如果我们这样来围绕和加强数学的“过程”，而不是只注意数学活动的结果，那么当然有必要去选择那些能鼓励和促进实验方法的数学课题和领域。

　　这里应注意两个要点：第一，绝大多数学生不能成为数学家，他们许多人可能学实验科学；第二，数学中的实验与物理和其他自然科学的实验有所不同，数学中有“证明”这个重要成分，数学还不是实验科学，必须看到思维训练和思维方式之间的区别。

　　除了实际使用计算机外，算法在课程中也要起突出的作用。在过去二、三十年中，计算复杂度、动力系统，科学计算和图象数据分析等方面蓬勃兴起，但是在目前的课程中却几乎不为人知，即使不真用计算机，在尽早介绍这个课题方面仍然是大有可为的，但是大多数教师不去做这些努力。

　　其次，计算机改变了师生之间的关系。计算机能够影响学生的行为，而且提出了学生、知识、计算机和教师之间的相互作用和相互关系问题，在这种情况下教师的作用就要认真考虑了：要更强调学生的主动性，如果学生能够主动地学习数学，那么他们能学得更好，而且能发展自主的行为模式，增强数学思维能力。把学生从被动中引导出来去主动地思考数学实非易事。一种方法是利用计算机提供有利而新鲜的体验，以激发这种行为。他们还能用计算机来探索和发现，用计算机提供的机会可以激励学生去实践发现过程。要强调需要把探索和发现看作基本的数学活动。传统数学教学只是数学事实的传授与接受。有了计算机可以快速处理事例，可以比较容易找到猜想和概括的模式，也容易探究反例，或者由机器辅助证明。此外计算机可以帮助扩大学生活动的广度和加深深度，或者自制软件，或者使用现成软件，二者都有很大价值。

　　在课堂上使用计算机有两种方式：一种是作为教师的辅助工具，一块电子黑板。这种使用方法不会打破传统的课堂形式；另一种是允许和希望学生使用计算机，这样必然导致方法的变革，教师不再能控制一切；他们的作用不再限于讲解，布置作业和评分，而必须扩充，这种变革会引起课堂中的革命性变化，要求教师不仅要获得新知识、技能和使用硬件和软件的信心，而且还应当根本改变他们现在的目的和重点并且减少控制程度。在课堂上可以用计算机绘制图象；做自我评价和个别化训练；评价和计分；纠正学生的错误。

　　计算器和计算机还影响到数学应当如何教。它们把困难的变得容易，使不可行变得可行，使一些现实问题、大量数据处理问题可能成为教学内容。

　　4．对学生学习的理解有变化。学习不是一种被动地吸取知识，并通过反复练习、强化储存知识的过程，而是学生用原来的知识处理各项新任务，同化新知识，并构建他们自己的意义。再者，一些思想、概念在记忆里不是孤立的，而是有组织的并且和他过去用的自然语言及遇到过的情况相联系。这种对学习的积极的、创造性的观点必须在教数学的途径中反映出来。

　　5．我国中小学数学教学的现状。我国的中小学数学教学具有重视基础知识和基本技能的优点，这使我国的中小学学生普遍具有较扎实的基本功。同时，我国中小学数学仍然存在着比较严重的问题，急待认真研究解决。首先，缺少新的教学内容，不大适应时代的要求，与很多国家相比，我国的教学内容是最老的。在现行大纲必学、必选内容中，除集合思想有所渗透外，都是传统内容。在其他国家课本里占有重要地位的概率、导数与微分等只列为任何考试均不要求的选学内容。而向量、矩阵、统计等有用的内容，则连任选内容也未列入。其次，学习的知识面狭窄。目前我国高中数学课本里的内容，比1956年、1963年、1968年大纲里的内容都少。例如，与1963年大纲相比，现在少了高次方程、概率、行列式等内容。可以说，与我国历史上比，现行课本里的内容是最少的。第三，具有一定弹性的课程结构并未真正落实。1990年以来，虽然要求各校实行必修课、选修课、活动课组成的三个板块的课程结构，但是由于考试指挥棒的影响等原因，很多学校的选修课实际上变成了以应考为目标的必修课的延伸，数学课外活动也难以开展，因此通过选修课和活动课来促使学生学的更加生动活泼、发展其个性特长的想法并未实现。课本统得过死，没有选择余地。在1990年以前尚有甲种本和乙种本可供选择。可是1990年以后则规定一律只许使用相当于原乙种本的必修本，原甲种本停止供应。“高考”严重歪曲了学校教学工作。考什么学什么，不考的则不学。学习难度提高，学习进度加快，复习时间拉长，学生的思维被禁锢在一个狭小的“应考”圈子里，兴趣特长受到压抑。

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