资源资源简介:
免费2018年湘教版中考数学总复习《第3单元函数及其图象》同步检测试卷含真题分类汇编解析课时训练(十二)一次函数的应用|夯实基础|一、选择题1.如图K12-1,直线y=ax+b过点A(0,3)和点B(-5,0),则方程ax+b=0的解是()A.x=3B.x=0C.x=-1D.x=-5图K12-1图K12-22.明君社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后,提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积S(单位:m2)与工作时间t(单位:h)之间的函数关系如图K12-2所示,则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是()A.300m2B.150m2C.330m2D.450m23.[2017·聊城]端午节前夕,在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中,甲、乙两队500米的赛道上,所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系如图K12-3所示,下列说法错误的是()图K12-3A.乙队比甲队提前0.25min到达终点B.当乙队划行110m时,此时落后甲队15mC.0.5min后,乙队比甲队每分钟快40mD.自1.5min开始,甲队若要与乙队同时到达终点,甲队的速度需提高到255m/min4.甲、乙两车从A城出发前往B城,在整个行驶过程中,两车离开A城的距离y(km)与行驶时间t(h)的函数图象如图K12-4所示,下列说法正确的有()①甲车的速度为50km/h;②乙车用了3h到达B城;③甲车出发4h时,乙车追上甲车;④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km.图K12-4A.1个B.2个C.3个D.4个5.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:会员年卡类型 办卡费用(元) 每次游泳收费(元)A类 50 25B类 200 20C类 400 15例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550(元),若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次,则最省钱的方式为()A.购买A类会员年卡B.购买B类会员年卡C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡二、填空题6.[2017·扬州]同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数表达式是y=95x+32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数是________℃.7.如图K12-5,已知一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P(2,4),则关于x的方程kx+3=-x+b的解是________.图K12-5三、解答题8.[2017·绍兴]某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准,该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数,其图象如图K12-6所示.(1)若某月用水量为18立方米,则应交水费多少元?(2)求当x>18时,y关于x的函数表达式,若小敏家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米?图K12-69.[2017·永州]永州市是一个降水丰富的地区,今年4月初,某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨,下表是该水库4月1日~4月4日的水位变化情况:日期x 1 2 3 4水位y(米) 20.00 20.50 21.00 21.50(1)请建立该水库水位y与日期x之间的函数模型;(2)请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位;(3)你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗?|拓展提升|10.[2017·长沙]自从湖南与欧洲的"湘欧快线"开通后,我省与欧洲各国经贸往来日益频繁,某欧洲客商在湖南采购一批特色商品,经调查,用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍,一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元.(1)求一件A,B型商品的进价分别为多少元?(2)若该欧洲客商购进A,B型商品共250件进行试销,其中A型商品的件数不大于B型的件数,且不小于80件.已知A型商品的售价为240元/件,B型商品的售价为220元/件,且全部售出.设购进A型商品m件,求该客商销售这批商品的利润y(元)与m(件)之间的函数关系式,并写出m的取值范围;(3)在(2)的条件下,欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品,就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元,求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益.参考答案1.D2.B[解析]设提高工作效率后所对应的直线的解析式为y=kx+b,把(4,1200)与(5,1650)代入,得4k+b=1200,5k+b=1650,解得k=450,b=-600,∴直线y=kx+b的解析式为y=450x-600.当x=2时,y=450×2-600=300,300÷2=150(m2),即提高工效前每小时完成的绿化面积是150m2.3.D[解析]由图象可知甲到达终点用时2.5min,乙到达终点用时2.25min,∴乙队比甲队提前0.25min到达终点,A正确;由图象可求出甲的解析式为:y=200x0≤x≤2.5,乙的解析式为:y=160x0≤x<0.5,240x-400.5≤x≤2.25,当乙队划行110m时,可求出乙的时间为58min,代入甲的解析式可得y=125,∴当乙队划行110m时,此时落后甲队15m,B正确;由图象可知0.5min后,乙队速度为240m/min,甲队速度为200m/min,∴C正确;由排除法可知选D.4.D[解析]①甲车的速度为3006=50(km/h);②乙车到达B城用的时间为5-2=3(h);③甲车出发4h所走路程是50×4=200(km),甲车出发4h时,乙车走的路程是2×3003=200(km),则乙车追上甲车;④当乙车出发1h时,两车相距50×3-100=50(km),当乙车出发3h时,两车相距100×3-50×5=50(km).5.C6.-40[解析]当y=x时,x=95x+32,解得x=-40.7.x=2[解析]∵一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P(2,4),∴关于x的方程kx+3=-x+b的解是x=2.8.解:(1)由图象看出,某月用水量为18立方米,则应交水费45元;(2)设函数解析式为y=kx+b(x>18).∵直线经过点(18,45),(28,75),∴18k+b=45,28k+b=75,解得k=3,b=-9,∴函数解析式为y=3x-9(x>18).由81元>45元,得用水量超过18立方米,∴当y=81时,3x-9=81,解得x=30.答:这个月用水量为30立方米.9.解:(1)水库水位y随日期x的变化是均匀的,因此水库水位y与日期x之间是一次函数关系.设y=kx+b,把x=1,y=20.00和x=2,y=20.50代入得:k+b=20.00,2k+b=20.50,解得k=0.5,b=19.5,所以水位y与日期x之间的函数关系式是y=0.5x+19.5.(2)当x=6时,y=0.5×6+19.5=22.50.(3)不能,因为用所建立的函数模型远离已知数据作预测是不可靠的.10.解:(1)设一件B型商品的进价为x元,则一件A型商品的进价为(10+x)元.由题意得1600010+x=2·7500x,解得:x=150,经检验,x=150为原方程的解.∴x+10=160.答:一件A型商品的进价为160元,一件B型商品的进价为150元.(2)由题意得y=(240-160)m+(220-150)(250-m),化简得y=10m+17500,由题意得:m≤250-m,m≥80,解得80≤m≤125.(3)设该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益为W元,由题意得:W=(240-160-a)m+(220-150)·(250-m),整理得:W=10-am+17500,①当0≤a<10时,10-a>0,m=125时有最大利润,W最大=18750-125a;②当a=10时,10-a=0,W最大=17500;③当a>10时,10-a<0,m=80时有最大利润,W最大=18300-80a.
Copyright © 2005-2020 Ttshopping.Net. All Rights Reserved . |
云南省公安厅:53010303502006 滇ICP备16003680号-9
本网大部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正。