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免费2017年春中考数学总复习《第11讲反比例函数》课件+练习中考数学要点试卷分类汇编解析网第11讲反比例函数1．(2016·毕节)如图，点A为反比例函数y＝－4x图象上的一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为(D)A．－4B．4C．－2D．22．(2016·连云港)姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是(B)A．y＝3xB．y＝3xC．y＝－1xD．y＝x23．(2016·孝感)"科学用眼，保护视力"是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例．如果500度近视眼镜片的焦距为0.2m，则表示y与x的函数关系的图象大致是(B)4．(2016·新疆)已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝kx(k≠0)图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，那么一次函数y＝kx－k的图象不经过(B)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．(2015·武汉)在反比例函数y＝1－3mx图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是(B)A．m＞13B．m＜13C．m≥13D．m≤136．(2016·怀化)已知点P(3，－2)在反比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，则k＝－6．7．(2016·益阳)我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数y＝－3x的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标答案不唯一，如：(－3，1)．8．(2016·南宁)如图所示，反比例函数y＝kx(k≠0，x＞0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k的值为2．9．(2016·泉州)已知反比例函数的图象经过点P(2，－3)．(1)求该函数的解析式；(2)若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n(n>0)个单位得到点P′，使得点P′恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向．解：(1)设反比例函数的解析式为y＝kx.将点P的坐标代入解析式，得k＝2×(－3)＝－6.∴该函数的解析式为y＝－6x.(2)由题意，点P′的横坐标为－1.∵点P′恰好在该函数的图象上，∴yP′＝－6－1＝6.故n＝6－(－3)＝9，且点P沿y轴平移的方向是向上．10．(2016·德州)某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天售价x(元/双) 150 200 250 300销售量y(双) 40 30 24 20(1)观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；(2)若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？解：(1)由表中数据得xy＝6000，∴y＝6000x.∴y是x的反比例函数，且函数关系式为y＝6000x.(2)由题意，得(x－120)y＝3000，将y＝6000x代入，得(x－120)·6000x＝3000.解得x＝240.经检验，x＝240是原方程的根．答：若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为240元．11．(2016·常德)如图，直线AB与坐标轴分别交于A(－2，0)，B(0，1)两点，与反比例函数的图象在第一象限交于点C(4，n)，求一次函数和反比例函数的解析式．解：设一次函数的解析式为y＝kx＋b.把A(－2，0)，B(0，1)代入一次函数解析式，得－2k＋b＝0，b＝1.解得k＝12，b＝1.∴一次函数的解析式为y＝12x＋1.把C(4，n)代入一次函数解析式，得n＝3，∴C(4，3)．设反比例函数的解析式为y＝mx.把C(4，3)代入反比例函数解析式，得m＝3×4＝12，∴反比例函数的解析式为y＝12x.12．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0)与反比例函数y2＝mx(m为常数，且m≠0)的图象交于点A(－2，1)、B(1，n)．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)连接OA、OB，求△AOB的面积；(3)直接写出当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围．解：(1)由题意，点A(－2，1)在反比例函数图象上，∴1＝m－2，m＝－2.∴反比例函数解析式为y2＝－2x.又∵点B(1，n)也在反比例函数图象上，∴n＝－21＝－2.∴B(1，－2)．∵点A，B在一次函数y1＝ax＋b的图象上，∴1＝－2a＋b，－2＝a＋b.解得a＝－1，b＝－1.∴一次函数解析式为y1＝－x－1.(2)设线段AB交y轴于C，∴OC＝1.分别过点A，B作AE，BF垂直于y轴．∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝12OC·AE＋12OC·BF＝12×1×2＋12×1×1＝32.(3)当y1＜y2＜0时，x＞1.13．(2016·黄冈模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y＝kx(k≠0，x＞0)的图象过点B，E.若AB＝4，则k的值为24＋85．14．(2016·扬州)如图，点A在函数y＝4x(x＞0)的图象上，且OA＝4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为26＋4．15．如图，在函数y＝8x(x>0)的图象上有点P1，P2，P3，…，Pn，Pn＋1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1，P2，P3，…，Pn，Pn＋1分别作x轴，y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1＝4，Sn＝8n（n＋1）．(用含n的代数式表示)16．如图，若双曲线y＝kx与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC＝3BD，则实数k的值为934．17．如图，直线y＝mx与双曲线y＝kx相交于A，B两点，A点的坐标为(1，2)，根据图象直接写出当mx＞kx时，x的取值范围是－1＜x＜0或x＞1．