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免费2017年全国Ⅲ卷高考文科数学试题Word版含考点分类汇编详解绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ）文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则AB中元素的个数为A.1  B.2  C.3  D.42.复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是A.月接待游客逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4.已知，则=A.B.C.D.5.设x，y满足约束条件，则z=x-y的取值范围是A.-3,0]B.-3,2]C.0,2]D.0,3]6.函数f(x)=sin(x+)+cos(x-)的最大值为A.  B.1  C.  D.7.函数y=1+x+的部分图像大致为A.  B.C.  D.8.执行右面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为A.5B.4C.3D.29.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A.B.C.D.10.在正方体中，E为棱CD的中点，则A.B.C.D.11.已知椭圆C：，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为A.B.C.D.12.已知函数有唯一零点则a=A.B.C.D.1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量，且a⊥b，则m=.14.双曲线（a>0）的一条渐近线方程为，则a=.15.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知C=60°，b=，c=3，则A=_________。16.设函数则满足的x的取值范围是__________。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。17.（12分）设数列满足.（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和18．（12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温 10，15） 15，20） 20，25） 25，30） 30，35） 35，40）天数 2 16 36 25 7 4以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．19．（12分）如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．（1）证明：AC⊥BD；（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCＥ与四面体ACDE的体积比．20.（12分）在直角坐标系xOy中，曲线y=x2+mx-2与x轴交于A，B两点，点C的坐标为(0,1).当m变化时，解答下列问题：（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；（2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.21．（12分）已知函数=lnx+ax2+（2a+1）x．（1）讨论的单调性；（2）当a﹤0时，证明．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程为.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C.（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ(cosθ+sinθ)?=0，M为l3与C的交点，求M的极径.23.选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数f（x）=│x+1│-│x-2│.（1）求不等式f（x）≥1的解集；（2）若不等式f（x）≥x2-x+m的解集非空，求m的取值范围.