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免费2018年湘教版中考数学总复习《第2单元方程组与不等式组》同步检测含真题分类汇编解析课时训练(六)一次方程(组)及其应用 |夯实基础|一、选择题1．方程x－x－53＝1，去分母得()A．3x－2x＋10＝1B．x－(x－5)＝3C．3x－(x－5)＝3D．3x－2x＋10＝62．若代数式x＋3的值为2，则x等于()A．1B．－1C．3D．－33．[2017·衢州]二元一次方程组x＋y＝6，x－3y＝－2的解是()A.x＝5，y＝1B.x＝4，y＝2C.x＝－5，y＝－1D.x＝－4，y＝－24．[2017·舟山]若二元一次方程组x＋y＝3，3x－5y＝4的解为x＝a，y＝b，则a－b＝()A．1B．3C．－14D.745．利用加减消元法解方程组2x＋5y＝－10①，5x－3y＝6②，下列做法正确的是()A．要消去y，可以将①×5＋②×2B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)C．要消去y，可以将①×5＋②×3D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×26．[2017·巴中]若方程组2x＋y＝1－3k①，x＋2y＝2②的解满足x＋y＝0，则k的值为()A．－1B．1C．0D．不能确定7．[2017·滨州]某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是()A．22x＝16(27－x)B．16x＝22(27－x)C．2×16x＝22(27－x)D．2×22x＝16(27－x)二、填空题8．以方程组y＝2x＋2，y＝－x＋1的解为坐标的点(x，y)在第________象限．9．定义运算"*"，规定x*y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝________．10．[2017·枣庄]已知x＝2，y＝－3是方程组ax＋by＝2，bx＋ay＝3的解，则a2－b2＝________．11．[2017·天门]"六一"前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需________元．三、解答题12．(1)解方程：x－35＝x＋36；(2)[2017·荆州]解方程组：y＝2x－3，3x＋2y＝8.13．[2017·徐州]4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：图K6－1根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．14．[2017·张家界]某校组织"大手拉小手，义卖献爱心"活动，购买了黑、白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获得利润全部捐给山区贫困家庭的孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表： 批发价(元) 零售价(元)黑色文化衫 10 25白色文化衫 8 20假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑、白两种文化衫各多少件？|拓展提升|15．[2016·绍兴]书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；③一次性购书超过200元，一律按原价打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是________元．16．上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体．日前，某通信公司推出消费优惠新招--"定制套餐"．消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费．下表是流量与语音的阶梯定价标准．流量阶梯定价标准 语音阶梯定价标准  使用范围 阶梯单价(元/MB) 使用范围 阶梯资费(元/分钟)1-100MB a 1-500分钟 0.15101-500MB 0.07 501-1000分钟 0.12501-20GB b 1001-2000分钟 m【小提示：阶梯定价收费计算方法，如600分钟语音通话费＝0.15×500＋0.12×(600－500)＝87元】(1)甲定制了600MB的月流量，话费48元；乙定制了2GB的月流量，花费120.4元，求a，b的值．(注：1GB＝1024MB)(2)甲的套餐费用为199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含1GB的月流量．二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300分钟，求m的值．参考答案1．C2.B3.B4．D[解析]将二元一次方程组的解x＝a，y＝b代入方程组x＋y＝3，3x－5y＝4，得a＋b＝3，3a－5b＝4，再把方程组中两个方程相加得4a－4b＝7，解得a－b＝74.5．D6．B[解析]两式相加得3x＋3y＝3－3k，方程两边除以3得x＋y＝1－k＝0，解得k＝1，故选B.7．D[解析]x名工人每天可生产螺栓22x个，(27－x)名工人每天可生产螺母16(27－x)个，由于螺栓数目的2倍与螺母数目相等，因此2×22x＝16(27－x)．8．二9．10[解析]根据题中的新定义化简已知等式，得a＋2b＝5，4a＋b＝6，解得a＝1，b＝2，则2*3＝4a＋3b＝4＋6＝10.10．1[解析]x＝2，y＝－3是方程组ax＋by＝2，bx＋ay＝3的解，∴2a－3b＝2，2b－3a＝3，把这个方程的两式分别相加、减，得：a＋b＝－5，a－b＝－15，∴a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝(－5)×(－15)＝1.11．48[解析]设一套文具x元，一套图书y元，根据"1套文具和3套图书需104元"得：x＋3y＝104，根据"3套文具和2套图书需116元"得：3x＋2y＝116，联立方程，得x＋3y＝104，3x＋2y＝116，解得：x＝20，y＝28，∴x＋y＝48(元)．12．解：(1)方程两边同时乘以30，得6(x－3)＝5(x＋3)，解得x＝33.(2)y＝2x－3①，3x＋2y＝8②，将①代入②，得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2，将x＝2代入①，得y＝1，故原方程组的解是x＝2，y＝1.13．解：设今年妹妹x岁，哥哥y岁．x＋y＝16，3（x＋2）＋（y＋2）＝34＋2，解得：x＝6，y＝10，答：妹妹6岁，哥哥10岁．14．解：设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，根据题意得x＋y＝140，（25－10）x＋（20－8）y＝1860，解得x＝60，y＝80.答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件．15．248或296[解析]设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，依题意得，①当0＜x≤1003时，x＋3x＝229.4，解得x＝57.35(舍去)；②当1003＜x≤2003时，x＋910×3x＝229.4，解得x＝62，此时两次购书原价的总和为4x＝4×62＝248(元)；③当2003＜x≤100时，x＋710×3x＝229.4，解得x＝74，此时两次购书原价的总和为4x＝4×74＝296(元)．综上可知，小丽这两次购书原价的总和是248元或296元．16．解：(1)根据题意可得：100a＋（500－100）×0.07＋（600－500）b＝48，100a＋（500－100）×0.07＋（2048－500）b＝120.4，解得：a＝0.15，b＝0.05，所以a＝0.15，b＝0.05.(2)根据题意可得：丙的流量费用为：100×0.15＋(500－100)×0.07＋(1024－500)×0.05＝69.2(元)．设甲的通话时间为x分钟，可得：48＋500×0.15＋（1000－500）×0.12＋（x－1000）m＝199，69.2＋500×0.15＋（1000－500）×0.12＋（x＋300－1000）m＝244.2，解得：m＝0.08，x＝1200，所以m的值是0.08.