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免费2017广东省中考解答题突破--实际应用中考数学试卷汇编解析网专题五解答题突破--实际应用类型一方程与不等式的应用【例1】某商场在"五·一"节里实行让利销售，全部商品一律按九折销售．这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%，如果第一天的销售收入是4万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元．(1)求第三天的销售收入是多少万元？(2)求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？【例2】水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购箱数是第一批的2倍，但进价比第一批每箱多了5元．(1)第一批杨梅每箱进价多少元？(2)老板以每箱150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每箱售价至少打几折？(利润＝售价－进价)【例3】(2016·株洲)某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？(2)某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？(3)如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？1．(2016·邵阳)为了响应"足球进校园"的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，如图1所示，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．图1(1)求A，B两种品牌的足球的单价；(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．2．在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；(2)求两队合做完成这项工程所需的天数．3.(2016·济宁)某地2014年为做好"精准扶贫"，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元．(1)从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2)在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户(含第1000户)每户每天补助8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房补助？类型二解直角三角形的应用【例】(2016·丹东)如图2所示，某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，求建筑物的高度．(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米)(参考数据：sin48°≈710，tan48°≈1110，sin64°≈910，tan64°≈2)图21．(2016·河南模拟)如图3，某校八年级(1)班学生利用寒假期间到郊区进行社会实践活动，活动之余，同学们准备攀登附近的一个小山坡，从B点出发，沿坡脚15°的坡面以5千米/时的速度行至D点，用了10分钟，然后沿坡比为1∶3的坡面以3千米/时的速度达到山顶A点，用了5分钟，求小山坡的高(即AC的长度)(精确到0.01千米)(sin15°≈0.2588，cos15°≈0.9659，3≈1.732)图32．(2016·乐山)如图4，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间．图4类型三函数的应用【例】(2016·十堰)一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg.且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：销售单价x(元/kg) 120 130 … 180每天销量y(kg) 100 95 … 70设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系．(1)直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；(2)当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？1．(2016·长春)甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y(千米)，甲车行驶的时间为x(时)，y与x之间的函数图象如图5所示．图5(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间；(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程．2．(2016·内江)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图6所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．图6