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2016年安徽省中考数学复习课件模拟试题 第二章 方程与不等式第二章方程与不等式第1讲方程与方程组第1课时一元一次方程和二元一次方程组A级基础题1．(2015年山东济南)若代数式4x－5与2x－12的值相等，则x的值是()A．1B.32C.23D．22．(2015年广东深圳)某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为()A．140元B．120元C．160元D．100元3．(2015年广东广州)已知a，b满足方程组a＋5b＝12，3a－b＝4，则a＋b的值为()A．－4B．4C．－2D．24．(2015年浙江杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程()A．54－x＝20%×108B．54－x＝20%(108＋x)C．54＋x＝20%×162D．108－x＝20%(54＋x)5．(2015年湖南长沙)长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为()A．562.5元B．875元C．550元D．750元6．(2015年山东泰安)小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为()A.4x＋6y＝28，x＝y＋2B.4y＋6x＝28，x＝y＋2C.4x＋6y＝28，x＝y－2D.4y＋6x＝28，x＝y－27．(2015年江苏常州)已知x＝2是关于x的方程a(x＋1)＝12a＋x的解，则a的值是________．8．(2015年四川甘孜州)已知关于x的方程3a－x＝x2＋3的解为2，则代数式a2－2a＋1的值是________．9．如果某日杜鹃园售出门票100张，成人票50元，儿童票30元，门票收入共4000元，那么当日售出成人票________张．10．(2015年黑龙江牡丹江)某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为________元．11．解方程：(1)(2015年广东广州)解方程：5x＝3(x－4)．(2)(2015年湖北荆州)解方程组：3x－2y＝－1，①x＋3y＝7.②12．(2014年江西)小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支中性笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支中性笔和3盒笔芯，仅用了28元．求每支中性笔和每盒笔芯的价格．B级中等题13．(2015年四川南充)已知关于x，y的二元一次方程组2x＋3y＝k，x＋2y＝－1的解互为相反数，则k的值是________．14．(2015年浙江嘉兴)公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题："它的全部，加上它的七分之一，其和等于19."此问题中"它"的值为________．图2?1?215．(2015年北京)如图2?1?2所示的《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载："今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？"译文："假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊值金多少两？"设每头牛值金x，每只羊各值金y两，可列方程组为____________．16．(2015年湖南张家界)如图2?1?3，小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？图2?1?3C级拔尖题17．(2015年广东珠海)阅读材料：善于思考的小军在解方程组2x＋5y＝3，①4x＋11y＝5②时，采用了一种"整体代换"的解法．解：将方程②变形：即2(2x＋5y)＋y＝5.③把方程①代入③，得2×3＋y＝5.∴y＝－1.把y＝－1代入，①得x＝4.∴方程组的解为x＝4，y＝－1.请你解决以下问题：(1)模仿小军的"整体代换"法解方程组3x－2y＝5，①9x－4y＝19；②(2)已知x，y满足方程组3x2－2xy＋12y2＝47，③2x2＋xy＋8y2＝36.④ⅰ)求x2＋4y2的值；ⅱ)求1x＋12y的值．第2课时分式方程A级基础题1．(2015年贵州遵义)若x＝3是分式方程a－2x－1x－2＝0的根，则a的值是()A．5B．－5C．3D．－32．(2015年湖南常德)分式方程2x－2＋3x2－x＝1的解为()A．1B．2C.13D．03．(2015年湖北荆州)若关于x的分式方程m－1x－1＝2的解为非负数，则m的取值范围是()A．m＞－1B．m≥1C．m＞－1，且m≠1D．m≥－1，且m≠14．(2015年黑龙江齐齐哈尔)关于x的分式方程5x＝ax－2有解，则字母a的取值范围是()A．a＝5或a＝0B．a≠0C．a≠5D．a≠5，且a≠05．(2015年湖南岳阳)岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是()A.200x＝350x－3B.200x＝350x＋3C.200x＋3＝350xD.200x－3＝350x6．(2015年四川遂宁)遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克．为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克．种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均亩产量为1.5x万千克．根据题意列方程为()A.36x－36＋91.5x＝20B.36x－361.5x＝20C.36＋91.5x－36x＝20D.36x＋36＋91.5x＝207．若分式x2－1x－1的值为0，则x＝________.8．(2015年广东佛山)分式方程1x－2＝3x的解是________．9．(2015年山东东营)若分式方程x－ax＋1＝a无解，则a的值为________．10．(2015年辽宁锦州)制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件．设小芳每小时做x个零件，则可列方程为________．11．解方程：(1)(2015年江苏镇江)解方程：3＋x4－x＝12；(2)(2015年广东深圳)解方程：x2x－3＋53x－2＝4.12．(2015年四川雅安)某车间按计划要生产450个零件，由于改进了生产设备，该车间实际每天生产的零件数比原计划每天多生产20%，结果提前5天完成任务，求该车间原计划每天生产的零件个数？B级中等题13．若关于x的方程axx－2＝4x－2＋1无解，则a的值是________．14．(2015年湖北襄阳)分式方程1x－5－10x2－10x＋25＝0的解是________．15．(2015年广西贺州)解分式方程：x＋14x2－1＝32x＋1－44x－2.16．(2015年浙江宁波)宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．(1)A，B两种花木的数量分别是多少棵？(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？C级拔尖题17．(2015年浙江湖州)某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．第3课时一元二次方程A级基础题1．一元二次方程x2＋2x＝0的根是()A．x1＝0，x2＝－2B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝－2D．x1＝0，x2＝22．用配方法解一元二次方程x2－6x－6＝0，下列变形正确的是()A．(x－6)2＝－6＋36B．(x－6)2＝6＋36C．(x－3)2＝－6＋9D．(x－3)2＝6＋93．(2015年山西)我们解一元二次方程3x2－6x＝0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x(x－2)＝0，从而得到两个一元一次方程：3x＝0或x－2＝0，进而得到原方程的解为x1＝0，x2＝2.这种解法体现的数学思想是()A．转化思想B．函数思想C．数形结合思想D．公理化思想4．(2015年广东珠海)一元二次方程x2＋x＋14＝0的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定根的情况5．(2015年湖南益阳)沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为()A．20(1＋2x)＝80B．2×20(1＋x)＝80C．20(1＋x2)＝80D．20(1＋x)2＝806．(2015年广东佛山)如图2?1?5，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是()图2?1?5A．7mB．8mC．9mD．10m7．(2015年广西柳州)若x＝1是一元二次方程x2＋2x＋m＝0的一个根，则m的值为________．8．(2015年辽宁盘锦)方程(x＋2)(x－3)＝x＋2的解是____________．9．(2015年广西邵阳)关于x的方程x2＋2x－m＝0有两个相等的实数根，则m＝________.10．(2015年甘肃酒泉)关于x的方程kx2－4x－23＝0有实数根，则k的取值范围是________．11．(2015年广东梅州)已知关于x的方程x2＋2x＋a－2＝0.(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；(2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．12．(2015年广东广州)某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．(1)求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．13．(2015年广东珠海)白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷．(1)求该镇2012年至2014年绿地面积的年平均增长率；(2)若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？B级中等题14．(2015年广东广州)已知2是关于x的方程x2－2mx＋3m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为()A．10B．14C．10或14D．8或1015．(2015年内蒙古呼和浩特)若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝________.16．(2015年湖北)如图2?1?6，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2?图2?1?6C级拔尖题17．(2015年山东东营)2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．(1)求平均每年下调的百分率；(2)假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？(房价每平方米按照均价计算)第2讲不等式与不等式组A级基础题1．(2015年四川乐山)下列说法不一定成立的是()A．若a＞b，则a＋c＞b＋cB．若a＋c＞b＋c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b2．(2015年广东汕尾)使不等式x－1≥2与3x－7＜8同时成立的x的整数值是()A．3,4B．4,5C．3,4,5D．不存在3．(2015年广东深圳)解不等式2x≥x－1，并把解集在数轴上表示()A.B.C.D.4．(2015年广东佛山)不等式组x＋1＜3，2x－1＞x的解集是()A．x＞1B．x＜2C．1≤x≤2D．1＜x＜25．(2015年湖北恩施州)关于x的不等式组3x－1>4x－1，x<m的解集为x＜3，那么m的取值范围为()A．m＝3B．m＞3C．m＜3D．m≥36．(2015年山东东营)东营市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米计)．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是()A．11B．8C．7D．57．(2015年浙江衢州)写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：________.8．(2015年贵州铜仁)不等式5x－3＜3x＋5的最大整数解是________．9．(2015年江苏宿迁)关于x的不等式组2x＋1>3，a－x>1的解集为1＜x＜3，则a的值为________．10．(2015年四川达州)对于任意实数m，n，定义一种运算m※n＝mn－m－n＋3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是________．11．解不等式：(1)(2015年江苏南京)解不等式2(x＋1)－1≥3x＋2，并把它的解集在数轴上表示出来(如图2?2?3)．图2?2?3(2)(2015年北京)解不等式组4x＋1≤7x＋10，x－5<x－83，并写出它的所有非负整数解．12．(2015年宁夏)某校在开展"校园献爱心"活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的单价为50元/个，女款书包的单价为70元/个．(1)原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？(2)在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果至少购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？B级中等题13．(2015年江苏南通)关于x的不等式x－b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是()A．－3＜b＜－2B．－3＜b≤－2C．－3≤b≤－2D．－3≤b＜－214．(2015年贵州毕节)已知不等式组x>2，x<a的解集中共有5个整数，则a的取值范围为()A．7＜a≤8B．6＜a≤7C．7≤a＜8D．7≤a≤815．(2015年甘肃武威)定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b＝a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5，那么不等式3⊕x＜13的解集为________．16．(2014年广东珠海)阅读下列材料：解答"已知x－y＝2，且x>1，y<0，试确定x＋y的取值范围"有如下解法：解：∵x－y＝2，∴x＝y＋2.又∵x>1，∴y＋2>1.∴y>－1.又∵y<0，∴－1<y<0.①同理，得1<x<2.②由①＋②，得－1＋1<y＋x<0＋2.∴x＋y的取值范围是0<x＋y<2.请按照上述方法，完成下列问题：(1)已知x－y＝3，且x>2，y<1，则x＋y的取值范围是________；(2)已知y>1，x<－1，若x－y＝a成立，求x＋y的取值范围．(结果用含a的式子表示)C级拔尖题17．(2015年四川凉山州)2015年5月6日凉山州政府在邛海"空列"项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的环邛海空中列车，这将是国内第一条空中列车，据测算，将有24千米的"空列"轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元．(1)求每千米"空列"轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？(2)预计在某段"空列"轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共10辆，已知每辆大车每天运送沙石200m3，每辆小车每天运送沙石120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元，且要求每天租车的总费用不超过9300元，问施工方有几种租车方案，哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？第二章基础题强化提高测试时间：45分钟满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．方程4x－5＝3的解是()A．x＝1B．x＝－1C．x＝－2D．x＝22．二元一次方程组x＋y＝3，x－y＝－1的解是()A.x＝2，y＝1B.x＝1，y＝2C.x＝1，y＝－2D.x＝2，y＝－13．下列关于x的方程有实数根的是()A．x2－x＋1＝0B．x2＋x＋1＝0C．(x－1)(x＋2)＝0D．(x－1)2＋1＝04．一元一次不等式x－1≥0的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.5．若关于x的一元一次不等式组x－1<0，x－a>0无解，则a的取值范围是()A．a≥1B．a＞1C．a≤－1D．a＜－16．某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路xm，则根据题意可列方程为()A.12001－20%x－1200x＝2B.12001＋20%x－1200x＝2C.1200x－12001－20%x＝2D.1200x－12001＋20%x＝2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7．已知x＝2是方程x－1＝k－2x的解，那么k＝________.8．方程3x－3－2－x3－x＝1的解是________．9．如图J2?1，在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为________．图J2?110．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为________cm.三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)11．解方程组：2x－3y＝7，①x＋5y＝－3.②12．解不等式组2x＋2>3x，3x－12≥－2，并将它的解集在数轴上表示出来．13．某村2012年的人均收入为12000元，2014年的人均收入为14520元，求人均收入的年平均增长率．14．已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？15．今年某市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的2倍．(1)试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？(2)该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元．由于出口需要，所有采购的大蒜必须在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？第二章方程与不等式第1讲方程与方程组第1课时一元一次方程和二元一次方程组【演练·巩固提升】1．B2.B3.B4.B5.B6.A7.458.19.5010.10011．(1)解：去括号，得5x＝3x－12.移项，得5x－3x＝－12.合并同类项，得2x＝－12.系数化为1，得x＝－6.∴原方程的解为x＝－6.(2)解：②×3－①，得11y＝22，即y＝2.把y＝2代入②，得x＝1.则方程组的解为x＝1，y＝2.12．解：设每支中性笔的价格为x元，每盒笔芯的价格为y元，由题意，得20x＋2y＝56，2x＋3y＝28.解得x＝2，y＝8.答：每支中性笔的价格为2元，每盒笔芯的价格为8元.13．－114.133815.5x＋2y＝10，2x＋5y＝816．解：设平路有xm，下坡路有ym，根据题意，得x60＋y80＝10，x60＋y40＝15.解得x＝300，y＝400.答：小华家到学校的平路和下坡路各为300m,400m.17．解：(1)将方程②变形：即33x－2y＋2y＝19.③把方程①代入③，得15＋2y＝19，即y＝2.把y＝2代入①，得x＝3.∴方程组的解为x＝3，y＝2.(2)ⅰ)由③，得3(x2＋4y2)＝47＋2xy，即x2＋4y2＝47＋2xy3.⑤把方程⑤代入④，得2×47＋2xy3＝36－xy，解得xy＝2.∴把xy＝2代入⑤，得x2＋4y2＝17.ⅱ)∵xy＝2，x2＋4y2＝17，∴(x＋2y)2＝x2＋4y2＋4xy＝17＋8＝25.∴x＋2y＝5或x＋2y＝－5.∴1x＋12y＝x＋2y2xy＝±54.第2课时分式方程【演练·巩固提升】1．A2.A3.D4.D5.B6.A7.－18.x＝39.±110.220x＋20＝180x11．解：(1)方程两边同乘2(4－x)，得2(3＋x)＝4－x.去括号、移项，得2x＋x＝4－6.合并同类项，得3x＝－2.系数化为1，得x＝－23.经检验，x＝－23是原方程的解．故原分式方程的解为x＝－23.(2)去分母，得x3x－2＋52x－3＝4(2x－3)(3x－2)．去括号，得3x2－2x＋10x－15＝24x2－52x＋24.移项、合并同类项，得7x2－20x＋13＝0.解得x1＝1，x2＝137.经检验，x1＝1，x2＝137是原分式方程的解．∴原方程的解为x1＝1，x2＝137.12．解：设该车间原计划每天生产的零件为x个，则根据题意，得450x－4501＋20%x＝5.解得x＝15.经检验，x＝15是原分式方程的根．答：该车间原计划每天生产的零件为15个．13．2或114.x＝1515．解：x＋12x＋12x－1＝32x＋1－22x－1，两边同乘(2x＋1)(2x－1)，得x＋1＝3(2x－1)－2(2x＋1)．x＋1＝6x－3－4x－2.解得x＝6.经检验：x＝6是原分式方程的解．∴原分式方程的解是x＝6.16．解：(1)设B花木的数量是x棵，则A花木的数量是(2x－600)棵，根据题意，得x＋(2x－600)＝6600.解得x＝2400.2x－600＝4200.所以A花木的数量是4200棵，B花木的数量是2400棵．(2)设安排y人种植A花木，则安排(26－y)人种植B花木，根据题意，得420060y＝24004026－y.解得y＝14.经检验，y＝14是原方程的根，且符合题意．26－y＝12.答：安排14人种植A花木，12人种植B花木，才能确保同时完成各自的任务．17．解：(1)设原计划每天生产零件x个，由题意，得24000x＝24000＋300x＋30.解得x＝2400.经检验，x＝2400是原方程的根，且符合题意．∴规定的天数为24000÷2400＝10(天)．所以原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天．(2)原计划安排的工人人数为y人，由题意，得5×20×1＋20%×2400y＋2400×(10－2)＝24000.解得y＝480，经检验，y＝480是原方程的根，且符合题意．答：原计划安排的工人人数为480人．第3课时一元二次方程【演练·巩固提升】1．A2.D3.A4.B5.D6.A7．－38.x1＝－2，x2＝49.－110.k≥－611．解：(1)∵关于x的方程有两个不相等的实数根，∴Δ＝22－4a－2>0.解得a<3.(2)∵该方程的一个根为1，∴1＋2＋a－2＝0.解得a＝－1.∴原方程为x2＋2x－3＝0.解得x1＝1，x2＝－3.∴a＝－1，方程的另一根为－3.12．解：(1)设2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意，得2500(1＋x)2＝3025.解得x1＝0.1，x2＝－2.1(舍去)．∴年平均增长率为0.1＝10%.答：2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率为10%.(2)3025(1＋10%)＝3327.5.答：2016年该地区将投入教育经费3327.5万元．13．解：(1)设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得57．5(1＋x)2＝82.8.解得x1＝0.2，x2＝－2.2.(不合题意，舍去)答：年平均增长率为20%.(2)由题意，得82.8(1＋0.2)＝99.36万元．答：2015年该镇绿地面积不能达到100公顷．14．B15.－12或116．解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为(25－2x＋1)m，由题意，得x(25－2x＋1)＝80.化简，得x2－13x＋40＝0.解得x1＝5，x2＝8.当x＝5时，26－2x＝16＞12(舍去)，当x＝8时，26－2x＝10＜12.答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m.17．解：(1)设平均每年下调的百分率为x，根据题意，得6500(1－x)2＝5265.解得x1＝0.1＝10%，x2＝1.9(舍去)．则平均每年下调的百分率为10%.(2)如果下调的百分率相同，2016年的房价为5265×(1－10%)＝4738.5(元/米2)，则100平方米的住房总房款为100×4738.5＝473850＝47.385(万元)．∵20＋30＞47.385，∴张强的愿望可以实现．第2讲不等式与不等式组【演练·巩固提升】1．C2.A3.B4.D5.D6.B7.x－1＞08.39.410．4≤a＜5解析：根据题意，得2※x＝2x－2－x＋3＝x＋1.∵a＜x＋1＜7，即a－1＜x＜6解集中有两个整数解，∴a的范围为4≤a＜5.11．解：(1)去括号，得2x＋2－1≥3x＋2.图D4移项，得2x－3x≥2－2＋1.合并同类项，得－x≥1.系数化为1，得x≤－1.这个不等式的解集在数轴上表示如图D4.(2)4x＋1≤7x＋10，①x－5<x－83.②由①，得4x＋4≤7x＋10.解得x≥－2.由②，得3x－15<x－8.解得x<72.所以非负整数解为0,1,2,3.12．解：(1)设原计划买男款书包x个，则女款书包(60－x)个，根据题意，得50x＋70(60－x)＝3400.解得x＝40,60－x＝60－40＝20.答：原计划买男款书包40个，女款书包20个．(2)设女款书包最多能买y个，则男款书包(80－y)个，根据题意，得70y＋50(80－y)≤4800.解得y≤40.∴女款书包最多能买40个．13．D14.A15.x＞－116．解：(1)∵x－y＝3，∴x＝y＋3.又∵x＞2，∴y＋3＞2.∴y＞－1.又∵y＜1，∴－1＜y＜1.①同理，得2＜x＜4.②由①＋②，得－1＋2＜y＋x＜1＋4.∴x＋y的取值范围是1＜x＋y＜5.(2)∵x－y＝a，∴x＝y＋a.又∵x＜－1，∴y＋a＜－1.∴y＜－a－1.又∵y＞1，∴1＜y＜－a－1.③同理，得a＋1＜x＜－1.④由③＋④，得1＋a＋1＜y＋x＜－a－1＋(－1)．∴x＋y的取值范围是a＋2＜x＋y＜－a－2.17．解：(1)设陆地建设费用为x亿元，则水上建设费用为(x＋0.2)亿元，得(40－24)x＋24(x＋0.2)＝60.8.解得x＝1.4.∴水上建设费用为1.4＋0.2＝1.6(亿元)．答：陆地建设费用为1.4亿元，水上建设费用为1.6亿元．(2)设大车a辆，则小车(10－a)辆，得200a＋12010－a≥1600，1000a＋70010－a≤9300，解得5≤a≤723.又∵a为整数，∴a可取5或6或7.∴共有三种方案，如下表：方案 大车/辆 小车/辆方案一 5 5方案二 6 4方案三 7 3其中方案一的费用为5×1000＋5×700＝8500元；方案二的费用为6×1000＋4×700＝8800元；方案三的费用为7×1000＋3×700＝9100元．∴方案一的费用最低，最低费用是8500元．第二章基础题强化提高测试1．D2.B3.C4.A5.A6.D7．58.x＝49.(22－x)(17－x)＝30010.7811．解：由②×2，得2x＋10y＝－6.③①－③，得－13y＝13.解得y＝－1.代入②，解得x＝2.故原方程组的解为x＝2，y＝－1.12．解：2x＋2>3x，①3x－12≥－2，②解不等式①，得x<4.解不等式②，得x≥－1.∴不等式①②的解集在数轴上表示如图D5.图D5∴不等式组的解集为－1≤x<4.13．解：设这两年的平均增长率为x，由题意，得12000(1＋x)2＝14520.解得x1＝－2.1(不合题意，舍去)，x2＝0.1＝10%.答：这两年的年平均增长率为10%.14．解：设A服装成本为x元，B服装成本为y元，由题意，得x＋y＝500，30%x＋20%y＝130.解得x＝300，y＝200.答：A服装成本为300元，B服装成本200元．15．解：(1)设去年每吨大蒜的平均价格是x元，由题意，得400000x＋500×2＝600000x－500.解得x＝3500.经检验：x＝3500是原分式方程的解，且符合题意，答：去年每吨大蒜的平均价格是3500元；(2)由(1)，得今年的大蒜为4000004000×3＝300(吨)．设应将m吨大蒜加工成蒜粉，则应将(300－m)吨加工成蒜片，由题意，得m≥300－m2，m8＋300－m12≤30.解得100≤m≤120.总利润为1000m＋600(300－m)＝400m＋180000.当m＝120时，利润最大，最大利润为228000元．答：应将120吨大蒜加工成蒜粉，最大利润为228000元．