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免费2017年江苏省中考数学《第33课时：数据的分析》课件+练习中考数学试卷要点分类汇编网第七章统计与概率第33课时数据的分析命题点1平均数、众数、中位数(2016年20次，2015年10次，2014年16次，2013年13次)1.(2016徐州6题3分)某人一周内爬楼的层数统计如下表：周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日26 36 22 22 24 31 21关于这组数据，下列说法错误的是()A.中位数是22B.平均数是26C.众数是22D.极差是152.(2016苏州7题3分)根据国家发改委实施"阶梯水价"的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的"阶梯水价"标准收费．某中学研究性学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如下表所示：用水量(吨) 15 20 25 30 35户数 3 6 7 9 5则这30户家庭该月用水量的众数和中位数分别是()A.25，27.5B.25，25C.30，27.5D.30，253.(2015镇江16题3分)有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取3000个数据，统计如下表：数据x 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤99个数 800 1300 900平均数 78.1 85 91.9请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为()A.92.16B.85.23C.84.73D.77.974.(2015无锡16题2分)某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：等级 单价(元/千克) 销售量(千克)一等 5.0 20二等 4.5 40三等 4.0 40则售出蔬菜的平均单价为_________元/千克．5.(2016南通15题3分)已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是________．6.(2016盐城21题8分)甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下(单位：分)： 数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践学生甲 90 93 89 90学生乙 94 92 94 86(1)分别计算甲、乙成绩的中位数；(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3∶3∶2∶2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？7.(2016南京19题7分)某校九年级有24个班，共1000名学生，他们参加了一次数学测试．学校统计了所有学生的成绩，得到下列统计图．第7题图(1)求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数；(2)下列关于本次数学测试说法正确的是()A.九年级学生成绩的众数与平均数相等B.九年级学生成绩的中位数与平均数相等C.随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数D.随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数命题点2方差(2016年3次，2015年5次，2014年3次，2013年5次)8.(2016南京6题2分)若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为()A.1B.6C.1或6D.5或69.(2015南通14题3分)甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)．根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是________(填"甲"或"乙")．第9题图10.(2015南京14题2分)某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：工种 人数 每人每月工资/元电工 5 7000木工 4 6000瓦工 5 5000现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名．与调整前相比，该工程队员工月工资的方差________(填"变小"，"不变"或"变大")．11.(2014徐州22题7分)甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；(1)填写下表： 平均数 众数 中位数 方差甲 8  8 0.4乙  9  3.2(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差________．(填"变大"、"变小"或"不变")答案1.A【解析】将这组数据按照从小到大的顺序排列为：21，22，22，24，26，31，36.最中间位置的数为24，故中位数为24，故A错误；平均数为：21＋22＋22＋24＋26＋31＋367＝26，故B正确；22出现了2次，出现的次数最多，故众数为22，故C正确；极差为：36－21＝15，故D正确．2.D【解析】从统计表中可以看出，月用水量为30吨的户数最多(有9户)，所以众数是30；月用水量按从小到大排列，第15户、第16户都达到了25吨，所以中位数是25.3.B【解析】本题考查了用样本平均数来估算样本总体的平均数，用加权平均数来计算，该组数据的平均数为13000×(78.1×800＋85×1300＋91.9×900)＝85.23，用样本的平均数估计总体的平均数，故选B.4.4.4【解析】算术平均数＝总数个数，本题中的总数(总的售价)为三个不同等级各自总售价之和，个数(总重量)为三个不同等级各自销售量之和．x＝5×20＋4.5×40＋4×4020＋40＋40＝4.4.5.9【解析】∵5，10，15，x，9的平均数是8，∴5＋10＋15＋x＋95＝8，∴x＝1.将这组数据按从小到大排列在一起1，5，9，10，15，∴这组数据的中位数是9.6.解：(1)把甲的成绩由小到大排列：89，90，90，93.它的中位数是90和90的平均数，即为90；把乙的成绩由小到大排列：86，92，94，94.它的中位数是92和94的平均数，即为93.(4分)(2)甲的成绩＝90×0.3＋93×0.3＋89×0.2＋90×0.2＝90.7分；乙的成绩＝94×0.3＋92×0.3＋94×0.2＋86×0.2＝91．8分，答：甲，乙两人的数学综合素质成绩分别为90.7分和91.8分．(8分)7.解：(1)该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数为80×60%＋82.5×40%＝81(分)；(4分)(2)D.(7分)【解法提示】由于无法确定这组数据的具体值，中位数和众数无法确定，A，B选项错误；所抽取的某个班级的学生平均成绩不一定与九年级学生成绩的平均数相等，C选项错误；随机抽取的300名学生的成绩平均数，用样本估计总体，可以估计九年级学生成绩的平均数，D选项正确，故选D.8.C【解析】在5，6，7，8，9中，∵x＝5＋6＋7＋8＋95＝7，∴s2＝15×[(5－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(9－7)2]＝2；∴2、3、4、5、x的方差也是2.设2、3、4、5、x的平均数为a，∴2＝15×[(2－a)2＋(3－a)2＋(4－a)2＋(5－a)2＋(x－a)2]，本题利用验证法解决：A.当x＝1时，则平均数a＝(1＋2＋3＋4＋5)÷5＝3，把a＝3，x＝1代入，等式成立；B.当x＝6时，则平均数a＝(6＋2＋3＋4＋5)÷5＝4，把a＝4，x＝6代入，等式成立；D.当x＝5时，则平均数为a＝(5＋2＋3＋4＋5)÷5＝3.8，把a＝3.8，x＝5代入，等式不成立；综上所述，C选项正确．9.甲【解析】由折线统计图可知，甲成绩的波动幅度比乙小，∴8次射击中成绩比较稳定的是甲．10.变大【解析】变化前每月工资数据为5个7000，4个6000，5个5000，变化后每月工资数据为6个7000，2个6000，6个5000，因为两组数据的平均数均为6000，明显变化后数据的波动较大，则方差较大，所以调整后的该工程队员工月工资的方差变大．【一题多解】调整前的人均工资x＝6000,方差：s2＝114×[5×(7000－6000)2＋4×(6000－6000)2＋5×(5000－6000)2]＝710000，调整后的人均工资x＝6000，方差：s2＝114×[6×(7000－6000)2＋2×(6000－6000)2＋6×(5000－6000)2]＝860000，710000＜860000，因此方差变大．11.解：(1)甲的众数为8，乙的平均数为15×(5＋9＋7＋10＋9)＝8，乙的中位数为9；(3分)(2)∵他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，选择甲参加射击比赛；(5分)(3)变小．(7分)【解法提示】如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．第七章统计与概率第33课时数据的分析基础过关1.(2016衢州)在某校"我的中国梦"演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的()A.众数B.方差C.平均数D.中位数2.(2016上海)某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是()次数 2 3 4 5人数 2 2 10 6A.3次B.3.5次C.4次D.4.5次3.(2016南宁)某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%.小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是()A.80分B.82分C.84分D.86分4.(2016临沂)某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是()第4题图A.4B.3C.2D.15.(2016邵阳)在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是()A.95B.90C.85D.80第5题图第6题图6.(2016德州)某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计他们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图(如图)，则参加社团活动时间的中位数所在的范围是()A.4～6小时B.6～8小时C.8～10小时D.不能确定7.(2016咸宁)某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是()A.4，5B.4，4C.5，4D.5，58.(2016株洲)甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如下表．现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是()队员 平均成绩 方差甲 9.7 2.12乙 9.6 0.56丙 9.7 0.56丁 9.6 1.34A.甲B.乙C.丙D.丁9.(2016云南)某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：成绩(分) 46 47 48 49 50人数(人) 1 2 1 2 4下列说法正确的是()A.这10名同学的体育成绩的众数为50B.这10名同学的体育成绩的中位数为48C.这10名同学的体育成绩的方差为50D.这10名同学的体育成绩的平均数为4810.(2016深圳)已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是________．11.(2016金华)为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是________mg/L.第11题图12.(2016广州)某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办"玩转数学"比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：小组 研究报告 小组展示 答辩甲 91 80 78乙 81 74 85丙 79 83 90(1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；(2)如果按照研究报告占40%、小组展示占30%、答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？满分冲关1.(2016福州)下表是某校合唱团成员的年龄分布：年龄/岁 13 14 15 16频数 5 15 x 10－x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是()A.平均数，中位数B.众数，中位数C.平均数，方差D.中位数，方差2.(2016淄博)张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：(1)把油箱加满油；(2)记录了两次加油时的累计里程(注："累计里程"指汽车从出厂开始累计行驶的路程)．以下是张老师连续两次加油时的记录：加油时间 加油量(升) 加油时的累计里程(千米)2016年4月28日 18 62002016年5月16日 30 6600则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为()A.3升B.5升C.7.5升D.9升3.(2017原创)五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是()A.20B.28C.30D.314.(2016巴中)两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为________．5.(2016天津)在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如下的统计图①和图②.第5题图请根据相关信息，解答下列问题：(Ⅰ)图①中a的值为________；(Ⅱ)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；(Ⅲ)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．答案基础过关1.D【解析】由于总共有7名学生，且他们决赛的最终成绩各不相同，按从小到大排列后第4名学生的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，故应知道中位数是多少．2.C【解析】根据平均数公式进行计算便可．x＝2×2＋3×2＋4×10＋5×62＋2＋10＋6＝4(次)．3.D【解析】小明这学期的数学成绩是：80×40%＋90×60%40%＋60%＝32＋541＝86(分)．4.B【解析】由条形统计图可知：平均时间＝110(1×1＋2×2＋3×4＋4×2＋5×1)＝110×30＝3(小时)．5.B【解析】根据众数的定义和给出的数据可直接得出答案．根据折线统计图可得：90分的人数有5个，人数最多，则众数是90.6.B【解析】100名同学参加社团活动时间从小到大排列后第50名和第51名同学参加社团活动时间的平均数是中位数，从统计图中可以看出，参加社团活动时间为2～4小时的有8人，2～6小时的共有32人，2～8小时的共有62人，所以第50、51名同学参加社团活动时间都在6～8小时之间，故二者的平均数也在6～8小时之间，所以中位数落在6～8小时之间．7.A【解析】先根据平均数算出未知数x的值，5＝4＋4＋5＋5＋x＋6＋77，∴x＝4，众数是出现次数最多的那个数，4出现的次数最多，出现了3次，∴众数为4，这组数据一共有7个数，按照从小到大的顺序排列为：4，4，4，5，5，6，7，中位数是第4个数，是5.8.C【解析】首先选择平均成绩较高的，然后根据方差的意义知，方差越小数据波动越小，成绩越稳定，故选C.9.A【解析】本题考查众数，中位数，方差，平均数的定义．逐项分析如下：选项 逐项分析 正误A 体育成绩为50的人数最多，所以众数为50 √B 把体育成绩按照从小到大的顺序排列，46，47，47，48，49，49，50，50，50，50，共有10人，则第5，6人的成绩的平均数即为中位数，为49 ×C 成绩的平均数为110(46＋47×2＋48＋49×2＋50×4)＝48.6，所以方差为110[(46－48.6)2＋(47－48.6)2×2＋(48－48.6)2＋(49－48.6)2×2＋(50－48.6)2×4)]＝2.04 ×D 平均数为110×(46＋47×2＋48＋49×2＋50×4)＝48.6×10.8【解析】∵x1，x2，x3，x4的平均数为5，∴x1＋x2＋x3＋x4＝4×5＝20，∴x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数为：(x1＋3＋x2＋3＋x3＋3＋x4＋3)÷4＝(20＋12)÷4＝8.11.1【解析】设第3次检测得到的氨氮含量是xmg/L.根据计算平均数的公式，得1.5＝16×(1.6＋2＋x＋1.5＋1.4＋1.5)，解得x＝1.12.解：(1)甲的平均成绩：91＋80＋783＝83(分)，乙的平均成绩：81＋74＋853＝80(分)，丙的平均成绩：79＋83＋903＝84(分)，∵84＞83＞80，∴排名顺序为：丙，甲，乙；(2)甲的成绩：91×40%＋80×30%＋78×30%＝83.8(分)，乙的成绩：81×40%＋74×30%＋85×30%＝80.1(分)，丙的成绩：79×40%＋83×30%＋90×30%＝83.5(分)，∵83.8＞83.5＞80.1，∴甲组的成绩最高．满分冲关1.B【解析】根据题意可知，无论x如何变化，成员15、16岁一共有10人，故中位数和众数不会发生改变，均为14.2.C【解析】第一次加油18升，则加满油箱，第二次加油30升，则加满油箱，说明两次加油之间的时间段内耗油30升，行程为6600－6200＝400千米，故每100千米耗油量为30400÷100＝7.5升．3.B【解析】中位数是6，众数是7，则最大的三个数的和是：6＋7＋7＝20，两个较小的数一定是小于6的非负整数，且不相等，即两个较小的数最大分别为4和5，总和一定大于等于21且小于等于29，故选B.4.7【解析】依题意知m＋6＋n3＝61＋m＋2n＋74＝6，即m＋n＝12m＋2n＝16，解得m＝8n＝4，将所给两组数据合并在一起是：8，6，4，1，8，8，7.将这七个数按从小到大排列为：1，4，6，7，8，8，8.∴这组新数据的中位数是7.5.解：(Ⅰ)25；【解法提示】a%＝1－20%－10%－15%－30%＝25%，故a的值为25.(Ⅱ)∵x＝1.50×2＋1.55×4＋1.60×5＋1.65×6＋1.70×32＋4＋5＋6＋3＝1.61，∴这组数据的平均数是1.61.∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，∴这次数据的众数为1.65.∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.60，∴这组数据的中位数为1.60；(Ⅲ)能．【解法提示】∵初赛成绩为1.70m有3人，初赛成绩为1.65m有6人，3＋6＝9(人)，∴初赛成绩为1.65m的运动员能进入复赛．