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免费2017年春中考数学总复习《第10讲一次函数》课件+练习中考数学要点试卷分类汇编解析网第10讲一次函数1．(2015·上海)下列y关于x的函数中，是正比例函数的为(C)A．y＝x2B．y＝2xC．y＝x2D．y＝x＋122．(2016·德州)下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是(B)A．y＝－2xB．y＝3x－1C．y＝1xD．y＝x23．(2015·遂宁)直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是(D)A．(4，0)B．(0，4)C．(－4，0)D．(0，－4)4．(2016·枣庄)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的图象可能是(B)5．(2016·陕西)已知一次函数y＝kx＋5和y＝k′x＋7，假设k>0且k′<0，则这两个一次函数的交点在(A)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是(D)A.x＋y－2＝03x－2y－1＝0B.2x－y－1＝03x－2y－1＝0C.2x－y－1＝03x＋2y－5＝0D.x＋y－2＝02x－y－1＝07．(2015·广安)某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中剩油量为yL，那么y与x之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是(D)A．y＝0.12x，x＞0B．y＝60－0.12x，x＞0C．y＝0.12x，0≤x≤500D．y＝60－0.12x，0≤x≤5008．(2016·宜宾)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是(C)A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9．将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得直线的解析式为y＝2x＋3．10．(2016·荆州)若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第一象限．11．如图，直线y＝kx＋b过A(－1，2)、B(－2，0)两点，则0≤kx＋b≤－2x的解集为－2≤x≤－1．12．(2016·长春)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(－1，1)，顶点B在第一象限．若点B在直线y＝kx＋3上，则k的值为－2．13．为了增强居民的节约用水的意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨的部分，按每吨2.6元收费．设某用户月用水量x吨，自来水公司的应收水费为y元．(1)试写出y(元)与x(吨)之间的函数关系式；(2)该户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？解：(1)当x≤5时，y＝2x；当x>5时，y＝5×2＋(x－5)×2.6＝2.6x－3.(2)∵x＝8>5，∴y＝2.6×8－3＝17.8.答：应收水费17.8元．14．如图，直线y＝2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.(1)求A、B两点的坐标；(2)过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积．解：(1)令y＝0，得x＝－32.∴A(－32，0)．令x＝0，得y＝3.∴B(0，3)．(2)设P点坐标为(x，0)，依题意，得x＝±3.∴P点坐标为P1(3，0)或P2(－3，0)．∴S△ABP1＝12×(32＋3)×3＝274，或S△ABP2＝12×(3－32)×3＝94.∴△ABP的面积为274或94.15．(2016·宜昌)如图，直线y＝3x＋3与两坐标轴分别交于A，B两点．(1)求∠ABO的度数；(2)过点A的直线l交x轴正半轴于C，AB＝AC，求直线l的函数解析式．解：(1)对于y＝3x＋3，令x＝0，则y＝3.∴A点的坐标为(0，3)．∴OA＝3.令y＝0，则x＝－1，∴OB＝1.在Rt△AOB中，tan∠ABO＝OAOB＝3，∴∠ABO＝60°.(2)在△ABC中，AB＝AC，又AO⊥BC，∴BO＝CO.∴C点的坐标为(1，0)．设直线l的函数解析式为y＝kx＋b(k、b为常数)，依题意，有3＝b，0＝k＋b.解得k＝－3，b＝3.∴直线l的函数解析式为y＝－3x＋3.16．(2016·新疆)暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示．(1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？(2)求线段AB对应的函数解析式；(3)小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？解：(1)从小刚家到该景区乘车一共用了4h.(2)设AB段图象的函数解析式为y＝kx＋b.∵A(1，80)，B(3，320)在AB上，∴k＋b＝80，3k＋b＝320.解得k＝120，b＝－40.∴y＝120x－40(1≤x≤3)．(3)当x＝2.5时，y＝120×2.5－40＝260，380－260＝120(km)．故小刚一家出发2.5小时时离目的地120km.17．两条直线y＝ax＋b与y＝bx＋a在同一直角坐标系中的图象位置可能是(A)18．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为(C)A．(0，0)B．(22，－22)C．(－12，－12)D．(－22，－22)19．(2016·枣庄)如图，点A的坐标为(－4，0)，直线y＝3x＋n与坐标轴交于点B，C，连接AC.若∠ACD＝90°，则n的值为－433．20．(2016·重庆A卷)甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向、分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发30秒后，乙才出发．在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示．则乙到终点时，甲距终点的距离是175米．21．(2016·武汉)将函数y＝2x＋b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|2x＋b|(b为常数)的图象．若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为－4≤b≤－2．22．(2016·河南)学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．解：(1)设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元．依题意，得x＋3y＝26，3x＋2y＝29.解得x＝5，y＝7.所以一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元．(2)设购进A型节能灯m只，总费用为w元．依题意，得w＝5m＋7(50－m)＝－2m＋350.∵－2＜0，∴当m取最大值时w有最小值．又∵m≤3(50－m)，∴m≤37.5.而m为正整数，∴当m＝37时，w最小＝－2×37＋350＝276.此时50－37＝13.所以最省钱的购买方案是购进37只A型节能灯，13只B型节能灯．23．如图，已知A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P(2，p)在第一象限，直线PA交y轴于点C(0，2)，直线PB交y轴于点D，S△AOP＝6.(1)求△COP的面积；(2)求点A的坐标和p的值；(3)若S△BOP＝S△DOP，求直线BD的解析式．解：(1)作PE⊥y轴于点E.∵P的横坐标是2，则PE＝2.∴S△COP＝12OC·PE＝12×2×2＝2.(2)∵S△AOC＝S△AOP－S△COP＝6－2＝4，又S△AOC＝12OA·OC，∴12×OA×2＝4.∴OA＝4.∴点A的坐标是(－4，0)．设直线AP的解析式是y＝kx＋b，则－4k＋b＝0，b＝2.解得k＝12，b＝2.则直线AP的解析式是y＝12x＋2.当x＝2时，y＝3，即p＝3.(3)设直线BD的解析式为y＝ax＋c(a≠0)，∴D(0，c)，B(－ca，0)．∵S△BOP＝S△DOP，∴12OB·3＝12OD·2，即c＝－3c2a.∵P(2，3)，∴2a＋c＝3.∴2a＋c＝3，c＝－3c2a.解得a＝－32，c＝6.∴直线BD的解析式是y＝－32x＋6.