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2016年福建省邵武市中考适应性考试数学试题详解版2016年邵武市初中毕业班适应性考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；②试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．的倒数是A．B．C．-3D．32．据2016年南平市政府工作报告，2015年全市外贸出口11.26亿美元，这一数据用科学记数法表示为A．0.1126×1010B．1.126×109C．1.126×108D．11.26×1073．如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（）A．几何体是圆柱体，高为2B．几何体是圆锥体，高为2C．几何体是圆柱体，半径为2D．几何体是圆锥体，直径为24．下列运算正确的是A．B．C．D．5．下列图形中，不是中心对称图形是A．矩形B．菱形C．正五边形D．正八边形6．下列说法不正确的是A．选举中，人们通常最关心的数据是众数B．数据6、4、2、2、1的平均数是3C．数据3、5、4、1、－2的中位数是3D．"打开电视机，中央一套正在播广告"是必然事件7．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于A．20°B．40°C．60° D．80°8．小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中语文题的概率是A.310B.14C.16D.1209．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．A．B．C．且D．且10．如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=900，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为A．4B．5C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是▲．12．分解因式：=▲．13．不等式组的解集是▲．14．计算：=▲．15．若扇形的半径为3cm，扇形的面积为2π，则该扇形的圆心角为▲°，弧长为▲cm．16．如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y＝kx（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OBoAC＝160，有下列四个结论：①双曲线的解析式为y＝40x（x＞0）；②E点的坐标是（5，8）；③sin∠COA＝45；④AC＋OB＝125．其中正确的结论有▲(填上序号)．三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）17．（8分）计算：18．（8分）化简：19．（8分）解方程：20．（8分）某校举行"汉字听写"比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题：⑴在统计表中，m＝▲，n＝▲，并补全条形统计图⑵扇形统计图中"C组"所对应的圆心角的度数是▲．⑶若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.21．（8分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且BC∥EF，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：AB＝DE．22．（10分）如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA＝GE.(1)判断AG与⊙O的位置关系，并说明理由．(2)若BA＝8，∠B＝37°，求直径BC的长（结果精确到0.01）．23．（10分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于A点，过A点作经x轴的垂线，垂足为M，已知的面积为1.[（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使最小.24.（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3．（1）求点M、A、B坐标；（2）连结AB、AM、BM，求∠ABM的正切值；（3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为α，当α=∠ABM时，求P点坐标．25．（14分）用两块完全一样的透明等腰直角三角形板ABC、DEF进行探究活动．操作：使点D落在线段AB中点处并使DF过点C（如图1），然后绕点D顺时针旋转，直至点E落在AC的延长线上时结束操作，在此过程中，线段DE与AC或其延长线交于点K，线段BC与DF的交于点G（如图2、3）．探究1：在图1中，求证：∽；探究2：在图2中，求证：线段KD平分；探究3：在图3中，①线段KD仍平分吗？若平分，请加以证明；若不平分，请说明理由．②在以上操作过程中，若设，，的面积为，请求出与的函数关系式，并直接写出的取值范围．