面向新世纪的挑战，中小学数学课程将面临重大改革。

　　经济和社会的发展，经济体制的转轨，对教育体制、教育结构、教学内容的改革提出了新的要求。改革呼唤着新的基础教育数学课程方案尽快出台。教育部《面向21世纪教育振兴行动计划》提出了实施“跨世纪素质教育工程”，建立新世纪基础教育现代化课程体系的任务。正组织制订新的数学课程标准。借此机会想提出新世纪基础教育数学课程改革的构想。

　　一、背景

　　1．现代社会发展对公民数学修养的要求有很大改变。随着信息时代的到来，每个部门的工作人员都需要懂得计算机控制过程。现在大多数职业都要求从业人员有分析能力而不单纯是机械的操作技能，所以绝大多数学生需要更多更强的数学能力作为普通职业的准备。同样，在每天的报纸和公众的政策讨论中都广泛使用图表、统计数据。为了更好地参加社会生活，不能不要求普通公民具有更高标准的数量意识。市场经济需要人们掌握更多有用的数学，随着承包制、股份制、租赁制的进一步推行，市场经济的进一步完善，无论是城市还是广大农村，生产者也是经营者，因而，成本、利润、投入、产出、贷款、收益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买与卖、存款与保险、股票与债卷…，几乎每天都会碰到。相应地，与这些经济活动相关的数学，例如，比和比例、利息和利率、运筹与优化以及系统分析与决策，就应当成为中小学要学的数学了。

　　科学技术的迅速发展，特别是信息时代的到来，要求人们具有更高的数学修养。现代技术越来越表现为一种数学技术。高科技的发展、应用，把现代数学以技术化的方式迅速辐射到人们的日常生活的各个领域。智能机器人、办公自动化以及计算机储蓄、售货和个人电脑等电子产业将高速发展，到新世纪，一个普通老百姓要是“计算机盲”将会象现在的文盲一样不适应现代生活。

　　生活中需要越来越多的数学语言。各种统计图表、数学符号向各行各业普通老百姓传递着大量的信息。

　　2．数学及其应用有很大变化。最近二、三十年数学的性质及其应用的领域与途径发生了巨大变化。不仅发展了许多新的数学领域而且应用数学的问题类型以空前的速度增长了。当然，最显著的是计算机应用的爆炸性的增长，这些计算机的应用的绝大多数都要求发展新的数学。数学本身在过去三十年里经历了一场脱胎换骨的变革，其创新性和激动人心的程度丝毫不亚于生物学和计算机革命。这些新发现不论对于理论还是应用都有重大影响，改变了数学原来的面貌。比如：

　　●数论计算的数学特点把数论重新推到了数学舞台的中央，对于经典问题的新处理在计算理论、数理逻辑以及对数据传输的保密性研究领域中都取得了出人意料的成果。

　　●统计科学随着从经济、遥测、实验室等不同渠道的大量数据涌入科学，统计方法就成了外部世界的信息运用数学方法加以分析的主要工具。

　　●最优化以线性规划单纯形算法为开端，直至最近的卡玛卡（Karmarkar）方法，数学最优化的难题（寻找最优解）和富有成效的应用（提高效益、降低消耗）都使它成为数学的前沿方向之一。

　　●直观化在对感觉过程、计算机图象学和几何学的研究中得出一些共同思想正在产生新的认知理论，它引起了诸如微分几何、组合算法、数据结构以及工程学等各专业的注意。

　　●动力系统新近关于分形（Fractal）的研究已经显示了迭代序是怎样常常导致混沌的，混沌系统模型已经在各学科中被普遍使用，并为数学研究开辟了许多新领域，其应用范围则从图象储存中的数据压缩技术直到不稳定性的理论模型。

　　●决策理论来源于分析的连续模型给自然科学提供了合适的模型。与此相对，搏奕论、社会选择函数和专家系统中的离散模型为人文科学提供了更加适当的工具，这些学科并不依赖于连续的变化，而是靠决策、投票和选择。

　　与数学新领域发展的同时，数学的新的应用也有很大的扩展。工程核物理已经不再是数学应用的基本领域了。比如在生物科学领域，微分方程被用于生理学，组合方法被用于发生链，纽结理论被用于模拟DNA。与此同时，在神经心理学中要使用图论，蛋白质工程要使用数学模型，临床实验要用统计方法，而概率论则被用于流行病学，数学生物学是今天应用数学最振奋人心的前沿之一，它充分显示了数学的威力和多方面的实用性。这些数学工具帮助人们把生物学的研究推到了科学的前沿—了解生命和了解智力，这是我们这个时代的科学挑战，而数学在其中发挥着中心的作用。

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