资源资源简介：

免费2013-2017年高考数学(文)分类汇编详解：第14章-数系的扩充与复数第十四章数系的扩充与复数的引入题型148复数的概念及分类2013年1.(2013安徽文1）设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（）.A.B.C.D.2014年1.（2014江苏2）已知复数（为虚数单位），则的实部为．2.（2014湖南文11）复数（为虚数单位）的实部等于.2015年1.(2015北京文9)复数的实部为.1. 解析由题意可得，其实部为.2．（2015重庆文11）复数的实部为________.2. 解析实部为．2016年1.（2016全国乙文2）设的实部与虚部相等，其中为实数，则（）.A.B.C.D.1.A解析由题意，故，解得.故选A.2.（2016江苏2）复数，其中为虚数单位，则的实部是.2.解析由复数乘法法则可得，故的实部是.3.（2016上海文2）设，其中为虚数单位，则.3.分析在部分教材中，表示复数的虚部，表示复数的实部.解析因为，故.4.（2016天津文9）是虚数单位，复数满足，则的实部为_______.4.1解析由，即，所以的实部为1.2017年1.（2017全国1文3）下列各式的运算结果为纯虚数的是（）.A．B．C．D．1.解析因为为纯虚数.故选C.2.（2017天津卷文9）已知，为虚数单位，若为实数，则.2.解析因为为实数，所以，所以.3.（2017浙江卷12）已知，，（是虚数单位），则，.3.解析由，，所以，解得，所以，．题型149与共轭复数、复数相等有关的问题2014年1.（2014山东文1）已知是虚数单位.若＝，则（）.A.   B.  C.   D.2.（2014陕西文3）已知复数，则的值为（）.A.B.C.D.3.（2014广东文10）对任意复数定义，其中是的共轭复数，对任意复数有如下四个命题：①；②；③；④；则真命题的个数是（）.A.B.C.D.4.（2014北京文9）若，则.2015年1．（2015福建卷文1）若（是虚数单位），则的值分别等于（）.A． B．C．D．1.解析由已知得，所以.故选A．2.（2015全国二文2）若为实数，且，则（）.A.B.C.D.2.解析可去分母两边同乘得，，则.故选D.评注分式型复数的运算，关键是运算的正确性，难度不大.3.（2015山东文2）若复数满足，其中为虚数单位，则（）.A.  B. C.  D.3. 解析因为，所以，所以.故选A.2016年1.（2016全国丙文2）若，则（）.A.1   B.  C.  D.1.D解析因，则其共轭复数为，其模为，故.应选答案D.2.（2016全国甲文2）设复数满足，则（）.A.  B.  C. D.2.C解析因为，所以.故选C.3.（2016山东文2）若复数，其中为虚数单位，则=（）.A. B.  C. D.3.B解析由，可得.故选B.题型150复数的模2013年1.（2013山东文1）复数（为虚数单位），则（）.A.B.C.D.2．(2013广东文3）若则复数的模是A．B．C．D．3.(2013辽宁文2）复数的的模为（）.A.B.C.D.4.（2013江苏2）设（为虚数单位），则复数的模为.5.(2013重庆文11）已知复数（是虚数单位），则.2014年1.（2014新课标Ⅰ文3）设，则（）A.B.C.D.2.（2014江西文1）若复数满足（为虚数单位），则=（）A.B.C.D.2015年1.（2015陕西文12）设复数，若，则的概率为（）.A.B.C.D.1.解析由题意作图，如图所示.根据图形的几何意义可得：.2.（2015江苏3）设复数满足（是虚数单位），则的模为．2.解析解法一：设，则，从而，即，故或，从而．解法二：由题意，故．2016年1.（2016全国丙文2）若，则（）.A.1   B.  C.  D.1.D解析因，则其共轭复数为，其模为，故.故选D.2017年1.（2017江苏卷2）已知复数，其中是虚数单位，则的模是．1.解析解法一：，所以．解法二：．题型151复数的代数运算2013年1.(2013浙江文2）已知是虚数单位，则A.B.C.D.2.(2013天津文9）是虚数单位.复数.2014年1.（2014天津文1）是虚数单位，复数（）.A.B.C.D.2.（2014新课标Ⅱ文2）（）A.B.C.D.3.（2014安徽文1）设是虚数单位，复数（）.A.B.C.D.4.（2014辽宁文2）设复数满足，则（）A．B．C．D．5.（2014福建文2）复数等于（）.A.B.C.D.6.（2014广东文2）已知复数满足则（）.A.B.C.D.7.（2014湖北文2）为虚数单位，（）.A． B． C． D．8.（2014浙江文11）已知是虚数单位，计算____________.9.（2014四川文12）复数____________.2015年1.(2015安徽文1)设是虚数单位，则复数（）.A.B.C.D.1.解析因为.故选C.2.（2015广东文2）已知是虚数单位，则复数（）.A．B．C．2D．-22.解析由题意可得.故选A．3.(2015湖北文1)为虚数单位，（）.A．B．C．1D．-13.解析，故选B.4.（2015湖南文1）已知（为虚数单位），则复数（）.A.B.C.D.4.解析由题意得，.故选D.5.（2015全国1文3）已知复数满足，则（）.A.B.C.D.5.解析由题意可得，.故选C.6.（2015四川文11）设是虚数单位，则复数_____________.6.解析.7.（2015天津文9）是虚数单位，计算的结果为．7.解析.2016年1.（2016北京文2）复数（）.A.B.C. D.1.A解析由题意可得.故选A.2.（2016四川文1）设为虚数单位，则复数（）.A.B.C.D.2.C解析由题意，.故选.2017年1.（2017全国2卷文2）（）.A.B.C.D.1.解析由题意，.故选B.2.（2017山东卷文2）已知是虚数单位，若复数满足，则（）.A.B.C.D.2.解析解法一：由于，故故选A.解法二：由，得.故选A.题型152复数的几何意义2013年1．(2013福建文1）复数的（为虚数单位）在复平面内的点位于（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.（2013江西文1）复数（为虚数单位）在复平面内所对应的点在（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（2013四川文3）如图，在复平面内，点表示复数，则图中表示的共轭复数的点是（）.A.B.C.D.4.(2013湖南文1）复数在复平面上对应的点位于（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.（2013湖北文11）为虚数单位，设复数，在复平面内对应的点关于原点对称，若，则2014年1.（2014重庆文1）实部为，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的（）.第一象限第二象限第三象限第四象限2017年1.（2017全国3卷文2）复平面内表示复数的点位于（）.A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限1.解析，所以该复数位于第三象限.故选C.评注考点为复数的乘法运算与复数的象限表示，属于基础题型.2.（2017北京卷文2）若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（）.A.B.C.D.2.解析运算直接，因为对应点在第二象限，所以，所以.故选B.欢迎访问"高中试卷网"--http://sj.fjjyvvvvv