更重要的是，这种联系不可能总是结合学生实际的。正如卡森（Carson）所说：“现实是主体和时间的函数，对我是现实的，对别人未必是现实的；在童年时代上现实的，在现在就不再是现实的了。”这就表明，要使课程有应用性是一个复杂而长期的任务。

　　前面说的都是用来为数学教学服务的现实例子。当数学用来为现实服务时，情况就完全不同了。它是用数学去描述、理解和解决学生熟悉的社会现实问题，这种问题不仅有现实意义，而且不局限于数学一科，还要用到学生多方面的知识。

　　现在有一种愿望，希望在中小学引进跨学科的，以社会为基础的设计。在这种设计工作中，学生会看到数学如何才能用到真正的现实生活问题上去，并且可望获得进一步学习的动力，自然地产生建立数学模型的机会。

　　新时期的数学课程不仅要求提供适合于学校里进行教学的应用的实例，而且要求更深入地研究各类应用的教育目的与正确性。教会学生如何应用，是新时期数学课程的一个主要目标。这里有三种可能的选择值得考虑：第一，数学应用在数学课内，这种应用可以直接引起动机，但要求学生具有数学以外的知识；第二，数学应用在其他课内，它能使数学与其他学科如物理、生物、地理等联系起来，但会出现能否协调和配合的问题；第三，数学应用于跨学科的设计中，它有利于实现长远的教学目标，但由于要求协同工作，往往会与传统的课程组织形式发生矛盾。

　　4．关于问题解决

　　问题解决是数学教育改革的一个热门话题，研究范围也在日益扩大。美国的课程标准曾把问题解决作为一切数学活动的组成部分，应当成为数学课程的核心，整个数学课程都要围绕问题解决来展开；日本已把问题解决纳入“指导要领”；英国也把问题解决作为一种数学教学模式和指导思想来对待，SMP还为A水平数学专门设计一个单元“问题解决”，并编出了教材。面对文化压力的增大和新技术的挑战，问题解决越来越显得重要，要通过教育中更大问题的解决方法去开发学生的智力，以满足迅猛发展的技术革命的要求。这里的原则是：如果我们不能预测明天需要什么，那么最好的回答是用思想武器武装下一代去面对新的挑战，当然不能低估实现这种措施的困难。和60年代“新数”运动不同，“新数”至少是受过大学训练的教师是了解其内容的，而问题解决对绝大多数人来说是全新的课题。

　　有些研究建议通过数学建摸把更多的问题解决因素引入高中数学：“我们确实要学生能把数学技能用到实践中去，而且只有通过活跃的问题解决才能做到这一点，问题可以是现实的，也可以是纯数学的，其共同点都是要为学生提供这样的机会：应用他们的数学技能；小组活动；表现创造性、想象力、革命精神和批判性；激励进一步的数学学习。”