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2016年中考数学第二轮专题复习试卷详解第1课:代数第01课代数专题复习1.许多人由于粗心,经常造成水龙头"滴水"或"流水"不断.根据测定，一般情况下一个水龙头"滴水"1个小时可以流掉3.5千克水，若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉（）千克水．（用科学记数法表示，保留3个有效数字）A.3.1×104B.0.31×105C.3.06×104D.3.07×1042.在3.14，，π和这四个实数中，无理数是（）A.3.14和7  B.π和9C.7和9  D.π和73.设a为实数，则的值()A.可以是负数B.不可能是负数C.必是正数D.正数、负数均可4.在如图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A、B两点对应的实数分别是和-1，则点C所对应的实数是（）A.B.C.D.5.已知a、b、c、d都是正实数，且，给出下列四个不等式：①；②；③；④.其中不等式正确的是（）A.①③ B.①④ C.②④ D.②③6.已知，则的值是（） A. B. C. D.7.概念：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（-m，-n）．例如f（2，3）=（3，2），g（-1，-4）=（1，4）．则g[f（-5，6）]等于（）A．（-6，5） B．（-5，-6） C．（6，-5） D．（-5，6）8.文文设计了一个关于实数运算的程序,按此程序,输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1,若输入,则输出的结果为（）A.5 B.6 C.7 D.89.如图,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A.2.5B.22C.3D.510.已知甲、乙、丙三数，甲=，乙=，丙=，则甲、乙、丙的大小关系，下列何者正确？（）A.丙＜乙＜甲B.乙＜甲＜丙C.甲＜乙＜丙D.甲=乙=丙11.图(1)是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是（）A.2mnB．（m+n)2C．（m-n)2D.m2-n212.若3x=4，9y=7，则3x-2y的值为（）A. B. C.-3 D.13.已知a、b为实数，则下列命题中，正确的是()A.若a＞b，则a2＞b2B.若a＞，则a2＞b2C.若＜b，则a2＞b2D.若＞3，则a2＜b214.若实数x、y、z满足(x﹣z)2﹣4(x﹣y)(y﹣z)=0，则下列式子一定成立的是（）A.x+y+z=0  B.x+y-2z=0 C.y+z-2x=0  D.z+x-2y=015.下列多项式能分解因式的是（）A.x2+y2B.-x2-y2C.-x2+2xy-y2D.x2-xy+y216.如果代数式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠3B.x＜3C.x＞3D.x≥317.实数a、b在轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（）A.2a+bB.-2a+bC.bD.2a-b18.若分式x2x2+2x-3的值为0，则（）A.x=±3B.x=3C.x=-3D.x取任意值19.把分式中的x、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值（）A.不变B.扩大到原来的2倍C.扩大到原来的4倍D.缩小到原来的20.用配方法解方程x2-4x+2=0，下列配方正确的是（）A.(x-2)2=2 B.(x+2)2=2C.(x-2)2=-2D.(x-2)2=621.与a3b不是同类二次根式的是（）A.ab2B.abC.1abD.ba322.若关于x的方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A.a＜2B.a＞2C.a＜2且a≠1D.a＜-223.在一次"人与自然"知识竞赛中,竞赛题共25道,每题4个答案,其中只有一个正确,选对得4分,不选或选错倒扣2分,得分不低于60分得奖,那么得奖至少应答对题（）A.18题B.19题C.20题D.21题24.三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2-10x+21=0的解,则第三边的长为（）A.7B.3C.7或3D.无法确定25.若一元二次方程式x2-2x-3599=0的两根为a、b，且a＞b，则2a-b之值为何？（）A.-57B.63C.179D.18126.如果关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是（）A.k＜ B.k＜且k≠0C.-≤k＜ D.-≤k＜且k≠027.关于x的方程的解是正数,则a的取值范围是（）A.a＞-1B.a＞-1且a≠0C.a＜-1D.a＜-1且a≠-228.对于非零的实数a、b，规定a⊕b=﹣．若2⊕(2x-1)=1，则x=（） A. B. C. D.﹣29.已知数轴上有A、B两点，且这两点之间的距离为42，若点A在数轴上表示的数为32，则点B在数轴上表示的数为30.将(-5)0、(-3)3、(-cos30°)-2，这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的顺序是___________________________．31.一组数据为：x，-2x2，4x3，-8x4，…观察其规律，推断第n个数据应为．32.已知的整数部分为a，小数部分为b，则代数式a2-a-b的值为．33.计算：20142－2015×2013=34.若与互为相反数，则=____________35.已知分式x-3x2-5x+a，当x=2时,分式无意义,则a=________；当x＜6时,使分式无意义的x的值共有________个．36.已知：，用含的代数式表示，得37.已知x2+2(2k-1)x+64是完全平方式，则常数k=38.分解因式：3m3-18m2n+27mn2=．39.分解因式：x3-4x2-12x=．40.分解因式：3x2y+12xy2+12y3=．41.定义运算"*"，其规则是a*b=a-b2，由这个规则，方程(x+2)*5=0的解为42.已知关于x的方程的一个根是5，那么m=，另一根是.43.若关于x的一元二次方程kx2-3x+2=0有实数根，则k的非负整数值是.44.若直角三角形的两条直角边a、b满足(a2+b2)(a2+b2+1)=12，则此直角三角形的斜边长为45.关于x的方程kx-1=2x的解为正实数，则 k的取值范围是____________46.某电器进价为250元，按标价的9折出售，利润率为15.2﹪，则此电器标价是元．47.某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需____________元．48.已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，则这个方程的另一个根是．49.已知x1、x2是方程2x2+14x-16=0的两实数根，那么的值为．50.已知关于x的分式方程-=1的解为负数，那么a的取值范围是．51.若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是．52.若关于x的不等式的解集为x＜2，则a的取值范围是53.有一块长方形的铁皮,长为24cm,宽为18cm,在四角都截去相同的小正方形,折起来做成一个无盖的盒子,使底面面积是原来的一半,则盒子的高为_________cm．54.为落实"两免一补"政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元.已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2012年该市要投入的教育经费为万元．55.将一条长为40cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，这两个正方形面积之和的最小值为cm2．56.如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为．57.为落实"两免一补"政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元．已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长,则2012年该市要投入的教育经费为万元．58.一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式"分裂"成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行"分裂"，则63"分裂"出的奇数中，最大的奇数是．59.对于正数x，规定，例如：，，则．60.先化简，再求值:，其中a=2-2.51.先化简，再求值：，其中a满足a2+2a-1=0．52.已知：,求的值.53.计算或化简：(1)(2)(3)(4)．54.分解因式：(1)m2n(m-n)2-4mn(n-m)(2)(x+y)2+64-16(x+y)(3)(x2+y2)2-4x2y2(4)a3－6a2b＋9ab(5)2x3-8x2y+8xy2(6)-4(x-2y)2+9(x+y)255.解下列方程：(1)(2)x-2x+2-1=16x2-4(3)x2+6x-7=0(4)x2-4x+1=0（配方法）56.若方程组的解满足x+y=0，求a的值．57.若直线y=2x+m与y=-x-3m-1的交点在第四象限，求m的取值范围．58.设2＋7的小数部分是a，求a(a＋2)的值．60.为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？61.关于x的一元二次方程．(1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；(2)在（1）的条件下，自取一个整数k的值，再求此时方程的根.62.特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加2千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少呢？（2）在平均每天获利不变的情况下,为了尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应该按原售价的几折出售？63.菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠,请说明理由．64.某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元,每多售出1部,所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部,月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10部以内（含10部）,每部返利0.5万元；销售量在10部以上,每部返利1万元．（1）若该公司当月售出3部汽车,则每部汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部,该公司计划当月返利12万元,那么需要售出多少部汽车?（盈利=销售利润+返利）