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2016年各地中考解析版分类汇编(第2期)点、线、面、角点线面角一、 选择题1.(2016·湖北荆州·3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE是AB的垂直平分线,垂足为E.若BC=3,则DE的长为()A.1B.2C.3D.4【分析】由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°,【解答】解:∵DE垂直平分AB,∴DA=DB,∴∠B=∠DAB,∵AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠DAB,∵∠C=90°,∴3∠CAD=90°,∴∠CAD=30°,∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,CD⊥AC,∴CD=DE=BD,∵BC=3,∴CD=DE=1,故选A.【点评】本题主要考查线段垂直平分线的性质,掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键.2.(2016·广西百色·3分)下列关系式正确的是()A.35.5°=35°5′B.35.5°=35°50′C.35.5°<35°5′D.35.5°>35°5′【考点】度分秒的换算.【分析】根据大单位化小单位乘以进率,可得答案.【解答】解:A、35.5°=35°30′,35°30′>35°5′,故A错误;B、35.5°=35°30′,35°30′<35°50′,故B错误;C、35.5°=35°30′,35°30′>35°5′,故C错误;D、35.5°=35°30′,35°30′>35°5′,故D正确;故选:D.3.(2016·浙江省湖州市·3分)如图,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是()A.8B.6C.4D.2【考点】角平分线的性质.【分析】过点P作PE⊥BC于E,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PA=PE,PD=PE,那么PE=PA=PD,又AD=8,进而求出PE=4.【解答】解:过点P作PE⊥BC于E,∵AB∥CD,PA⊥AB,∴PD⊥CD,∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,∴PA=PE,PD=PE,∴PE=PA=PD,∵PA+PD=AD=8,∴PA=PD=4,∴PE=4.故选C.
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