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免费2017届中考数学一轮复习数据的分析精讲精练中考数学试题分类汇编解析网《数据的分析》精讲精练考点一、平均数、众数、中位数【例1】1.某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是__________分．2.某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了2016年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：文具店2016年3月份3种文具盒销售情况扇形统计图3种文具盒销售情况条形统计图①请把条形统计图补充完整；②小亮认为该商店3月份这三种文具盒总的平均销售价格为13(10＋15＋20)＝15元，你认为小亮的计算方法正确吗？如果不正确，请计算总的平均销售价格．方法总结平均数、众数和中位数是以不同角度反映一组数据的集中趋势．众数是一组数据中出现次数最多的，而中位数是一组数据从小到大(或从大到小)排列处于中间位置的一个数或两个数的平均数，平均数则是所有数的和与个数的商，求解时一定要明确其求法．举一反三我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温/℃ 25 26 27 28天数 1 1 2 3则这组数据的中位数与众数分别是()A．27,28B．27.5,28C．28,27D．26.5,27考点二、极差与方差【例2】1.在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位：次/分)：44,45,42,48,46,43,47,45.则这组数据的极差为()A．2B．4C．6D．82.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s2甲＝0.65，s2乙＝0.55，s2丙＝0.50，s2丁＝0.45，则射箭成绩最稳定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁方法总结极差和方差都是表示该组数据的波动大小的数据，从统计的角度看，在平均成绩相同的情况下看成绩的稳定性就是比较方差的大小．举一反三一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图．(1)请补充完成下面的成绩统计分析表： 平均分 方差 中位数 合格率 优秀率甲组 6.9 2.4  91.7% 16.7%乙组  1.3  83.3% 8.3%(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出三条支持乙组学生观点的理由．一、选择题1．如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为"优良")，由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112?g/cm2；③这六天中有4天空气质量为"优良"；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，其中正确的说法是()A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④2．某校在七年级设立了六个课外兴趣小组，每个参加者只能参加一个兴趣小组，下面是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据图中信息，可得下列结论不正确的是()A．七年级共有320人参加了兴趣小组；B．体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为96°；C．美术兴趣小组对应扇形圆心角的度数为72°；D．各小组人数组成的数据中位数是56.3.据2008~2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（）A.2010~2012年杭州市每年GDP增长率相同B.2012年杭州市的GDP比2008年翻一番C.2010年杭州市的GDP未达到5500亿元D.2008~2012年杭州市的GDP逐年增长4．某校为了解九年级11个班级学生（每班40名）的视力情况，下列做法中，比较合理的是（）A．了解每一名学生的视力情况；B．了解每一名男生的视力情况；C．了解每一名女生的视力情况；D．每班各抽取10名男生和10名女生，了解他们的视力情况．5．初三（1）班50人参加年级数学竞赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，期中相应等级的得分为100分，90分，80分，70分，该班竞赛成绩的统计图如图，以下说法正确的是（）A．B级人数比A级人数少21 B．50人得分的众数是22C．50人得分的平均数是80 D．50人得分的中位数是806．2015年1月1日起，杭州市城区实行全新的阶梯水价，之前为了解某社区居民的用水情况，随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民2014年8月份用水量的调查结果：居民（户） 1 2 8 6 2 1月用水量（吨） 4 5 8 12 15 20那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是（）A．平均数是10（吨）B．众数是8（吨）C．中位数是10（吨）D．样本容量是207．心率即心脏在一定时间内跳动的次数.某次九年级体检对5名同学的心率测试结果如下（次/分）：76，72，74，76，77.则下列说法错误的是（）A．这组测试结果的众数是B.这组测试结果的平均数C.这组测试结果的中位数是D.这组测试结果的方差是8．近四年杭州经济发展驶入快车道，某公司近四年的销售也取得较大突破，如图1反映的是该公司2006-2009年每年的投资额统计图，图2反映的是该公司2006-2009年每年的利润率统计图（利润率=×100%），观察图1、图2提供的信息．下列说法：①该公司2009年获得的利润最多；②该公司2007年获得的利润率最高；③从2006年到2009年四年的投资总额为730万元；④该公司计划2010年获得的利润与2009年持平，利润率不低于近四年的最高值，那么该公司2010年投资额约为172万元，其中正确的结论有（）A．①② B.②③C.③④D.①④9．对于一组统计数据：3，7，6，2，9，3，下列说法错误的是（）A．众数是3B．极差是7C．平均数是5D．中位数是410．某校男子足球队全体队员的年龄分布如表所示．对于这些数据，下列判断正确的是（）年龄（岁） 13 14 15 16人数（人） 5 4 7 2A．中位数14岁，平均年龄14.1岁B．中位数14.5岁，平均年龄14岁C．众数14岁，平均年龄14.1岁D．众数15岁，平均年龄14岁11．（2016西湖区一模，6）在某校初三年级古诗词比赛中，初三（1）班42名学生的成绩统计如下，则该班学生成绩的中位数和众数分别是（）分数 50 60 70 80 90 100人数 1 2 8 13 14 4A．70，80 B．70，90 C．80，90 D．90，10012．如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（）A．14℃，14℃ B．15℃，15℃ C．14℃，15℃ D．15℃，14℃二、填空题1.数据1，2，3，5，5的众数是，平均数是。2．已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是.3．杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表（单位：分），设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为，，则=分4．数据2，2，6，3，-3，-1的平均数是，中位数是．5．要调查下列问题：①市场上某种食品的某种添加剂含量是否符合国家标准；②杭州地区空气质量；③杭州市区常住人口总数，适合抽样调查的是.(填序号)6．根据2009-2014年浙江固定资产投资（单位：亿元）及增速统计图所提供的信息，下列判断正确的是.① 2011年增长最快② 2011、2012两年的年平均增长率为22.15%③ 从2011年开始增速逐年减少④ 各年固定资产投资的中位数是15586.57．已知一组数据，x，,3，4，2的中位数为2，则x=，其众数为.8．某班参加学校六个社团的人数分别为4，4，5，x，3，6．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的方差是．9．如图是某校"最喜爱的球类运动"统计图（每名学生分别选了一项球类运动），已知选羽毛球的人数比选乒乓球的人数少8人，则该校选篮球的学生人数为名．三、解答题1．某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：度数 9 10 11天数 3 1 1（1）求这5天用电量的平均数；（2）求这5天用电量的众数、中位数；（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量.2．某校课外兴趣小组在本校学生中开展对"消防安全知识"了解情况的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查的结果分为A，B，C，D四类．其中，A类表示"非常了解"，B类表示"比较了解"，C类表示"基本了解"，D类表示"不太了解"，划分类别后的数据整理如下表格：类别 A B C D频数  32 28 a频率 m  0.35 （1）根据表中数据，问在关于调查结果的扇形统计图中，类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数为多少？（2）若A类学生数比D类学生数的2倍少4,求表中a,m的值；（3）若该校有学生955名，根据调查结果，估计该校学生中类别为C的人数约为多少？3．3月26日（周三）凌晨，杭州市实施"汽车限牌"，使整个车市发生了翻天覆地的变化，以下是限牌当周某4s店某型号汽车的销售情况统计表和统计图．日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 合计销售（辆） 10 a 1 2 3 2 2 b已知扇形统计图中，周一的销售量所占的圆心角为72°，（1）a=，b=；（2）请你补完条形统计图；（3）若该型号汽车进价为7.5万元每辆，原售价为8万元，在周二当天涨价2.5%，在周三恢复原价，那么该4s点这周共盈利多少万元？4．光明中学欲举办"校园吉尼斯挑战赛"，为此学校随机抽取男女学生各50名进行一次"你喜欢的挑战项目"的问卷调查，每名学生都选了一项．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）在本次随机调查中，女生最喜欢"踢毽子"项目的有人，男生最喜欢"乒乓球"项目的有人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校有男生400人，女生450人，请估计该校喜欢"羽毛球"项目的学生总人数．5．杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图（1）试求出m的值（2）杭州市那天共收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数6．英语王老师为了了解某校八年级学生英语听力情况，从各板随机抽取一部分学生组成一组进行英语听力测试，王老师将该组测试的乘积分甲，乙，丙，丁四个等级进行统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：（1）求丙等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整；（2）该组达到甲等级的同学只有1位男同学，王老师打算从该组达到甲等级的同学中随机选出2位同学到全年级大会上介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率；（3）请你估计该校八年级学生工360人中，属于丙等级的学生为多少人？7．某校实验课程改革，初三年级设罝了A，B，C，D四门不同的拓展性课程（每位学生只选修其中一门，所有学生都有一门选修课程），学校摸底调査了初三学生的选课意向，并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，问该校初三年级共有多少学生？其中要选修B、C课程的各有多少学生？8．为了解我市3路公共汽车的运营情况，公交部门随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下频数分布直方图．如果以各组的组中值代表各组实际数据，请分析统计数据完成下列问题．（1）找出这天载客量的中位数，说明这个中位数的意义；（2）估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少？（3）计算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数．（注：一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数）9．某运动品牌店对第一季度A，B两款运动服的销售情况进行统计，两款运动服的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份A款运动服的销售量是B款的，则一月份B款运动服销售了多少件？（2）根据图中信息，求出这两款运动服的单价．10．某汽车厂去年每个季度汽车销售数量（辆）占当季汽车产量（辆）百分比的统计图如图所示．根据统计图回答下列问题：（1）若第一季度的汽车销售量为2100辆，求该季的汽车产量；（2）圆圆同学说："因为第二，第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量"，你觉得圆圆说的对吗？为什么？1．北京市今年6月某日部分区县的最高气温如下表：区县 大兴 通州 平谷 顺义 怀柔 门头沟 延庆 昌平 密云 房山最高气温/℃ 32 32 30 32 30 32 29 32 30 32则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是()A．32,32B．32,30C．30,32D．32,312．16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛．如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是()A．平均数B．极差C．中位数D．方差3．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况如图所示：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是()A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C．甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定4．一组数据x1，x2，…xn的平均数为，另一组数据y1，y2，…yn的平均数为，则第三组数据x1+y1，x2+y2，…xn+yn的平均数为．（用，表示）5．已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1+1，ax2+1，…，axn+1（a为常数，a≠0）的方差是（用含a，s2的代数式表示）．6．一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是．7．某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图一：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙笔试 92 90 95面试 85 95 80图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图一和图二；（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？8.为了了解学生关注热点新闻的情况，"两会"期间，小明对班级同学一周内收看"两会"新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．根据上述信息，解答下列各题：（1）该班级女生人数是，女生收看"两会"新闻次数的中位数是；（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的"关注指数"．如果该班级男生对"两会"新闻的"关注指数"比女生低5%，试求该班级男生人数；（3）为进一步分析该班级男、女生收看"两会"新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）．统计量 平均数（次） 中位数（次） 众数（次） 方差 …该班级男生 3 3 4 2 …根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看"两会"新闻次数的波动大小．答案【例1】解：1.92.①3种文具盒销售情况条形统计图②不正确，平均销售价格为(10×150＋15×360＋20×90)÷(150＋360＋90)＝8700÷600＝14.5(元)．举一反三A【例2】1.C2.D(3)举一反三解：(1)甲组：中位数7；乙组：平均分7，中位数7；(2)(答案不唯一)①乙组学生的平均分高于甲组学生的平均分；②乙组学生的方差低于甲组学生的方差；③乙组学生成绩不低于7分的人数比甲组多．一、选择题1．C2．B3.D4．A5．D6．C7．C8.B9．D10．A11．C12．A二、填空题1.5，16/52．15.6.3．4.754．1.5，2．5．①②6．①③④.7．2，2.8．．9．16．三、解答题1．解：（1）∵（9×3＋10×1＋11×1）÷5=9.6，∴这个班级5天用电量的平均数为9.6度.（2）众数9度，中位数是9度.（3）∵9.6×36×22=7603.2，∴估计该校该月的总用电量为7603.2度.2．解：（1）28/0.35=80类别B的学生数对应的扇形圆心角的度数为:（2）2a-4+32+28+a=80a=8m=12/80=0.15（3）类别C的学生人数约是3．解：（1）周一的销售量所占的圆心角为72°，则周一销售额在这周的销售中所占的比例是：=，则这周的销售总数是：b=10÷=50（辆），则a=50﹣10﹣1﹣2﹣3﹣2﹣2=30（辆）．故答案是：30，50；（2）（3）周二的售价8×（1+2.5%）=8.2（万），则周二的盈利是30×（8.2﹣7.5）=21（万元），除周二以外的盈利是（50﹣30）×（8.2﹣7.5）=10（万元），则这周的盈利是：21+10=31（万元）．4．解：（1）女生最喜欢"踢毽子"项目的有10人，男生最喜欢"乒乓球"项目的有20人；（2）补充条形统计图如右图；（3）.所以估计该校喜欢"羽毛球"项目的学生总人数为193人.5．解：（1）m%=1﹣22.39%﹣0.9%﹣7.55%﹣0.15%=69.01%，m=69.01；（2）其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数约等于200×0.9%=1.8（吨）．6．解：（1）参与调查的总人数为：6÷20%=30（人），丙等级所对扇形的圆心角为：×360°=96°，乙等级人数为：30×40%=12（人），甲等级人数为：30﹣12﹣8﹣6=4（人），补全图形如下：（2）从4人中选取2人参赛，所有等可能情况如下表： 男 女1 女2 女3男  男，女1 男，女2 男，女3女1 男，女1  女1，女2 女1，女3女2 男，女2 女1，女2  女2，女3女3 男，女3 女1，女3 女2，女3 所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学有6中结果，故所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学概率P=；（3）估计该校丙等级人数为：×360=96（人）．7．解：180÷45%=400（人），所以该校初三年级共有400名学生，要选修B的学生数为400﹣180﹣50﹣72=98（人），要选修C的学生数为50人．8．解：（1）80人，估计3路公共汽车每天大约有一半的班次的载客量超过80人；（2）==73（人），因为样本平均数为73，所以可以估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是73人；（3）在平均载客量以上的班次占总班次的百分数=．9．解：（1）48÷=40（件）．答：一月份B款运动服销售了40件．（2）设A款运动服的单价为x元，B款运动服的单价为y元，根据已知得：，解得：．答：A款运动服的单价为750元，B款运动服的单价为100元．10．解：（1）由题意可得，2100÷70%=3000（辆），即该季的汽车产量是3000辆；（2）圆圆的说法不对，因为百分比仅能够表示所要考查的数据在总量中所占的比例，并不能反映总量的大小．1．A2．C3．D4．+．5．a2s26．57．解：（1）（2）甲的票数是：200×34%=68（票），乙的票数是：200×30%=60（票），丙的票数是：200×28%=56（票）；（3）甲的平均成绩：，乙的平均成绩：，丙的平均成绩：，∵乙的平均成绩最高，∴应该录取乙．8.解：（1）20，3；（2）由题意：该班女生对"两会"新闻的"关注指数"为所以，男生对"两会"新闻的"关注指数"为60%设该班的男生有x人则，解得：x=25答：该班级男生有25人．（3）该班级女生收看"两会"新闻次数的平均数为，女生收看"两会"新闻次数的方差为：因为2＞，所以男生比女生的波动幅度大．