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免费2013-2017年五年高考数学(理)分类汇编解析：第15章数系的扩充与复数的引入第十五章数系的扩充与复数的引入题型155复数的概念及分类1.（2015天津理9）是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为.1.解析是纯虚数，所以，即.2．（2016江苏2）复数，其中为虚数单位，则的实部是．2．解析由复数乘法法则可得，故的实部是．3．（2016上海理2）设，其中为虚数单位，则．3．分析在部分教材中，表示复数的虚部，表示复数的实部．解析因为，故．故填．4.（2017天津理9）已知，为虚数单位，若为实数，则的值为.4.解析为实数，则，解得.5.（2017全国1卷理科3）设有下面四个命题：若复数满足，则；若复数满足，则；若复数满足，则；若复数，则.其中的真命题为（）.A.B.C.D.5.解析设，则，得到，所以.故正确；若，满足，而，不满足，故不正确；若，，则，满足，而它们实部不相等，不是共轭复数，故不正确；实数没有虚部，所以它的共轭复数是它本身，也属于实数，故正确.故选B.题型156与共轭复数、复数相等有关的问题1.（2013山东理1）复数满足（为虚数单位），则的共轭复数为（）.A.B.C.D.2.(2013安徽理1）设是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则（）.A.B.C.D.3.(2013福建理1）已知复数的共轭复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．（2013湖北理1）在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（2013四川理2）如图，在复平面内，点表示复数，则图中表示的共轭复数的点是（）A.B.C.D. 6.(2013天津理9）已知，，是虚数单位若，则．7.（2014陕西理8）原命题为"若互为共轭复数，则"，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）.A.真，假，真B.假，假，真C.真，真，假D.假，假，假8.（2014山东理1）已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（）.A.B.C.D.9.（2014江西理1）是的共轭复数.若，（为虚数单位），则（）.A.B.C.D.10.（2014安徽理1）设是虚数单位，表示复数的共轭复数.若，则（）.A.B.C.D.11.（2014大纲理1）设，则z的共轭复数为（）.A．B．C．D．12.（2014福建理1）复数的共轭复数等于（）.A.B.C.D.13．（2015广东理2）若复数（是虚数单位），则（）A．B．C．D．13.解析因为，所以．故选A．14．（2015湖北理1）为虚数单位，的共轭复数为（）．A．B．C．D．14.解析依题意可得：，故选A.15.（2015全国二理2）若为实数，且，则（）．A.B.C.D.15.解析由复数的运算律将左边直接展开可得.因为，所以，解得.故选B.16.(2015山东理2）若复数满足，其中为虚数单位，则()A．  B．  C．  D．16.解析因为，所以，所以．故选A．17．（2016山东理1）若复数满足，其中为虚数单位，则（）.A． B． C． D．17．B解析设，则，所以，即.故选B.18．（2016天津理9）已知，是虚数单位，若，则的值为_______.18．2解析，则，所以，则.19.（2107山东理2）已知，是虚数单位，若，，则（）.A.1或B.或C.D.19.解析由，，得，所以.故选A.20．（2017浙江11）已知，，（是虚数单位），则，.20.解析由，，所以，解得，所以，．题型157复数的模1.(2013辽宁理1）复数的的模为（）.A.B.C.D.2.（2013江苏2）设（为虚数单位），则复数的模为.3.(2013陕西理6）设是复数，则下列命题中的假命题是（）.A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.(2013重庆理11）已知复数（是虚数单位），则.5.（2015全国一理1）设复数满足，则（）A．B．C．D．5.解析由得，所以．故选A．6.（2015陕西理11）设复数，若，则的概率为（）．A．B．C．D．6.解析由可知，.所以表示所示的阴影部分，所以.故选D.命题意图考查复数的基本概念与知识，并与几何概型相结合，具备一定的新颖性.7.（2015江苏3）设复数满足（是虚数单位），则的模为．7.解析解法一：设，则，从而，即，故或，从而．解法二：由题意，故．8.（2015重庆理11）设复数的模为，则________.8.解析由题易得，故，．9．（2016全国乙理2）设，其中，是实数，则（）.A.1B.C.D.29．B解析由，得，所以.故选B.10.（2017江苏02）已知复数，其中是虚数单位，则的模是．10.解析解法一：，所以．故填．解法二：．故填．11.（2107全国3卷理科2）设复数满足，则（）.A．    B．    C．    D．211．解析由题意得，则.故选C.题型158复数的四则运算1.(2013全国新课标卷理2）设复数满足，则（）.A.B.C.D.2.(2013浙江理1）已知是虚数单位，则A．B.C.D.3．(2013广东理3）若复数满足，则在复平面内，对应的点的坐标是().A． B．  C．  D．4.（2014北京理9）复数________.5.（2014江苏理2）已知复数（为虚数单位），则的实部为．6.（2014四川理11）复数.7.（2014天津理1）是虚数单位，复数（）.A.B.C.D.8.（2014新课标1理2）（）.A.B.C.D.9.（2014辽宁理2）设复数满足，则（）.A．B．C．D．10.（2014湖北理1）为虚数单位，则（）.A.B.C.D.11.（2014湖南理1）满足（是虚数单位）的复数（）.A.B.C.D.12.（2014广东理2）已知复数满足则().A．B.C.D.13.（2015北京理1）复数（）.A.B.C.D.13.解析.故选A.14.（2015福建理1）若集合（是虚数单位），，则（）.A．B．C．D．14.解析由已知得，故．故选C．15.（2015湖南理1）已知（为虚数单位），则复数（）.A.B.C.D.15.解析由题意得，.故选D.16.（2015四川理2）设是虚数单位，则复数（）.A.B.C.D.16.解析依题意可得：.故选C.17．（2016全国丙卷2）若，则（）.A.B.C.D.17．C解析因为所以.故选C.18．（2016四川理2）设为虚数单位，则的展开式中含的项为（）.A.B.C.D.18．A解析二项式展开的通项，则其展开式中含是当，即，则展开式中含的项为，故选A.19.（2107全国2卷理科1）（）.A．B．C．D．19．解析.故选D.题型159复数的几何意义1.(2013湖南理1）复数在复平面上对应的点位于（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.(2013福建理1）已知复数的共轭复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．（2013湖北理1）在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（2013四川理2）如图，在复平面内，点表示复数，则图中表示的共轭复数的点是（）A.B.C.D.5.（2014新课标2理2）设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（）.A.B.C.D.6.（2014重庆理1）在复平面内表示复数的点位于（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.（2015安徽理1）设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.解析，其对应的点坐标为，位于第二象限．故选B．8．（2016北京理9）设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则_______________.8．解析由题意可得是实数，所以.9.（2017北京理2）若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（）.A.B.C.D.9.解析由，则，即.故选B.欢迎访问"高中试卷网"--http://sj.fjjyvvvvv