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免费2017年中考数学《平面直角坐标系及函数》专题复习含答案解析中考数学考点分类汇编平面直角坐标系及函数一、选择题1．函数y＝1x－2中，自变量x的取值范围是    ()A．x≠－2  B．x≠2C．x<2  D．x>2解析根据题意得：x－2≠0，解得：x≠2.答案B2．函数y＝1－x的自变量x的取值范围是    ()A．x>1  B．x<1C．x≤1  D．x≥1解析根据题意得：1－x≥0，解得：x≤1.答案C3．函数y＝3－x＋1x－4中自变量x的取值范围是    ()A．x≤3  B．x＝4C．x＜3且x≠4 D．x≤3且x≠4解析二次根式的被开方数是非负数，∴3－x≥0，即x≤3；分式的分母不等于0，∴x－4≠0，即x≠4.∴x≤3.故选A.答案A4．若a＞0，则点P(－a，2)应在 ()A．第一象限内 B．第二象限内C．第三象限内 D．第四象限内解析∵a＞0，∴－a＜0.∵点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点P在平面直角坐标系的第二象限．答案B5．如图，AB＝4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，2BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，连结AF并延长交射线BM于点C.设BE＝x，BC＝y，则y关于x的函数解析式是    ()A．y＝－12xx－4  B．y＝－2xx－1C．y＝－3xx－1  D．y＝－8xx－4解析作FG⊥BC于G，∵∠DEB＋∠FEC＝90°，∠DEB＋∠BDE＝90°，∴∠BDE＝∠FEG.在△DBE与△EGF中，∠B＝∠FGE，∠BDE＝∠FEG，DE＝EF，∴△DBE≌△EGF(AAS)，∴EG＝DB，FG＝BE＝x，∴EG＝DB＝2BE＝2x，∴GC＝y－3x.∵FG⊥BC，AB⊥BC，∴FG∥AB，CG∶BC＝FG∶AB，即x4＝y－3xy，∴y＝－12xx－4.答案A二、填空题6．已知函数y＝1x－1，则自变量x的取值范围是________．解析由题意得，x－1>0，解得x>1.答案x>17．函数y＝x＋1＋2x中，自变量x的取值范围是________．解析由题意得，x＋1≥0且x≠0，解得x≥－1且x≠0.答案x≥－1且x≠08．如果点P(x，y)关于原点的对称点为(－2，3)，则x＋y＝________．解析关于原点对称的两个点横、纵坐标都互为相反数，则x＝2，y＝－3，∴x＋y＝2－3＝－1.答案－1三、解答题9.如图1，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的"几何体"，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图2所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)圆柱形容器的高为________cm，匀速注水的水流速度为________cm3/s；(2)若"几何体"的下方圆柱的底面积为15cm2，求"几何体"上方圆柱的高和底面积．解(1)根据函数图象得到圆柱形容器的高为14cm，两个实心圆柱组成的"几何体"的高度为11cm，水从刚满过由两个实心圆柱组成的"几何体"到注满用了42s－24s＝18s，这段高度为14－11＝3cm，设匀速注水的水流速度为xcm3/s，则18·x＝30×3，解得x＝5，即匀速注水的水流速度为5cm3/s；故答案为145；(2)"几何体"下方圆柱的高为a，则a·(30－15)＝18×5，解得a＝6，所以"几何体"上方圆柱的高为11cm－6cm＝5cm，设"几何体"上方圆柱的底面积为Scm2，根据题意得5·(30－S)＝5·(24－18)，解得S＝24，即"几何体"上方圆柱的底面积为24cm2.10．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，AB＝8cm.BC＝4cm，CD＝5cm.动点P从点B开始沿折线BC－CD－DA以1cm/s的速度运动到点A.设点P运动的时间为t(s)，△PAB面积为S(cm2)．(1)当t＝2时，求S的值；(2)当点P在边DA上运动时，求S关于t的函数表达式；(3)当S＝12时，求t的值．解(1)∵动点P以1cm/s的速度运动，∴当t＝2时，BP＝2cm，∴S的值＝12AB·BP＝12×8×2＝8cm2；(2)过D作DH⊥AB，过P′作P′M⊥AB，∴P′M∥DH，∴△AP′M∽△ADH，∴AP′AD＝P′MDH.∵AB＝8cm，CD＝5cm，∴AH＝AB－DC＝3cm.∵BC＝4cm，∴AD＝32＋42＝5cm.又∵AP′＝14－t，∴14－t5＝P′M4，∴P′M＝4（14－t）5，∴S＝12AB·P′M＝16（14－t）5，即S关于t的函数表达式S＝16（14－t）5；(3)由题意可知当P在CD上运动时，S＝12AB×BC＝12×8×4＝16cm2，所以当S＝12时，P在BC或AD上，当P在BC上时，12＝12×8·t，解得：t＝3；当P在AD上时，12＝16（14－t）5，解得：t＝414.∴当S＝12时，t的值为3或414.