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免费山西地区中考数学总复习课件+考点练习第二章方程组与不等式组中考数学模拟试题网一、选择题一一、选择题1．(2016·大连)方程2x＋3＝7的解是(D)A．x＝5B．x＝4C．x＝3.5D．x＝22．(2016·曲靖)小明所在城市的阶梯水价收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费44元，根据题意列出关于x的方程正确的是(A)A．5x＋4(x＋2)＝44B．5x＋4(x－2)＝44C．9(x＋2)＝44D．9(x＋2)－4×2＝44(导学号02052067)3．(2016·茂名)我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为(C)A.x＋y＝1003x＋3y＝100B.x＋y＝100x＋3y＝100C.x＋y＝1003x＋13y＝100D.x＋y＝1003x＋y＝100(导学号02052068)4．(2016·宁夏)已知x，y满足方程组x＋6y＝123x－2y＝8，则x＋y的值为(C)A．9B．7C．5D．3(导学号02052069)5．(2016·荆州)互联网"微商"经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为(C)A．120元B．100元C．80元D．60元6．(2016·齐齐哈尔)足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是(C)A．1或2B．2或3C．3或4D．4或5(导学号02052070)7．已知x＝1y＝2是关于x，y的二元一次方程x－ay＝3的一个解，则a的值为(B)A．1B．－1C．2D．－2(导学号02052071)二、填空题8．(2016·常州)若代数式x－5与2x－1的值相等，则x的值是__－4__．(导学号02052072)9．已知关于x的方程3a＋x＝－5的解为1，a的值是__－2__.10．(2016·永州)方程组x＋2y＝22x＋y＝4的解是__x＝2y＝0__．11．(2016·龙东)一件服装的标价为300元，打八折销售后获利60元，则该件服装的成本价是__180__元．(导学号02052073)12．(2016·吉林)某学校要购买电脑，A型电脑每台5000元，B型电脑每台3000元，购买10台电脑共花费34000元．设购买A型电脑x台，购买B型电脑y台，则根据题意可列方程组为__x＋y＝105000x＋3000y＝34000__．13．(2016·成都)已知x＝3y＝－2是方程组ax＋by＝3bx＋ay＝－7的解，则代数式(a＋b)(a－b)的值为__－8__．(导学号02052074)14．如图，将一条长为7cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分(阴影处)沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺被分成了三段，若这三段长度由短至长之比为1∶2∶4，其中没完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可能是__2或2.5__cm.(导学号02052075)三、解答题15．(2016·武汉)解方程5x＋2＝3(x＋2)．(导学号02052076)解：5x＋2＝3(x＋2)5x＋2＝3x＋65x－3x＝6－22x＝4x＝216．(2016·厦门)解方程组：x＋y＝14x＋y＝－8.(导学号02052077)解：令x＋y＝14x＋y＝－8①②，②－①得，3x＝－9，解得x＝－3，把x＝－3代入①得y＝4，∴x＝－3y＝417．(2016·海南)世界读书日，某书店举办"书香"图书展．已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元？(导学号02052078)解：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为(150－x)元，依题意得：50%x＋60%(150－x)＝80，解得：x＝100，150－100＝50(元)．答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元18．(2016·太原二模)阅读与计算：对于任意实数a，b，规定运算的运算过程为：ab＝a2＋ab.根据运算符号的意义，解答下列问题．(1)计算(x－1)(x＋1)；(2)当m(m＋2)＝(m＋2)m时，求m的值．(导学号02052079)解：(1)根据题中定义的运算可得，原式＝(x－1)2＋(x－1)(x＋1)＝x2－2x＋1＋x2－1＝2x2－2x；(2)原式整理得m2＋m(m＋2)＝(m＋2)2＋m(m＋2)，化简得2m＝6m＋4，解得m＝－119．(2016·云南)食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶？(导学号02052080)解：设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，根据题意得：x＋y＝1002x＋3y＝270，解得：x＝30y＝70.答：A种饮料生产了30瓶，B种饮料生产了70瓶20．(2016·连云港)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．(1)求该店有客房多少间？房客多少人？(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠．若诗中"众客"再次一起入住，他们如何订房更合算？(导学号02052081)解：(1)设该店有客房x间，房客y人，根据题意得：7x＋7＝y9（x－1）＝y，解得：x＝8y＝63.答：该店有客房8间，房客63人；(2)若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16＝320钱；若一次性定客房18间，则需付费20×18×0.8＝288钱＜320钱．答：诗中"众客"再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算21．仔细观察下面的解法，并回答下列问题：解方程：3x－12＝4x－25－1.解：15x－5＝8x＋4－1，15x－8x＝4－1＋5，7x＝8，x＝78.(1)上面的解法错误有__2__处；(2)若关于x的方程3x－12＝4x＋25＋a，按上面的解法和正确的解法的得到的解分别为x1，x2，且x2－1x1为非零整数，求|a|的最小值．(导学号02052082)解：(2)3x－12＝4x－25＋a，错误解法为：15x－5＝8x＋4＋a，移项合并同类项得：7x＝9＋a，解得：x＝79＋a，即x1＝79＋a；正确解法为：去分母得：15x－5＝8x＋4＋10a，移项合并同类项得：7x＝9＋10a，解得：x＝9＋10a7，即x2＝9＋10a7，根据题意得：x2－1x1＝9＋10a7－9＋a7＝9a7，由9a7为非零整数，得到|a|最小值为7、选择题1．(2016·建设兵团)一元二次方程x2－6x－5＝0配方组可变形为(A)A．(x－3)2＝14B．(x－3)2＝4C．(x＋3)2＝14D．(x＋3)2＝4(导学号02052089)2．一元二次方程x2－x－2＝0的解是(D)A．x1＝－1，x2＝－2B．x1＝1，x2＝－2C．x1＝1，x2＝2D．x1＝－1，x2＝23．(2016·攀枝花)若x＝－2是关于x的一元二次方程x2＋32ax－a2＝0的一个根，则a的值为(C)A．－1或4B．－1或－4C．1或－4D．1或4(导学号02052090)4．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(C)A．m＜2B．m＞2C．m＜2且m≠1D．m＜－25．(2016·江西)设α、β是一元二次方程x2＋2x－1＝0的两个根，则αβ的值是(D)A．2B．1C．－2D．－1(导学号02052091)6．(2016·江西)为解方程x4－5x2＋4＝0，我们可设x2＝y，则x4＝y2，原方程可化为y2－5y＋4＝0.解得y1＝1，y2＝4，当y＝1时，x2＝1，所以x＝±1；当y＝4时，x2＝4，所以x＝±2.故原方程的解为x1＝1，x2＝－1，x3＝2，x4＝－2.以上解题方法主要体现的数学思想是(B)A．数形结合B．换元与降次C．消元D．公理化7．(2016·衡阳)随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得(A)A．10(1＋x)2＝16.9B．10(1＋2x)＝16.9C．10(1－x)2＝16.9D．10(1－2x)＝16.9(导学号02052092)8．(2016·河北)a，b，c为常数，且(a－c)2>a2＋c2，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是(B)A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一根为0(导学号02052093)二、填空题9．方程x2－3x－2＝0的解是__x1＝3＋172，x2＝3－172__．10．(2016·云南)如果关于x的一元二次方程x2＋2ax＋a＋2＝0有两个相等的实数根，那么实数a的值为__－1或2__.(导学号02052094)11．(2016·吉林)若x2－4x＋5＝(x－2)2＋m，则m＝__1__.(导学号02052095)12．(2016·眉山)设m、n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n＝__5__．13．(2016·山西百校联考一)某社区将一块正方形空地划出如图所示区域(阴影部分)进行硬化后，原空地一边减少了5m，另一边减少了4m，剩余矩形空地的面积为240m2，则原正方形空地的边长是__20__m．(导学号02052096)解析：根据题意列一元二次方程得(x－5)(x－4)＝240，化简得x2－9x＋20＝240，整理得(x－20)(x＋11)＝0，解得x1＝20，x2＝－11(舍去)14．某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出(320－10a)件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%，如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为__22__元．解析：设每件商品的售价定为a元，则(a－18)(320－10a)＝400，整理得a2－50a＋616＝0，∴a1＝22，a2＝28，∵18(1＋25%)＝22.5，而28＞22.5，∴a＝2215．(2016·朝阳)通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当b2－4ac≥0时有两个实数根．x1＝－b＋b2－4ac2a，x2＝－b－b2－4ac2a，于是：x1＋x2＝－ba，x1·x2＝ca，这就是著名的韦达定理．请你运用上述结论解决下列问题：关于x的一元二次方程x2＋kx＋k＋1＝0的两实数根分别为x1，x2，且x21＋x22＝1，则k的值为__－1__．(导学号02052097)解析：由韦达定理得x1＋x2＝－ba＝－k，x1x2＝ca＝k＋11＝k＋1，∴x21＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝k2－2k－2＝1，解得k1＝3，k2＝－1，将k1，k2代入b2－4ac＝k2－4k－4，当k＝3时，b2－4ac＝－7＜0(舍)；k＝－1时，b2－4ac＝1＞0，∴k＝－1三、解答题16．(2016·兰州)解方程：2y2＋4y＝y＋2.(导学号02052098)解：2y2＋4y＝y＋2，2y2＋3y－2＝0，(2y－1)(y＋2)＝0，2y－1＝0或y＋2＝0，∴y1＝12，y2＝－217．解方程：x2－1＝－2(x－1)．(导学号02052099)解：x2－1＝－2(x－1)，x2＋2x－3＝0，(x＋3)(x－1)＝0.∴x＋3＝0或x－1＝0，∴x1＝－3，x2＝118．(2016·梅州)关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋1＝0有两个不相等实根x1、x2.(1)求实数k的取值范围；(2)若方程两实数根x1、x2满足x1＋x2＝－x1·x2，求k的值．(导学号02052100)解：(1)∵原方程有两个不相等的实数根，∴b2－4ac＝(2k＋1)2－4(k2＋1)＞0，解得：k＞34，即实数k的取值范围是k＞34；(2)∵根据根与系数的关系得：x1＋x2＝－(2k＋1)，x1·x2＝k2＋1，又∵方程两实根x1、x2满足x1＋x2＝－x1·x2，∴－(2k＋1)＝－(k2＋1)，解得：k1＝0，k2＝2，∵k＞34，∴k只能是2.19．如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形(其中三个矩形的一边长均为a米)区域将铺设塑胶地面作为运动场地．(1)设通道的宽度为x米，则a＝__60－3x2__(用含x的代数式表示)；(2)若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米，请问通道的宽度为多少米？(导学号02052101)解：(2)根据题意得，(50－2x)(60－3x)－x·60－3x2＝2430，解得x1＝2，x2＝38(不合题意，舍去)．答：中间通道的宽度为2米20．(2015·广州)李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．(导学号02052102)解：(1)设剪成的较短的这段为xcm，较长的这段就为(40－x)cm，由题意得(x4)2＋(40－x4)2＝58，解得：x1＝12，x2＝28，当x＝12时，较长的为40－12＝28cm，当x＝28时，较长的为40－28＝12＜28(舍去)．答：李明应该把铁丝剪成12cm和28cm的两段；(2)李明的说法正确．理由如下：设剪成的较短的这段为mcm，较长的这段就为(40－m)cm，由题意得(m4)2＋(40－m4)2＝48，变形为：m2－40m＋416＝0，∵b2－4ac＝(－40)2－4×416＝－64＜0，∴原方程无实数根，∴李明的说法正确，这两个正方形的面积之和不可能等于48cm21．(2016·安徽)方程2x＋1x－1＝3的解是(D)A．－45B.45C．－4D．42．在解方程x－1x＋x＝3x＋12x时，方程两边同时乘以2x去分母后，正确的是(C)A．2x－1＋6x＝3x＋1B．2(x－1)＋2x2＝2(3x＋1)C．2(x－1)＋2x2＝3x＋1D．(x－1)＋2x2＝3(x＋1)(导学号02052110)3．(2016·齐齐哈尔)若关于x的分式方程xx－2＝2－m2－x的解为正数，则满足条件的正整数m的值为(C)A．1，2，3B．1，2C．1，3D．2，34．(2016·凉山州)关于x的方程3x－2x＋1＝2＋mx＋1无解，则m的值为(A)A．－5B．－8C．－2D．5(导学号02052111)5．(2016·太原一模)解分式方程1x－1＋2xx＋1＝2时，在方程的两边同时乘以(x－1)(x＋1)，把原方程化为x＋1＋2x(x－1)＝2(x－1)(x＋1)．这一变形过程体现的数字思想主要是(B)A．类比思想B．转化思想C．方程思想D．函数思想6．(2016·铁岭)高速铁路列车已成为人们出行的重要交通工具，甲、乙两地相距810km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用5h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.6倍．如果设乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么下面所列方程正确的是(D)A.810（1＋2.6）y＝810y＋5B.8102.6y＝810y＋5C.810y＝8102.6（y＋5）D.810y＝810×2.6y＋5(导学号02052112)7．(2016·河北)在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系成立的是(B)A.13x＝18x－5B.13x＝18x＋5C.13x＝8x－5D.13x＝8x＋5(导学号02052113)8．某乡镇对公路进行补修，甲工程队计划用若干天完成此项目，甲工程队单独工作了3天后，为缩短完成的时间，乙工程队加入此项目，且甲、乙工程队每天补修的工作量相同，结果提前3天完成，则甲工程队计划完成此项目的天数是(D)A．6B．7C．8D．9(导学号02052114)二、填空题9．(2016·南京)方程1x－2＝3x的解是__x＝3__．(导学号02052115)10．(2016·济宁)已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是__80__km/h.(导学号02052116)11．(2016·淄博)某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是__60x＋8＝45x__．12．(2016·黔西南州)关于x的两个方程x2－x－6＝0与2x＋m＝1x－3有一个解相同，则m＝__－8__．(导学号02052117)13．(2016·攀枝花)已知关于x的分式方程kx＋1＋x＋kx－1＝1的解为负数，则k的取值范围是__k＞－12且k≠0__．(导学号02052118)解析：将原分式方程去分母得k(x－1)＋(x＋k)(x＋1)＝(x＋1)(x－1)，整理得(2k＋1)x＝－1，因为方程kx＋1＋x＋kx－1＝1的解为负数，所以2k＋1＞0且x≠±1，即2k＋1≠1且2k＋1≠－1，解得k＞－12且k≠0，即k的取值范围为k＞－12且k≠0三、解答题14．(2016·上海)解方程：1x－2－4x2－4＝1.(导学号02052119)解：去分母得，x＋2－4＝x2－4，移项、合并同类项得，x2－x－2＝0，解得x1＝2，x2＝－1，经检验x＝2是增根，舍去，x＝－1是原方程的根，所以原方程的根是x＝－115．解分式方程：xx－1－1＝3x＋2.(导学号02052120)解：方程两边同乘以(x－1)(x＋2)得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3(x－1)，化简得－2x＝－5，解得x＝52，检验得x＝52是原分式方程的解16．(2015·嘉兴)小明解方程1x－x－2x＝1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．解：方程两边同乘x得1－(x－2)＝1，……①去括号得1－x－2＝1,……②合并同类项得－x－1＝1,……③移项得－x＝2,……④解得x＝－2,……⑤∴原方程的解为：x＝－2.……⑥(导学号02052121)解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少检验；正确解法为：方程两边乘以x，得：1－(x－2)＝x，去括号得：1－x＋2＝x，移项得：－x－x＝－1－2，合并同类项得：－2x＝－3，解得：x＝32，经检验x＝32是分式方程的解，则方程的解为x＝3217．(2016·山西适应性训练)某市园林局准备种植A种花木4200棵，B种花木2400棵．现计划安排26人同时种植这两种花木，已知每人每天能种植A种花木30棵或B种花木20棵．则应分别安排多少人种植这两种花木，才能确保同时完成各自的任务？(导学号02052122)解：设园林局应安排x人种植A种花木，安排(26－x)人种植B种花木，由题意，得420030x＝240020（26－x），解得x＝14，经检验x＝14是所列方程的根，26－x＝26－14＝12.答：园林局应分别安排14人种植A种花木，12人种植B种花木18．(2016·菏泽)列方程或方程组解应用题：为了响应"十三五"规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行"双面打印，节约用纸"．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．(墨的质量忽略不计)(导学号02052123)解：设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为(x＋0.8)克，根据题意，得：400x＋0.8＝2×160x，解得：x＝3.2，经检验：x＝3.2是原分式方程的解，且符合题意．答：A4薄型纸每页的质量为3.2克19．(2016·桂林)五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同．(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？(2)经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？(导学号02052124)解：(1)设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价格是(x＋10)元，根据题意得，350x＋10＝300x，解得：x＝60，经检验x＝60是原方程的解．答：甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、60元；(2)设甲种物品件数为m件，则乙种物品件数为3m件，根据题意得，m＋3m＝2000，解得m＝500，即甲种物品件数为500件，则乙种物品件数为1500件，此时需筹集资金：70×500＋60×1500＝125000(元)．答：若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金125000元一、选择题1．(2016·常州)若x>y，则下列不等式中不一定成立的是(D)A．x＋1>y＋1B．2x>2yC.x2>y2D．x2>y2(导学号02052132)2．(2016·六盘水)不等式3x＋2<2x＋3的解集在数轴上表示正确的是(D)(导学号02052133)3．(2016·山西百校联考二)不等式组－x＋1<33x＋32>1的整数解的个数是(A)A．无数个B．6C．5D．4(导学号02052134)4．(2016·长沙)不等式组2x－1≥58－4x<0的解集在数轴上表示为(C)(导学号02052135)5．(2016·绵阳)在关于x，y的方程组2x＋y＝m＋7x＋2y＝8－m中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为(C)(导学号02052136)6．(2016·山西百校联考三)某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上就给予优惠，优惠方式有两种．第一种："两本按原价，其余按七折优惠"；第二种："全部按原价的八折优惠"，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本(C)A．5本B．6本C．7本D．8本7．(2016·聊城)不等式组x＋5<5x＋1x－m>1的解集是x>1，则m的取值范围是(D)A．m≥1B．m≤1C．m≥0D．m≤0(导学号02052137)8．(2016·遵义)三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是(B)A．39B．36C．35D．34(导学号02052138)解析：设三个连续正整数分别为x－1，x，x＋1.由题意(x－1)＋x＋(x＋1)＜39，∴x＜13，∵x为整数，∴x＝12时，三个连续正整数的和最大，三个连续正整数的和为：11＋12＋13＝36.故选B二、填空题9．(2016·陕西)不等式－12x＋3<0的解集是__x＞6__．(导学号02052139)10．(2016·广东)不等式组x－1≤2－2x2x3>x－12的解集是__－3<x≤1__.(导学号02052140)11．(2016·烟台)已知不等式组x≥－a－1①－x≥－b②，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则b－a的值为__13__．(导学号02052141)12．(2016·山西适应性训练)使不等式x－2≥－3与2x＋2<5同时成立的x的整数值是__－1或0或1__．13．今年三月份甲、乙两个工程队承包了面积1800m2的区域绿化，已知甲队每天能完成100m2，需绿化费用为0.4万元；乙队每天能完成50m2，需绿化费用为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作__10__天．(导学号02052142)三、解答题14．(2016·黄冈)解不等式：x＋12≥3(x－1)－4.(导学号02052143)解：去分母得，x＋1≥6(x－1)－8，去括号得，x＋1≥6x－6－8，移项得，x－6x≥－6－8－1，合并同类项得，－5x≥－15，系数化为1，得x≤315．(2016·深圳)解不等式组：5x－1<3（x＋1）2x－13－1≤5x＋12.(导学号02052144)解：令5x－1<3（x＋1）①2x－13－1≤5x＋12②，解①得x<2，解②得x≥－1，则不等式组的解集是－1≤x<216．(2016·大庆)关于x的两个不等式①3x＋a2<1与②1－3x>0.(1)若两个不等式的解集相同，求a的值；(2)若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．(导学号02052145)解：(1)解①得：x<2－a3，解②得：x<13，由两个不等式的解集相同，得到2－a3＝13，解得：a＝1；(2)由不等式①的解都是②的解，得到2－a3≤13，解得：a≥117．(2016·南京)解不等式组3x＋1≤2（x＋1）－x<5x＋12，并写出它的整数解．解：解不等式3x＋1≤2(x＋1)，得：x≤1，解不等式－x＜5x＋12，得：x＞－2，则不等式组的解集为：－2＜x≤1，其不等式组的整数解为－1、0、118．(2016·雅安)解下列不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来x－1>2xx－13≤x＋19.(导学号02052146)解：由第一个不等式得：x<－1，由第二个不等式得：x≤2，在数轴上表示如图，∴该不等式组的解集为：x<－119．(2016·扬州)解不等式组2－x≤2（x＋4）x<x－13＋1，并写出该不等式组的最大整数解．(导学号02052147)解：令2－x≤2（x＋4）①x<x－13＋1②，解不等式①得，x≥－2，解不等式②得，x<1，∴不等式组的解集为－2≤x<1，∴不等式组的最大整数解为x＝020．(2016·遂宁)关于x，y的方程组2x＋y＝4a＋63x－y＝a＋4的解满足x大于0，y小于4.求a的取值范围．(导学号02052148)解：(2x＋y)＋(3x－y)＝(4a＋6)＋(a＋4)，∴x＝a＋2，把x＝a＋2代入第一个方程得，∴y＝2a＋2，∵x＞0，y＜4，∴a＋2＞0，2a＋2＜4，∴a＞－2，a＜1，∴－2＜a＜121．(2016·太原二模)某开发公司研制出一种新型产品，该产品的成本价为每件2000元，批发价定为每件2600元，为了鼓励批发商经销该产品，公司决定，批发商一次批发这种产品不超过10件，每件按2600元批发；一次批发这种产品超过10件，每增加1件，所批发的产品每件均降低10元，但不低于成本价．(1)如果批发单价不低于每件2200元，求批发商一次最多能批发这种产品多少件；(2)如果公司在一次批发这种产品中可获利12000元，求这次批发出这种产品多少件．(导学号02052149)解：(1)设批发商一次批发这种产品x件，根据题意得：2600－10(x－10)≥2200，解得：x≤50，答：批发商一次最多能批发这种产品50件；(2)设这次批发出这种产品y件，①当y＝10时，公司可获得利润：10(2600－2000)＝6000，∵6000<12000，∴y＝10不成立，②当y>10时，根据题意得：y[2600－10(y－10)－2000]＝12000，解得：y1＝30，y2＝40，答：这次批发出这种产品30件或40件22．(2016·衢州改编)光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月(按30天计)共发电550度.(1)求这个月晴天的天数.(2)已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本(不计其它费用，结果取整数)．解：(1)设这个月有x天晴天，由题意得30x＋5(30－x)＝550，解得x＝16，故这个月有16个晴天；(2)需要y年才可以收回成本，由题意得(550－150)×(0.52＋0.45)×12y≥40000，解得y≥8.6，∵y是整数，答：至少需要9年才能收回成本23.(2016·绥化)某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元.(1)求A、B两种商品的进价分别是多少元？(2)若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件？(导学号02052150)解：(1)设A种商品的进价是a元，B两种商品的进价是b元，根据题意得：20a＋15b＝38015a＋10b＝280，解得：a＝16b＝4，答：A种商品的进价是16元，B两种商品的进价是4元；(2)设购进A种商品x件，则购进B种商品(100－x)件，根据题意得：16x＋4(100－x)≤900，解得：x≤4123，∵x为整数，∴x的最大整数解为41，答：最多能购进A种商品41件24．(2016·株洲)某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等.(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？(2)某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？(3)如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？(导学号02052151)解：(1)设孔明同学测试成绩为x分，平时成绩为y分，依题意得：x＋y＝18580%x＋20%y＝91，解之得：x＝90y＝95，答：孔明同学测试成绩为90分，平时成绩为95分；(2)由题意可得：80－70×80%＝24，24÷20%＝120＞100，故不可能；(3)设平时成绩为满分，即100分，综合成绩为100×20%＝20，设测试成绩为a分，根据题意可得：20＋80%a≥80，解得：a≥75，答：他的测试成绩应该至少为75分