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2016年高考数学理试题分类汇编详解版:函数2016年高考数学理试题分类汇编函数一、选择题1、(2016年北京高考)已知,,且,则()A.B.C.D.【答案】C2、(2016年山东高考)已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,;当时,;当时,.则f(6)=(A)?2 (B)?1 (C)0 (D)2【答案】D3、(2016年上海高考)设、、是定义域为的三个函数,对于命题:①若、、均为增函数,则、、中至少有一个增函数;②若、、均是以为周期的函数,则、、均是以为周期的函数,下列判断正确的是()、①和②均为真命题、①和②均为假命题、①为真命题,②为假命题、①为假命题,②为真命题【答案】D4、(2016年天津高考)已知函数f(x)=(a>0,且a≠1)在R上单调递减,且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解,则a的取值范围是()(A)(0,](B)[,](C)[,]{}(D)[,){}【答案】C5、(2016年全国I高考))函数y=2x2-e|x|在[-2,2]的图像大致为(A) (B)(C) (D)【答案】D【解析】,排除A,,排除B时,,当时,因此在单调递减,排除C故选D.6、(2016年全国I高考)若,则(A)(B)(C)(D)【答案】C7、(2016年全国II高考)已知函数满足,若函数与图像的交点为则()(A)0(B)(C)(D)【答案】C8、(2016年全国III高考)已知,,,则(A)(B)(C)(D)【答案】A二、填空题1、(2016年北京高考)设函数.①若,则的最大值为______________;②若无最大值,则实数的取值范围是________.【答案】,.2、(2016年山东高考)已知函数其中,若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是_________.【答案】3、(2016年上海高考)已知点在函数的图像上,则【答案】4、(2016年四川高考)已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数,当时,,则__________.【答案】-25、(2016年天津高考)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-,0)上单调递增.若实数a满足,则a的取值范围是______.【答案】【解析】由是偶函数可知,单调递增;单调递减又,可得,即6、(2016年浙江高考)已知a>b>1.若logab+logba=,ab=ba,则a=,b=.【答案】7、(2016江苏省高考)函数y=的定义域是▲【答案】8、(2016江苏省高考)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[?1,1)上,其中若,则f(5a)的值是▲.【答案】三、解答题1、(2016年上海高考) 已知,函数.(1)当时,解不等式;(2)若关于的方程的解集中恰好有一个元素,求的取值范围;(3)设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求的取值范围.【解】(1)由,得,解得.(2),,当时,,经检验,满足题意.当时,,经检验,满足题意.当且时,,,.是原方程的解当且仅当,即;是原方程的解当且仅当,即.于是满足题意的.综上,的取值范围为.(3)当时,,,所以在上单调递减.函数在区间上的最大值与最小值分别为,.即,对任意成立.因为,所以函数在区间上单调递增,时,有最小值,由,得.故的取值范围为.
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