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免费2018年河南省中考数学一轮复习《第八章统计与概率》精品训练含真题分类汇编解析第八章统计与概率第一节统计(时间：90分钟分值：105分)评分标准：选择题和填空题每小题3分．基础过关1.(2017襄阳)下列调查中，调查方式选择合理的是()A.为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查B.为了解襄阳电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查2.(2017内江)为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最适合的是()A.随机抽取100位女性老人B.随机抽取100位男性老人C.随机抽取公园内100位老人D.在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人3.(2017广东省卷)在学校举行"阳光少年，励志青春"的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是()A.95B.90C.85D.804.(2017安徽)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是()第4题图A.280B.240C.300D.2605.(2017山西)在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的()A.众数B.平均数C.中位数D.方差6.小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高为1.65米，而小华的身高为1.66米．下列说法错误的是()A.1.65米是该班学生身高的平均水平B.班上比小华高的学生不会超过25人C.这组身高的中位数不一定是1.65米D.这组身高的众数不一定是1.65米7.(2017荆门)李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：阅读时间(小时) 2 2.5 3 3.5 4学生人数(名) 1 2 8 6 3则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是()A.众数是8B.中位数是3C.平均数是3D.方差是0.348.(2017新疆)某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭，右图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为________元．第8题图第9题图9.(2017重庆B卷)某同学在体育训练中统计了自己五次"1分钟跳绳"的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次"1分钟跳绳"成绩的中位数是________个．10.(2016黄冈)需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位：克)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是________．11.(8分)(2017德州)随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分．为了解中学生在假期使用手机的情况(选项：A.和同学亲友聊天；B.学习；C.购物；D.游戏；E.其他)，端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表(部分信息未给出)：选项 频数 频率A 10 mB n 0.2C 5 0.1D p 0.4E 5 0.1第11题图根据以上信息解答下列问题：(1)这次被调查的学生有多少人？(2)求表中m，n，p的值，并补全条形统计图；(3)若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．12.(8分)(2017平顶山模拟)某校为了了解学生在家使用电脑的情况(分为"总是、较多、较少、不用"四种情况)，随机在八、九年级各抽取相同数量的学生进行调查，绘制成部分统计图如下所示．请根据图中信息，回答下列问题：(1)九年级一共抽查了________名学生，图中的a＝________，"总是"对应的圆心角为________度；(2)根据提供的信息，补全条形统计图；(3)若该校九年级共有900名学生，请你统计其中使用电脑情况为"较少"的学生有多少名？第12题图13.(8分)(2016贵港)在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如下的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：(1)本次接受问卷调查的学生总人数是________；(2)扇形统计图中，"了解"所对应扇形的圆心角的度数为__________，m的值为________；(3)若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球知识的了解程度为"基本了解"的人数．第13题图14.(8分)(2017江西)为了解某市市民"绿色出行"方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车第14题图根据以上信息，回答下列问题：(1)参与本次问卷调查的市民共有______人，其中选择B类的人数有______人；(2)在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；(3)该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为"绿色出行"方式，请估计该市"绿色出行"方式的人数．满分冲关1.(2017洛阳模拟)洛阳某中学"研究学习小组"的同学们进行了社会实践活动，其中一个小组的同学调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：用水量(吨) 15 20 25 30 41户数 3 6 7 9 5则这30户家庭用水量的众数和中位数分别是()A.25，27B.25，25C.30，27D.30，252.(2017泰州)某科普小组有5名成员，身高分别为(单位：cm)：160，165，170，163，167.增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是()A.平均数不变，方差不变B.平均数不变，方差变大C.平均数不变，方差变小D.平均数变小，方差不变3.(2017江西)已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．4.(2016巴中)两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为________．5.(10分)(2017绵阳)红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查．从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下(单位：颗)：182195201179208204186192210204175193200203188197212207185206188186198202221199219208187224(1)对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善直方图：谷粒颗数 175≤x<185 185≤x<195 195≤x<205 205≤x<215 215≤x<225频数  8 10  3对应扇形图中区域  D E  C(2)若某品种水稻共有3000株，试估计稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？第5题图6.(10分)(2017邵阳)为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．(单位：升)第6题图(1)求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；(2)求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；(3)请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月(按30天计算)的节约用水量．7.(11分)(2017信阳模拟)"戒烟一小时，健康亿人行"．今年国际无烟日，某市团委组织人员就公众对在超市吸烟的态度进行了随机抽样调查．主要有四种态度：A.顾客出面制止；B.劝说进吸烟室；C.超市老板出面制止；D.无所谓．并将调查结果统计后绘制成统计表和扇形统计图．态度 A.顾客出面制止 B.劝说进吸烟室 C.超市老板出面制止 D.无所谓频数(人数) 90 ____ 30 10第7题图请你根据统计图，表提供的信息解答下列问题：(1)这次抽样的公众有________人；(2)将统计表和扇形统计图补充完整；(3)在统计图中"B"部分扇形所对应的圆心角是________度；(4)若该市有120万人，估计该市态度有"A.顾客出面制止"的有________万人．?第二节概率(时间：90分钟分值：105分)评分标准：选择题和填空题每小题3分．基础过关1.(2017新疆)下列事件中，是必然事件的是()A.购买一张彩票中奖B.通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰C.明天一定是晴天D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯2.(2017天水)下列说法正确的是()A.不可能事件发生的概率为0B.随机事件发生的概率为12C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次3.(2017岳阳)从2，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是()A.15B.25C.35D.454.(2017宜昌)九(1)班在参加学校4×100m接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为()A.1B.12C.13D.145.(2017东营)如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是()A.47B.37C.27D.17第5题图第7题图第10题图6.(2017广西四市)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号之和等于5的概率是()A.16B.516C.13D.127.(2016盐城)如图，转盘中6个小扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为________．8.(2017德州)淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是________．9.(2017杭州)一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球(只有颜色不同)，其中2个是红球，1个是白球．从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是________．10.(2017郑州模拟)一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是________．11.(2017南充)经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是________．12.(2017平顶山模拟)现有三张分别画有正三角形、平行四边形、菱形图案的卡片，它们除图案外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________．13.(8分)(2017郑州模拟)初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况．以下是根据抽查结果绘制出不完整的条形统计图和扇形统计图．第13题图请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：(1)这次抽查的样本容量是________；(2)请补全上述条形统计图和扇形统计图；(3)若从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是"不常用"计算器的概率是多少？14.(8分)(2017六盘水)端午节当天，小明带了四个粽子(除味道不同外，其他均相同)，其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友．(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性；(2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率．15.(8分)(2016泉州)A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2、4、6，B中两张分别写有3、5，它们除数字外没有任何区别．(1)随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；(2)随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？16.(8分)(2017孝感)今年四月份，某校在孝感市争创"全国文明城市"活动中，组织全体学生参加了"弘扬孝德文化，争做文明学生"知识竞赛．赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成A，B，C，D，E，F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表．等级 得分x(分) 频数(人)A 95≤x≤100 4B 90≤x<95 mC 85≤x<90 nD 80≤x<85 24E 75≤x<80 8F 70≤x<75 4第16题图请根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查样本容量为________，表中：m＝________，n＝________；扇形统计图中，E等级对应扇形的圆心角α等于________度；(2)该校决定从本次抽取的A等级学生(记为甲、乙、丙、丁)中，随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．满分冲关1.(2017金华)某校举行以"激情五月，唱响青春"为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是()A.12B.13C.14D.162.(2016济宁)如图，在4×4正方形网格中，灰色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂灰，使灰色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是()A.613B.513C.413D.313第2题图3.(2017兰州)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为()A.20B.24C.28D.304.小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加综合实践活动的概率为________．5.(2017台州)三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场．由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为________．6.(2017聊城)如果任意选择一对有序整数(m，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2＋nx＋m＝0有两个相等实数根的概率是________．7.(2017黄石)甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为a、b，则a＋b＝9的概率为________．8.(8分)某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会，根据平时成绩，把各项进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：第8题图(1)参加复选的学生总人数为______人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为________；(2)补全条形统计图，并标明数据；(3)求在跳高项目中男生被选中的概率．9.(8分)亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式．为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．类别 时间t(小时) 人数A t≤0.5 5B 0.5＜t≤1 20C 1＜t≤1.5 aD 1.5＜t≤2 30E t＞2 10第9题图请根据图表信息解答下列问题：(1)a＝________；(2)补全条形统计图；(3)小王说："我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数"，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？(4)若全校有2000名学生，某老师随机的从校园里抽取一名学生，请估计该名学生的每天锻炼时间在1小时以上的概率．第八章统计与概率第一节统计基础过关1.D2.D3.B4.A5.D6.B7.B8.179.18310.2.511.解：(1)从C可以得到：5÷0.1＝50(人)，答：这次被调查的学生有50人；(2)m＝1050＝0.2，n＝0.2×50＝10，p＝0.4×50＝20；补全条形统计图如解图所示：第11题解图(3)800×(0.1＋0.4)＝800×0.5＝400(人)．合理即可．比如：中学生使用手机要多用于学习；中学生要少用手机玩游戏等．12.解：(1)200，19%，144；【解法提示】九年级一共抽查了80÷40%＝200名学生，图中的a＝38200×100%＝19%，"总是"对应的圆心角为360°×40%＝144°；(2)补全条形统计图，如解图所示：第12题解图【解法提示】b＝1－40%－21%－19%＝20%，则较少的人数为200×20%＝40(名)；较多的人数为200×21%＝42(名)．(3)900×20%＝180(人)，答：使用电脑情况为"较少"的学生有180名．13.解：(1)120；【解法提示】本次接受调查的学生总人数为：20＋30＋60＋10＝120(名)．(2)60°，25；【解法提示】∵"了解"的人数有20名，∴"了解"所对应扇形的圆心角的度数为20120×360°＝60°；"基本了解"的百分比为30120×100%＝25%，∴m的值为25.(3)1500×25%＝375(名)．答：该校学生对足球知识的了解程度为"基本了解"的人数为375名．14.解：(1)800，240；【解法提示】参与本次问卷调查的市民共有：200÷25%＝800(人)，选择B类的人有：800×30%＝240(人)．(2)360°×(1－30%－25%－14%－6%)＝360°×25%＝90°，∴α＝90°；补全条形统计图如解图所示：第14题解图【解法提示】选择A类的人占25%，则800×25%＝200(人)．(3)12×(25%＋30%＋25%)＝12×80%＝9.6(万人)，答：估计该市"绿色出行"的人数为9.6万．满分冲关1.D2.C3.54.75.解：(1)3，6，B，A；完善直方图如解图所示：第5题解图(2)3000×6＋330＝900(株)．答：稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有900株．6.解：(1)(815＋780＋800＋785＋790＋825＋805)÷7＝800.将这组数据按从小到大排列为：780，785，790，800，805，815，825，∴所求的平均数是800，中位数是800.(2)100800×100%＝12.5%.(3)答案不唯一，例如：可以将洗衣服的水留着冲厕所，采用以上建议，每天大约可以节约用水100升，一个月估计可以节约用水100×30＝3000升．7.解：(1)200；【解法提示】抽样的公众人数是30÷15%＝200(人)．(2)在统计表的空缺处填写70，在扇形统计图的A，B，D区分别填写45%，35%，5%；【解法提示】B组的人数是200－90－30－10＝70(人)，A组所占的百分比是90200×100%＝45%，B组所占的百分比是70200×100%＝35%，D组所占的百分比是10200×100%＝5%.(3)126；【解法提示】35%×360°＝126°.(4)54.【解法提示】120×45%＝54(万人)．第二节概率基础过关1.B2.A3.C4.D5.A6.C7.138.199.4910.1311.1912.1913.解：(1)160；【解法提示】100÷62.5%＝160.(2)条形统计图和扇形统计图补全如下：第13题解图【解法提示】不常用计算器的人数为：160－100－20＝40，不常用计算器的百分比为：40÷160×100%＝25%，不用计算器的百分比为：20÷160×100%＝12.5%.(3)"不常用"计算器的学生数为40，抽查的学生人数为160，∴从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是"不常用"计算器的概率是：40160＝14.答：从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是"不常用"计算器的概率是14.14.解：(1)设大枣味的两个棕子分别为A1，A2，火腿味的两个粽子分别为B1，B2.则树状图如解图：第14题解图或列表如下： A1 A2 B1 B2A1  (A1，A2) (A1，B1) (A1，B2)A2 (A2，A1)  (A2，B1) (A2，B2)B1 (B1，A1) (B1，A2)  (B1，B2)B2 (B2，A1) (B2，A2) (B2，B1) (2)由(1)可知，在上述12种等可能的情况中，小红拿到的两个粽子是同一味道的共有(A1，A2)，(A2，A1)，(B1，B2)，(B2，B1)4种情况．∴P(同一味道)＝412＝13.15.解：(1)P(抽到数字为2)＝13；(2)由题意画出树状图如解图：第15题解图由解图可知一共有6种情况，甲获胜的情况有4种，∴P(甲获胜)＝46＝23，乙获胜的情况有2种，∴P(乙获胜)＝26＝13，∵P(甲获胜)>P(乙获胜)，∴这样的游戏规则对甲乙双方不公平．16.解：(1)80，12，28，36；【解法提示】样本容量24÷30%＝80；m＝80×15%＝12；n＝80－4－12－24－8－4＝28；α＝880×360°＝36°.(2)列表如下： 甲 乙 丙 丁甲  (甲，乙) (甲，丙) (甲，丁)乙 (乙，甲)  (乙，丙) (乙，丁)丙 (丙，甲) (丙，乙)  (丙，丁)丁 (丁，甲) (丁，乙) (丁，丙) 或树状图如解图：第16题解图由列表或解图知，P(抽到甲和乙)＝212＝16.满分冲关1.D2.B3.D4.135.136.177.198.解：(1)25，72°；【解法提示】参加复选的学生总人数为：8÷32%＝25(人)，短跑项目所对应的圆心角度数为360°×3＋225＝72°.(2)补全条形统计图如解图：第8题解图【解法提示】跳远占参加复选的学生总数的32%，长跑占参加复选的学生总数的12%，短跑占参加复选的学生的总数的3＋225×100%＝20%.∴跳高占参加复选的学生的总数的百分比：1－32%－12%－20%＝36%，参加复选的学生中长跑的有：25×12%＝3人，参加复选的学生中跳高的有：25×36%＝9(人)，∴参加复选的学生中长跑的男生有：3－2＝1(人)，参加复选的学生中跳高的女生有：9－4＝5(人)．(3)∵复选中的跳高总人数为9人，跳高项目中的男生共有4人，∴跳高项目中的男生被选中的概率为P＝49.9.解：(1)35；【解法提示】a＝100－(5＋20＋30＋10)＝35.(2)补全条形统计图如解图：第9题解图(3)∵5＋20＝25＜50，5＋20＋35＝60＞50，∴第50、51个数据在C组，∴小王每天锻炼时间在C组，∴小王锻炼时间的范围是1＜t≤1.5；(4)∵全校有2000名学生，∴这些学生中，每天锻炼时间在1小时以上的人数为2000×35＋30＋10100＝1500(名)，∴该名学生的每天锻炼时间在1小时以上的概率为P＝15002000＝34.