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2016年安徽省中考数学复习课件模拟试题 第2章 方程与不等式1.(2015·吉林)购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为()A.(a+b)元B.3(a+b)元C.(3a+b)D.(a+3b)元2.(2015·贵州遵义)下列运算正确的是()A.4a-a=3B.2(2a-b)=4a-bC.(a+b)2=a2+b2D.(a+2)(a-2)=a2-43.若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项，则a，b的值分别为()A.a＝3，b＝1B.a＝-3，b＝1C.a＝3，b＝-1D.a＝-3，b＝-14.(2015·泰安)下列计算正确的是()A.a4+a4=a8B.(a3)4=a7C.12a6b4÷3a2b-2=4a4b2D.(-a3b)2=a6b25.(2015·江苏镇江)计算-3(x-2y)+4(x-2y)的结果是()A.x-2yB.x+2yC.-x-2yD.-x+2y6.(2014·四川雅安)若m+n=-1，则(m+n)2-2m-2n的值是()A.3B.0C.1D.27.(2015·江苏镇江)计算：m2·m3=________.8.(2015·江苏宿迁)当x=m或x=n(m≠n)时，代数式x2-2x+3的值相等，则x=m+n时，代数式x2-2x+3的值为________.9.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=________.10.(2015·重庆B卷)化简：2（a+1)2+(a+1)(1-2a).参考答案1.D2.D3.A4.D5.A6.A7.m58.39.11010.解：原式=2a2+4a+2+a-2a2+1-2a=3a+3.1.(2015·湖北咸宁)方程2x-1=3的解是()A.-1B.-2C.1D.22.利用消元法解方程组下列做法正确的是()A.要消去y，可以将①×5+②×2B.要消去x，可以将①×3+②×(-5)C.要消去y，可以将①×5+②×3D.要消去x，可以将①×(-5)+②×23.(2014·江苏无锡)某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在"6·1儿童节"举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支，则依题意可列得一元一次方程为()A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87D.2×0.9x+1.2×0.8(60-x)=874.(2015·湖南长沙)长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20％.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为()A.562.5元B.875元C.550元D.750元5.(2015·安徽)已知实数a,b,c满足a+b=ab=c,有下列结论：①若c≠0,则+=1；②若a=3,则b+c=9；③若a=b=c,则abc=0；④若a,b,c中只有两个数相等，则a+b+c=8.其中正确的是________.(把所有正确结论的序号都选上)6.(2015·四川南充)已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是________.7.(2015·浙江嘉兴)公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题："它的全部，加上它的七分之一，其和等于19."此问题中"它"的值为________.8.(2015·湖北咸宁)如果实数x,y满足方程组则x2-y2的值为________.9.(2015·北京)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载："今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五，值金八两.问牛、羊各值金几何？"译文："假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两？"设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为________.10.(2015·重庆B卷)解二元一次方程组11.(2015·广西河池)联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完.商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台.(1)这两次各购进电风扇多少台？(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？12.(2015·江苏泰州)某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45％的预期目标？参考答案1.D2.D3.B4.B5.①③④6.-17.8.-9.10.解：方程组②-①得5y=5，即y=1.把y=1代入①,得x=3，∴原方程组的解为11.解：(1)设第一次购进x台，第二次购进(x-10)台.由题意可得150x=(30+150)(x-10),解得x=60.x-10=50.答：第一次购进60台，第二次购进50台.(2)由题意可得(250-150)60+(250-150-30)50=9500.答：商场可获利9500元.12.解：设每件衬衫降价x元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45％的预期目标.由题意得(120-x-80)×100+(120-80)×400=80×500×45％.解得x=20.答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45％的预期目标1.(2015·安徽)我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业迅速发展，2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是()A.1.4(1+x)=4.5B.1.4(1+2x)=4.5C.1.4(1+x)2=4.5D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.52.(2015·贵州安顺)已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长是()A.14B.12C.12或14D.以上都不对3.(2015·陕西)若x=2是关于x的一元二次方程x2-3kx+4k=0的一个根，则x1+x2的值为()A.-3B.-6C.6D.84.(2015·重庆)已知一元二次方程2x2-5x+3=0，则该方程根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.两个根都是自然数D.无实数根5.关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正.给出下列结论：①这两个方程的根都是负根；②(m-1)2+(n-1)2≥2；③-1≤2m-2n≤1.其中正确的结论有()A.0个B.1个C.2个D.3个6.(2015·聊城)一元二次方程x2-2x=0的解是________.7.(2015·内蒙古呼和浩特)若实数a,b满足(4a+4b)·(4a+4b-2)-8=0，则a+b=________.8.(2015·四川成都)如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为"倍根方程"，以下关于倍根方程的说法，正确的是_____.(写出所有正确说法的序号)①方程x2-x-2=0是倍根方程；②若(x-2)(mx+n)=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；③若点(p，q)在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且相异两点M(1+t，s)，N(4-t，s)都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0的一个根为.9.(2015·四川南充)已知关于x的一元二次方程(x-1)·(x-4)=p2，p为实数.(1)求证：方程有两个不相等的实数根.(2)p为何值时，方程有整数解.(直接写出三个，不需说明理由)10.(2015·湖北孝感)已知关于x的一元二次方程x2-（m-3）x-m=0.（1）试判断原方程根的情况；（2）若抛物线y=x2-（m-3）x-m与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由.（友情提示：AB=|x1-x2|）参考答案1.C2.B3.C4.A5.D6.x1=0,x2=27.-或18.②③9.解：(1)化简方程得x2-5x+(4-p2)=0∴Δ=(-5)2-4(4-p2)=9+4p2.∵p为实数，∴9+4p2>0,∴方程有两个不相等的实数根.(2)当p为0，2，-2时，方程有整数解.10.解：（1）Δ=［-（m-3）］2-4（-m）=m2-2m+9=（m-1）2+8，∵（m-1）2≥0，∴Δ=（m-1）2+8＞0，∴原方程有两个不等实数根.（2）存在.由题意知x1，x2是原方程的两根，∴x1+x2=m-3，x1·x2=-m.∵AB=|x1-x2|，∴AB2=（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=（m-3）2-4（-m）=（m-1）2+8，∴当m=1时，AB2有最小值8，∴AB有最小值，即AB==2.1.(2015·济宁)解分式方程时，去分母后变形正确的为()A.2+(x+2)=3(x-1)B.2-x+2=3(x-1)C.2-(x+2)=3D.2-(x+2)=3(x-1)2.(2015·四川自贡)方程＝0的解是()A.1或-1B.-1C.0D.13.(2015·贵州遵义)若x=3是分式方程的根，则a的值是()A.5B.-5C.3D.-34.(2015·威海)分式方程的解为________.5.(2015·贵州毕节)关于x的两个方程x2-4x＋3=0与有一个解相同,则a=________6.(2015·湖北襄阳)分式方程的解是________.7.(2015·四川广安)解方程:.8.(2015·浙江嘉兴)小明解方程的过程如图.请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程.9.（2015·青岛）某厂制作甲、乙两种环保包装盒.已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制作一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20％的材料.求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？10.(2015·吉林长春)为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化.为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务.求原计划平均每月的绿化面积.参考答案1.D2.D3.A4.x=45.16.x=157.解：去分母，得2(1-x)=x-(2x-4)去括号，得2-2x=x-2x+4,解得x=-2,经检验，x=-2是原方程的解.∴原方程的解为x=-2.8.解：错误有步骤①，符号右边未乘以x;步骤②，-2未变号;步骤⑥前未检验.去分母，得1-(x-2)=x,①去括号，得1-x+2=x,②合并同类项，得3-x=x,③移项，得-2x=-3,④解得x=,⑤经检验x=是分式方程的解.⑥∴原方程的解为x=.⑦9.解：设制作每个乙盒用x米材料，制作每个甲盒用（1+20％）x米材料，由题意得=2,解得x=0.5,经检验,x=0.5是原方程的解,且符合题意.（1+20%）x=0.6.答：制作每个甲盒用0.6m材料，制作每个乙盒用0.5m材料.10.解：设原计划平均每月的绿化面积为xkm2,实际平均每月的绿化面积是1.5xkm2，由题意得=2，解得x=10，经检验，x=10是原方程的解，且符合题意.答：原计划平均每月的绿化面积为10km2.1.(2015·浙江丽水)如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是()A.x≥2B.x＞2C.x＞-1D.-1＜x≤22.(2015·广西桂林)下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是()A.5B.4C.3D.23.(2015·浙江嘉兴)一元一次不等式2(x+1)≥4的解在数轴上表示为()4.(2015·浙江温州)不等式组的解是()A.x<1B.x≥3C.1≤x<3D.1<x≤35.(2015·湖南永州)若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是()A.-1≤m＜0B.-1＜m≤0C.-1≤m≤0D.-1＜m＜06.(2015·浙江衢州)写一个解集为x>1的一元一次不等式________.7.(2015·辽宁营口)不等式组的所有正整数解的和为________.8.(2015·四川达州)对于任意实数m，n，定义一种运算m※n=mn-m-n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算.例如：3※5=3×5-3-5+3=10.请根据上述定义解决问题：若a<2※x<7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是______.9.(2015·浙江宁波)解一元一次不等式组并把解在数轴上表示出来.10.(2015·江苏无锡)某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品.甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半.已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨.如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？(注：利润＝产品总售价-购买原材料成本-水费)参考答案1.A2.D3.A4.D5.A6.x+1>27.58.4≤a<59.解：由1+x>-2,得x>-3，由≤1,得x≤2，∴不等式组的解集为-3<x≤2.解集在数轴上表示如下：10.解：设甲车间用x箱原材料生产A产品，则乙车间用(60-x)箱原材料生产A产品.由题意得4x+2(60-x)≤200，解得x≤40.w=30\[12x+10(60-x)\]-80×60-5\[4x+2(60-x)\]=50x+12600，∵50＞0，∴w随x的增大而增大,∴当x=40时，w取得最大值为14600元.答：甲车间用40箱原材料生产A产品，乙车间用20箱原材料生产A产品，可使工厂所获利润最大，最大利润为14600元.