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免费2017年江苏省高考数学试题word版含考点分类汇编详解绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学I注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，均为非选择题（第1题~第20题，共20题）。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。参考公式：柱体的体积V=Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高。球的体积V=，其中R是球的半径。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上。1.已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}，若A∩B={1}，则实数a的值为________2.已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是__________3.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件.4.右图是一个算法流程图，若输入x的值为，则输出y的值是5.若，则tanα=6.如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下面及母线均相切。记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是7.记函数的定义域为D.在区间[－4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是8.在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是9.等比数列{an}的各项均为实数，其前n项的和为Sn，已知S3=，S6=，则a8=10.某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是11.已知函数f(x)=x3－2x+ex－，其中e是自然数对数的底数，若f(a－1)+f(2a2)≤0，则实数a的取值范围是.12.如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°。若=m+n（m，n∈R），则m+n=13.在平面直角坐标系xOy中，A（－12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上，若，则点P的横坐标的取值范围是.14.设f(x)是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1)上，其中集合D={x|x=，n∈N*}，则方程f(x)－lgx=0的解的个数是.二、解答题：本大题共6小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分14分）如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD.求证：（1）EF∥平面ABC；（2）AD⊥AC.16.（本小题满分14分）已知向量a=(cosx，sinx)，b=(3，)，x∈[0，π].（1）若a∥b，求x的值；（2）记f(x)=a·b，求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值.17.（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，两准线之间的距离为8.点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1，过点F2作直线PF2的垂线l2.（1）求椭圆E的标准方程；（2）若直线l1，l2的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标.18.（本小题满分16分）如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm，容器Ⅰ的底面对角线AC的长为10cm，容器Ⅱ的两底面对角线EG，E1G1的长分别为14cm和62cm.分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均为12cm.现有一根玻璃棒l，其长度为40cm.（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）（1）将l放在容器Ⅰ中，l的一端置于点A处，另一端置于侧棱CC1上，求l没入水中部分的长度；（2）将l放在容器Ⅱ中，l的一端置于点E处，另一端置于侧棱GG1上，求l没入水中部分的长度.19.（本小题满分16分）对于给定的正整数k，若数列{an}满足：an－k+an－k+1+…an－1+an+1+…an+k－1+an+k=2kan对任意正整数n(n>k)总成立，则称数列{an}是"P(k)数列".（1）证明：等差数列{an}是"P(3)数列"；（2）若数列{an}既是"P(2)数列"，又是"P(3)数列"，证明：{an}是等差数列.20.（本小题满分16分）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+1(a＞0，b∈R)有极值，且导函数f′(x)的极值点是f(x)的零点。（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）（1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；（2）证明：b?>3a;（3）若f(x)，f′(x)这两个函数的所有极值之和不小于，求a的取值范围。2017年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学II（附加题）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共2页，均为非选择题（第21题~第23题）。本卷满分为40分，考试时间为30分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答。若多做，则按作答的前两小题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。A.[选修4-1：几何证明选讲]（本小题满分10分）如图，AB为半圆O的直径，直线PC切半圆O于点C，AP⊥PC，P为垂足。求证：（1）∠PAC=∠CAB;（2）AC2=AP·AB.B.[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）已知矩阵A=，B=.（1）求AB;（2）若曲线C1：在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C2，求C2的方程.C.[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在平面坐标系中xOy中，已知直线l的参考方程为（t为参数）,曲线C的参数方程为（s为参数）.设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值.D．[选修4-5：不等式选讲］（本小题满分10分）已知a,b,c,d为实数，且a2+b2=4，c2+d2=16，证明ac+bd≤8.【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22.（本小题满分10分）如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB=AD=2，AA1=，∠BAD=120?.（1)求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；（2）求二面角B-A1D-A的正弦值.23.（本小题满分10）已知一个口袋有m个白球，n个黑球（m，n∈N*，n≥2），这些球除颜色外全部相同.现将口袋中的球随机地逐个取出，并放入如图所示的编号为1，2，3，…，m+n的抽屉内，其中第k次取出的球放入编号为k的抽屉（k=1，2，3，……，m+n）.1 2 3 … m+n（1）试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p;（2）随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数，E(X)是X的数学期望，证明：.