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免费2017年福建省初中毕业生学业考试数学预测试卷含考点分类汇编详解2017年福建省初中毕业生学业考试数学预测卷（二）（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【来源：21·世纪·教育·网】1．某市地下调蓄设施的蓄水能力达到140000立方平米.将140000用科学记数法表示应为（）21·世纪*教育网A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．0.14×1062-1-c-n-j-y2.2x3可以表示为（）A.x3＋x3B.x3·x3C.2x·2x·2xD.8x3.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD4.如图所示的几何体的俯视图是（）5．下列关于方程的描述正确的是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．无实数根6．如图，已知数轴上的点A，O，B，C，D分别表示数﹣2，0，1，2，3，则表示数的点P应落在线段（）21世纪教育网版权所有A．AO上     B．OB上C．BC上     D．CD上7．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A．每2次必有1次正面向上  B．可能有8次正面向上C．必有5次正面向上  D．不可能有10次正面向上8．如图，在⊙O中，弦AC和BD相交于点E，.若∠BEC＝110°，则∠BDC的度数是（）A.35°   B.45°C.55°   D.70°9．如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且∠CDF＝24°，则∠DAB等于（）A．100°  B．104°C．105°  D．110°[10．如图1，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP=x，图1中线段DP的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则等边△ABC的面积为（）A．4B．C．12D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12.分解因式：．13．说明命题"，则"是假命题的一个反例可以是x＝．14．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复.下表是由试验得到的一组统计数据：摸球的次数 100 200 300 400 500 600摸到白球的次数58 118 189 237 302 359摸到白球的频率0.58 0.59 0.63 0.593 0.604 0.598从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为．（结果精确到0.1）15.平面直角坐标系中,已知□ABCD的四个顶点坐标分别是A()，B()，C()，D()，则m的值是.16.已知a－b＝2，ab＋2b－c2＋2c＝0，当b≥0，－2≤c＜1时，整数a的值是．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（本题8分）计算：．18.（本题8分）先化简，再求值：，其中.19.（本题8分））如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8，∠B＝30°．将△ABC绕点C顺时针旋转90°，点A，点B的对应点分别为点D，点E．请画出旋转后的三角形，并求点A在旋转过程中经过的路线长．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）20.（本题8分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB=FC，∠A=∠F，∠EBC=∠FCB．求证：BE=CD．第20题21.（本题8分）为弘扬中华传统文化,某学校决定开设民族器乐选修课.为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查名学生；（2）请把条形统计图（图1）补充完整；（3）如果该校共有学生名，请你估计最喜爱古琴的学生人数．22.（本题10分）为了迎接北京和张家口共同申办及举办2020年冬奥会，全长174千米的京张高铁于2014年底开工.按照设计，京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少18分钟，最快列出时速是最慢列车时速的倍，求京张高铁最慢列车的速度是多少？23.（本题10分）已知：如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，且PA＝PD，⊙O为△APD的外接圆．（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC＝4，tan∠DAC＝12，求⊙O的半径．第23题24.（本题13分）在△ABC中，CA=CB，CD为AB边的中线，点P是线段AC上任意一点（不与点C重合），过点P作PE交CD于点E，使∠CPE=∠CAB，过点C作CF⊥PE交PE的延长线于点F，交AB于点G.w（1）如果∠ACB=90°.①如图1，当点P与点A重合时，依题意补全图形，并指出与△CDG全等的一个三角形；②如图2，当点P不与点A重合时，求的值；（2）如果∠CAB=，如图3，请直接写出的值.（用含的式子表示）第24题25.（本题13分）已知，抛物线E：的顶点为P，与y轴交于点A，与直线OP交于点B．过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线E使其经过点A，D得到抛物线E'：，抛物线E'与x轴的另一个交点为C．(1)当a=1，b=－2，c=3时，求点C的坐标；(2)若，求b﹕b′的值，并探究四边形OABC的形状，说明你的理由．2017年福建省初中毕业生学业考试数学预测卷参考答案数学预测卷（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）21世纪教育网版权所有1．B  2．A  3．D  4．B  5．D6．B  7．B  8．A  9．B  10．D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11． 12．  13．答案不唯一，如014．0.6  15．    16．或三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．解：原式=（6分）=．（8分）18．解：原式==．（6分）∴当时，原式===．（8分）19．解：旋转后的图形如下图所示.（3分）∵△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8，∠B＝30°，∴AC＝＝4.（5分）∵△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△DCE，∴∠ACD＝∠ACB＝90°．∴点A经过的路线为以C为圆心，AC为半径的．∴的长为，即点A在旋转过程中经过的路线长为.（8分）20．证明：∠EBC=∠FCB，．（2分）在△ABE与△FCD中，（6分）?ABE≌?FCD（ASA）．（7分）BE=CD．（8分）21．（1）200（3分）（2）（图略）（5分）（3）1500×=225（名）（8分）22．解：设京张高铁最慢列车的速度是x千米/时.（1分）由题意，得，（6分）解得．（9分）经检验，是原方程的解，且符合题意．（10分）答：京张高铁最慢列车的速度是180千米/时．23．（1）直线AB与⊙O相切.理由如下：如图1，作⊙O的直径AE，连接ED，EP．∴∠ADE=90°，∠DAE+∠AED=90°．∵PA=PD，∴∠AEP=∠PED=∠PAD．∵四边形ABCD是菱形，∴∠DAP=∠BAP．∴∠AEP=∠PED=∠PAD=∠BAP．∴∠BAD=∠AED．∴∠DAE+∠BAD=90°．∴AB为⊙O的切线．（5分）（2）解：如图2，连接BD交AC于点F．∴DB垂直且平分AC．∵AC=4，tan∠DAC＝，∴AF=2，DF=1．由勾股定理，得．连接OP交AD于G点．∴OP垂直且平分AD．∴AG=．又∵tan∠DAC＝，∴PG=．设⊙O的半径OA为，则．在Rt△AOG中，．∴．（10分）24．（1）①（作图略，2分）（或）（4分）②解：如图，过点P作∥交于点，交于点．（5分）∴．∵∠CPE=∠CAB，∴∠CPE=∠CPN．∴∠CPE=∠FPN．∵，∴∠PFC=∠PFN=90°．∵PF=PF，∴≌．∴．（7分）由①得≌．∴．∴．（9分）（2）（13分）25．（1）C（3，0）（4分）（2）解：抛物线，令x=0，则．∴点A的坐标为（0，c）．∵，∴．∴点P的坐标为．（5分）∵PD⊥轴于D，∴点D的坐标为．（6分）根据题意，得a=a′，c=c′．∴抛物线E′的解析式为．又∵抛物线E′经过点D，∴．∴．（7分）又∵，∴．∴b∶b′=．（8分）四边形OABC是矩形．理由如下：抛物线E′为．令y=0，即，解得，．∵点D的横坐标为，∴点C的坐标为（，0）．（9分）设直线OP的解析式为．∵点P的坐标为（，），∴．∴．∴．（10分）∵点B是抛物线E与直线OP的交点，∴，解得，．∵点P的横坐标为，∴点B的横坐标为．把代入，得．∴点B的坐标为（，c）．（11分）∴BC∥OA，AB∥OC．∴四边形OABC是平行四边形．（12分）又∵∠AOC=90°，∴□OABC是矩形．（13分）