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免费2017年江苏省中考数学《第29课时：尺规作图、视图与投影》课件+练习中考数学试卷要点分类汇编网第七章图形的变化第29课时尺规作图、视图与投影江苏近4年中考真题精选命题点1尺规作图(2016年5次，2015年2次，2014年无锡25题，2013年4次)1.(2013南通7题3分)如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，作图痕迹是()A.以点B为圆心，OD为半径的圆B.以点B为圆心，DC为半径的圆C.以点E为圆心，OD为半径的圆D.以点E为圆心，DC为半径的圆2.(2015镇江23(1)题4分)图①是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形--正八边形．如图②，AE是⊙O的直径，用直尺和圆规作⊙O的内接正八边形ABCDEFGH(不写作法，保留作图痕迹)．3.(2016盐城23题10分)如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°.(1)尺规作图：按下列要求完成作图(保留作图痕迹，请标明字母)．①作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；②连接BO并延长，在BO的延长线上截取OD，使得OD＝OB；③连接DA、DC.(2)判断四边形ABCD的形状，并说明理由．4.(2013盐城24题10分)实践操作如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．(保留作图痕迹，不写作法)(1)作∠BAC的平分线，交BC于点O；(2)以O为圆心，OC为半径作圆．综合运用在你所作的图中，(1)AB与⊙O的位置关系是________；(直接写出答案)(2)若AC＝5，BC＝12，求⊙O的半径．命题点2三视图(2016年7次，2015年7次，2014年6次，2013年8次)类型一常见几何体的三视图5.(2015徐州2题3分)下列四个几何体中，主视图为圆的是()6.(2015扬州5题3分)如图所示的物体的左视图为()7.(2016扬州4题3分)下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是()8.(2016泰州4题3分)如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是()类型二小立方块组合体的三视图9.(2016镇江14题2分)由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图为()10.(2016盐城13题3分)如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为________．类型三还原几何体及其相关计算11.(2016南通13题3分)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是________．12.(2013无锡17题2分)如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是________．命题点3立体图形的展开与折叠(2016年2次，2015年2次，2013年1次)13.(2015泰州4题3分)一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是()A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱14.(2016连云港4题3分)如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，"美"字一面相对面上的字是()A.丽B.连C.云D.港15.(2016徐州4题3分)下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是()答案1.D【解析】要作∠OBF＝∠AOB，由题图可知，①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交射线OA、OB于点C、D；②以点B为圆心，OC长为半径画，交射线BO于点E；③以点E为圆心，CD长为半径画弧，交于点F，连接BF即可得出∠OBF，则∠OBF＝∠AOB.2.【思维教练】先画互相垂直的两条直线，再把四个圆心角平分，即得正八形．解：如解图，正八边形ABCDEFGH即为所求．………………………(4分)【作法提示】分别以A、E为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于G点，连接GO并延长交⊙O于点C，再以点A、G为圆心，大于12AG为半径画弧，两弧交于点H，连接OH并延长交⊙O于点D，同理作出FB，连接AB、BC、CD、DE、EF、FG、GH、HA，则八边形ABCDEFGH即为所求作的正八边形．3.解：(1)所作图形如解图所示：……………………………………………………………………….(5分)(2)四边形ABCD是矩形．…………………………………………(6分)理由如下：∵直线l垂直平分AC，∴OA＝OC，又∵OD＝OB，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠ABC＝90°，∴平行四边形ABCD是矩形．………………………………………………(10分)4.解：实践操作(1)(2)，作图如解图所示；………………………………………………(5分)综合运用：(1)相切．………………………………………………(7分)【解法提示】如解图，过点O作OD⊥AB于点D，∵AO是∠BAC的平分线，∴DO＝CO，∵OC为⊙O的半径，∴点O到AB的距离为⊙O的半径，∴AB与⊙O的位置关系是相切．(2)∵AC＝5，BC＝12，∴AD＝AC＝5，在Rt△ABC中，AB＝52＋122＝13，∴DB＝AB－AD＝13－5＝8.………………………………………………(8分)设半径为x，则OC＝OD＝x，BO＝12－x，在Rt△ODB中，有OD2＋DB2＝OB2，∴x2＋82＝(12－x)2,解得：x＝103.∴⊙O的半径为103.………………………………………(10分)5.B【解析】从正面去看一个几何体，得到的视图为主视图，正方体的主视图为正方形，球的主视图为圆，圆柱的主视图为矩形，圆锥的主视图为三角形．6.A【解析】从左边看得到的视图是左视图，左视图中由于上面的正方体靠左，故选A.7.A【解析】由题图知，该几何体的三视图如解图所示，观察各选项知，B选项为该几何体的俯视图，C选项为该几何体的左视图，D选项为该几何体的主视图．故选A.第7题解图8.D【解析】从正面看得到的图形是主视图，从左面看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图．由几何体知其左视图和俯视图均为矩形．9.A【解析】俯视图即为从上面看得到的图形．通过观察可知一共有3行，3列，第一行有3个正方形，第2行有3个正方形，第3行有1个正方形，且位于第1列．故选A.10.5【解析】图中的几何体从正面看，它有3列，最左边一列有3个小正方形，中间一列和右边一列各有1个小正方形，故它的主视图一共有5个小正方形，∴主视图的面积为5.11.圆柱【解析】∵主视图和左视图都是矩形，初步判断这个几何体可能是棱柱，又∵俯视图是圆，可以准确判断它是一个圆柱．12.72【解析】根据三视图可知，该几何体为长方体，由主视图和左视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，∴设高为h，则6×2×h＝36，解得：h＝3，∴它的表面积是：2×3×2＋2×6×2＋3×6×2＝72.13.A【解析】由展开图可知，这个几何体的底面是一个正方形，侧面有四个面，所以这个几何体是四棱锥．14.D【解析】如果以"连"为底，则"的"和"云"分别为左侧面和右侧面，"丽"为上面，"美"和"港"则相对为后侧面和前面，故选D.15.C【解析】根据正方体的展开图类型：可得A、B、D项均可折叠为正方体，C不能．第七章图形的变化第29课时尺规作图、视图与投影基础过关1.(2016安徽)如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主(正)视图是()2.(2016扬州模拟)下列四个几何体中，主视图与其他三个不同的是()3.(2016金华)从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是()4.(2016河南)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是()5.(2016鄂州)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是()6.(2016菏泽)如图所示，该几何体的俯视图是()7.(2016宜昌)将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是()8.(2016雅安)将下图的左图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为()9.(2016荆门)由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是()A.主视图的面积最小B.左视图的面积最小C.俯视图的面积最小D.三个视图的面积相等10.(2016河北)图①和图②中所有的正方形都全等，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()A.①B.②C.③D.④11.(2016丽水)用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是()12.(2016百色)某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是________．13.(2016青岛)用圆规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段a及∠ACB.求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO＝a，且⊙O与∠ACB的两边分别相切．14.(2016达州)如图，在?ABCD中，已知AD＞AB.(1)实践与操作：作∠BAD的平分线交BC于点E.在AD上截取AF＝AB，连接EF；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明．满分冲关1.(2016玉林)如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图()2.(2016绥化)如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具．如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是()3.(2016山西)如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是()4.(2015朝阳)如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体()A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图不变C.俯视图改变，左视图改变D.主视图改变，左视图不变5.(2016齐齐哈尔)下图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是()A.5个B.6个C.7个D.8个6.(2016资阳)如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是()7.(2015东营)如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为________．答案基础过关1.C【解析】该圆柱从正面看是一个宽与圆柱的底面直径相等，长与圆柱的高相等的矩形．(注：该圆柱的主视图不包括水平桌面部分的主视图)2.D【解析】A.主视图是第一层有两个小正方形，第二层左边有一个小正方形；B.主视图是第一层有两个小正方形，第二层左边有一个小正方形；C.主视图是第一层有两个小正方形，第二层左边有一个小正方形；D.主视图是第一层有两个小正方形，第二层有两个小正方形，故选D.3.C【解析】左视图是从物体左面看所得到的图形．从左面看可得：右上角挖掉一个边长为1cm的小立方形，B选项错误，从左边看不到挖掉的小正方体，故为虚线，A选项中是实线，错误；D选项中的边长大于1cm，故选C.4.C【解析】逐项分析如下：5.B【解析】根据题图中的几何体及其主视图和俯视图可知，该几何体是一个正六棱柱，且正方向是六棱柱的一个侧面，则该几何体从左向右看是个中间有条竖线的矩形，故选B.6.C【解析】俯视图是从上往下看得到的图形，从上往下看能看到一个矩形，里面有4条竖线，中间的两条为实线，边上的两条为虚线，故选C.7.A【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，将一根圆柱形的空心钢管任意放置时，易得它的主视图可以是选项B、C、D，但不可能是选项A.8.B【解析】将这个图形绕AB旋转一周，得到的几何体是两部分，上部分是圆锥，下部分是圆柱，且圆柱的直径小于圆锥底面圆的直径，故其俯视图是两个同心圆，且带圆心，内圆是虚线．9.B【解析】画出这个几何体的三视图如解图，由图可知，主视图与俯视图的面积相等，左视图的面积最小．10.A【解析】根据立体图形的展开图可知，当将小正方形分别放在②③④的位置时，所组成的图形都能围成正方体，当将小正方形放在①的位置时，由于若有4个小正方形并排时，其余两个正方形必须位于两侧，故所组成的图形不能围成正方体．11.D【解析】A.根据高线的作法，可知CD是Rt△ABC斜边AB上的高线；B.根据直径所对的圆周角是直角，可知CD是Rt△ABC斜边AB上的高线；C.根据相交两圆的公共弦的性质可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线；只有选项D中无法证明经过点D的直线与直线AB垂直，故选D.12.5【解析】根据三视图反向推导出该立体图形．以俯视图为基准，分别编号1，2，3，4，如解图，再根据主视图，可以确定3号和4号位置上都只有1个小正方体，1号和2号位置至少有一个位置有2个正方体；再看左视图，可以确定1号位置有2个正方体，2，3，4号位置各有1个正方体，所以组成该几何体的小正方体的个数是2＋1＋1＋1＝5.13.解：作图如解图．【作法提示】以点C为圆心，任意长为半径画弧，交∠ACB两边分别于点M、N，分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CD，再以点C为圆心，半径长为a画弧，与CD交于点O；以点O为圆心，任意长为半径画弧，交CB于点P、Q，分别以P、Q为圆心，大于12PQ长为半径画弧，两弧交于点K，连接OK，并延长，交CB于点E；再以O为圆心，OE的长为半径画圆⊙O.14.解：(1)作图如解图：(2)四边形ABEF是菱形．证明：∵?ABCD中，AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴AB＝BE，∵AB＝AF，∴AF＝BE，又∵AF∥BE，∴四边形ABFE是平行四边形，又∵AF＝AB，∴四边形ABFE是菱形．满分冲关1.D【解析】俯视图是从上往下看得到的图形，从上往下观察这个图形，原正方体的俯视图是正方形，现切去正方体上面的一个角，则切后的棱是能看到的，是实线，结合选项可得D选项正确．2.B【解析】在几何体中，只要其视图包括方形和圆形即可，所以圆柱符合以上特征．3.A【解析】左视图是从几何体的左侧看到的图形，由俯视图中标的数字可知：几何体的第一排有1个小正方体，第二排第三列有3个小正方体，∴从左侧看得到的图形是A选项中的图形．4.D【解析】本题考查几何体的三视图．∴只有左视图没有发生变化，主视图和俯视图均发生变化．5.A【解析】由主视图知共2列，都是两层，由左视图知共3行，∴小正方体的个数最少的几何体为：第1列第1行1个小正方体，第1列第2行2个小正方体，第2列第3行2个小正方体，其余位置没有，即组成这个几何体的小正方体的个数最少为1＋2＋2＝5(个)．6.C【解析】根据正方体的平面展开图的特性知，应选C.7.2103【解析】将正方体展开，将蚂蚁经过的三个面放在一个平面上，如解图，则线段AB是最短路线．∵△ACE∽△ABG，∴CE∶BG＝AE∶AG＝1∶3，又∵BG＝2，∴CE＝23，在Rt△ACE中，由勾股定理，得AC＝22＋（23）2＝2103.