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免费2017年重庆市数学中考《6.1圆的基本性质》课件+真题演练中考数学分类汇编解析第六章圆第一节圆的基本性质玩转重庆9年中考真题(2008～2016)命题点利用圆周角定理及其推论求角度(9年8考)1.(2008重庆5题4分)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为()A.30°B.45°C.60°D.90°第1题图第2题图第3题图2.(2011重庆6题4分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于()A.60°B.50°C.40°D.30°3.(2014重庆A卷9题4分)如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC＋∠AOC＝90°，则∠AOC的大小是()A.30°B.45°C.60°D.70°第4题图第5题图4.(2016重庆A卷15题4分)如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC.若∠AOB＝120°，则∠ACB＝________度．5.(2016重庆B卷15题4分)如图，CD是⊙O的直径，若AB⊥CD，垂足为B，∠OAB＝40°，则∠C等于________度．【拓展猜押】如图，AB、CD都是⊙O的弦，且AB⊥CD，若∠CDB＝60°，则∠ACD的度数为()拓展猜押题图A.30°B.40°C.45°D.60°答案命题点利用圆周角定理及其推论求角度1.D【解析】本题考查了圆周角定理的一个推论，即直径所对的圆周角是直角．2.B【解析】由OB＝OC可得∠OBC＝∠OCB＝40°，∴∠BOC＝100°，根据同弧上的圆周角的度数等于圆心角度数的一半可得，∠A＝50°.3.C【解析】在同圆或等圆中，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，可得∠AOC＝2∠ABC，∴∠ABC＋∠AOC＝3∠ABC＝90°，解得∠ABC＝30°，∴∠AOC＝60°.4.60【解析】根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，得∠ACB＝12∠AOB＝12×120°＝60°.5.25【解析】∵AB⊥CD，∴∠ABC＝90°，∵∠OAB＝40°，∴∠AOB＝50°，∴∠C＝12∠AOB＝25°.【拓展猜押】A【解析】∵∠CDB＝60°，∴由圆周角定理得∠CAB＝60°，∵AB⊥CD，∴∠ACD＝90°－∠CAB＝90°－60°＝30°.