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免费2017年重庆市数学中考《4.3全等三角形》课件+真题演练中考数学分类汇编解析第四章三角形第三节全等三角形玩转重庆9年中考真题(2008～2016)1.(2016重庆B卷19题7分)如图，在△ABC和△CED中，AB//CD，AB＝CE，AC＝CD.求证：∠B＝∠E.第1题图2.(2011重庆19题6分)如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC.求证：BC//EF.第2题图3.(2012重庆18题6分)已知：如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E.求证：BC＝ED.第3题图4.(2015重庆A卷20题7分)如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB＝FE，BC＝DE，∠B＝∠E.求证：∠ADB＝∠FCE.第4题图5.(2015重庆B卷20题7分)如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC＝DE，AB//EF，AB＝EF.求证：BC＝FD.第5题图6.(2014重庆B卷24题10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF＝∠CBG.求证：(1)AF＝CG；(2)CF＝2DE.第6题图【拓展猜押】已知：如图，AN⊥OB，BM⊥OA，垂足分别为N、M，OM＝ON，BM与AN相交于点P.求证：BN＝AM.拓展猜押题图答案1.证明：∵AB//CD，∴∠BAC＝∠ECD，……………………………………………………………(2分)在△ABC和△CED中，∴△ABC≌△CED，…………………………………………………………(5分)∴∠B＝∠E.……………………………………………………………………(7分)2.证明：∵AF＝DC，∴AF＋FC＝DC＋FC，即AC＝DF.又∵AB＝DE，∠A＝∠D，∴△ABC≌△DEF(S)．……………………………………………………(4分)∴∠ACB＝∠DFE，…………………………………………………………(5分)∴BC//EF.……………………………………………………………………(6分)3.证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠BAD＝∠2＋∠BAD，………………………………………………(1分)即∠EAD＝∠BAC，在△EAD和△BAC中，，…………………………………(2分)∴△ABC≌△AED(A)，……………………………………………………(5分)∴BC＝ED.……………………………………………………………………(6分)4.证明：∵BC＝DE，∴BC＋CD＝DE＋CD，即BD＝EC.……………………………………………………………………(3分)又∵∠B＝∠E，AB＝FE，∴△ABD≌△FEC(S)，………………………………………………………(5分)∴∠ADB＝∠FCE.……………………………………………………………(7分)5.证明：∵AB//EF，点C、D在线段AE上，∴∠A＝∠E，……………………………………………………………………(3分)∵AC＝ED，AB＝EF，∴△ABC≌△EFD(S)，………………………………………………………(5分)∴BC＝FD.……………………………………………………………………(7分)6.证明：(1)∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠CAB＝45°，∵CG平分∠ACB，∴∠BCG＝12∠ACB＝45°，∴∠CAB＝∠BCG，……………………………………………………………(2分)在△ACF和△CBG中，，∴△ACF≌△CBG(A)，……………………………………………………(4分)∴AF＝CG.……………………………………………………………………(5分)第6题解图(2)如解图，延长CG交AB于点H.∵AC＝BC,CG平分∠ACB，∴CH⊥AB，且点H是AB中点，又∵AD⊥AB，∴CH//AD，∴∠D＝∠CGE，又∵点H是AB的中点，∴点G是BD中点，∴DG＝GB，∵△ACF≌△CBG，∴CF＝BG，∴CF＝DG，……………………………………………………………………(7分)∵E为AC边的中点，∴AE＝CE，在△AED和△CEG中，，∴△AED≌△CEG(A)，……………………………………………………(8分)∴DE＝GE，∴DG＝2DE，又∵CF＝DG，∴CF＝2DE.…………………………………………………………………(10分)【拓展猜押】证明：∵OM＝ON，∠ONA＝∠OMB＝90°，∠O＝∠O，∴△BOM≌△AON，∴OA＝OB，∴BN＝AM.