵2与3被开方数不同，不能合并，∴B错误；212＝2×22＝2，∴C正确；3和22一个是有理数，一个是无理数，不能合并，∴D错误．综上所述，选C.答案C4．(2013·山东临沂，5，3分)计算48－913的结果是   ()A．－3 B.3 C．－1133 D.1133解析48－913＝43－33＝3.答案B5．(2014·山东济宁，7，3分)如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①ab＝ab，②ab·ba＝1，③ab÷ab＝－b，其中正确的是  ()A．①②  B．②③C．①③  D．①②③解析∵ab＞0，a＋b＜0，∴a，b同号，且a＜0，b＜0，∴ab＞0，ba＞0.ab＝ab.等号右边被开方数小于零，无意义，∴①不正确；ab·ba＝ab·ba＝1，②正确；ab÷ab＝ab·ba＝b2＝－b，∴③正确．故选B.答案B二、填空题6．(2013·浙江舟山，11，4分)二次根式x－3中，x的取值范围为________．解析由二次根式有意义，得出x－3≥0，解得x≥3.答案x≥37．(2014·福建福州，13，4分)计算：(2＋1)(2－1)＝________.解析由平方差公式可得(2＋1)(2－1)＝(2)2－12＝2－1＝1.答案18．(2013·山东泰安，22，3分)化简：3(2－3)－24－︱6－3︱＝________．解析原式＝3×2－(3)2－26－3＋6＝6－3－26－3＋6＝－6.答案－69．(2012·浙江杭州，14，4分)已知a(a－3)＜0，若b＝2－a，则b的取值范围是________．解析由题意知，a>0，∴a>0，∴a－3<0，解得：0<a<3，∴2－3<2－a<2，即：2－3<b<2.答案2－3<b<2三、解答题10．(2013·浙江温州，17，5分)计算：8＋(2－1)＋120.解8＋(2－1)＋120＝22＋2－1＋1＝32.11．(2013·湖北孝感，19，6分)先化简，再求值：1x－y÷1y－1x，其中x＝3＋2，y＝3－2.解1x－y÷1y－1x＝1x－y·xyx－y＝xy（x－y）2，当x＝3＋2，y＝3－2时，原式＝（3＋2）（3－2）（3＋2－3＋2）2＝18.