三、避免过度的形式化运算

以往教材往往把导数作为一种规则来学习，对其本质的重视明显不足，过分强调形式化运算的运算。针对这些问题，课标教材把这部分内容定位在，强调对导数本质的认识，不仅把导数作为一种规则，更作为一种重要的思想、方法来学习。因此，在课标教材中，一方面，降低了导数计算难度的要求；另一方面，通过利用导数的本质解决问题、利用导数的几何意义解决问题以及大量的应用导数解决实际问题的例题和习题（参见二），强化导数的本质与几何意义，从而淡化了导数的计算。

同样，在定积分部分，一方面，课标教材降低了定积分计算难度的要求；另一方面，着力于强化定积分的思想方法与几何意义，从而也淡化了定积分的计算。

四、关注算法思想的渗透，以及与信息技术的整合

“算法”是课程标准中新增加的内容，结合具体内容渗透算法的思想是学习算法的一个重要方面，课标教材结合导数的计算，设置了一个“探究与发现”栏目：牛顿法──用导数方法求方程的近似解，渗透算法的思想。同时，通过这个栏目，学生又一次体验到导数的应用。

把数学内容与信息技术进行有机地整合，是高中数学课程改革的一个重要方向，课标教材结合定积分概念的引入过程，设置了一个“信息技术应用”栏目：曲边梯形的面积。学生通过上机操作，利用几何画板和excel表格等软件，进一步体验求解曲边梯形面积的思想和方法，进而有助于他们对定积分的思想方法的理解。

五、使用课标教材的一些建议

中学老师们习惯于按先介绍极限再讲授导数、定积分的方式来组织教学，但目前的课程标准要求不专门讲极限，很多教学一线的老师们感到难以适应，他们担心，按照课标教材的呈现方式，教师难以组织课堂教学。我们在前一段时间的教材培训中了解到，有些教师甚至打算在讲导数和定积分之前补充一些极限的知识，“穿新鞋，走老路”。

（一）转变观念，准确把握教学要求

针对这种情况，我们认为，老师们首先必须转变观念，改变传统的习惯，不能总是以过去的做法为标准来评判新教材，要准确把握课标教材的教学要求，努力体现课标教材中合理的东西，努力按照课标教材的呈现方式来组织教学。例如，在微积分的教学中，教师必须转变微积分的主要内容就是形式化的计算的传统观念，准确把握教学要求，在导数、定积分概念的引入上多下工夫，并让学生通过不断的应用来理解导数和定积分的本质。教学中，必须强调导数和定积分的几何意义，直接利用导数和定积分的含义以及几何意义解决问题。这样，一方面，使学生进一步把握导数和定积分的本质；另一方面，也能有效地避免过度形式化的运算。

（二）适时说明极限符号的含义

由于课标教材没有专门讲极限的定义，但是在引入导数与定积分时，会不可避免地出现极限符号，学生可能不太容易搞清楚教材中所用极限符号的含义，因此，在教学中，每当出现极限符号时，教师都应适当地加以解释。例如，在课标教材第一次出现极限符号时，作如下说明：为了表述方便，我们用=-13.1来表示“当t=2，趋向于0时，以为自变量的函数

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