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免费2018年济南市中考一轮复习《6.1圆的有关概念及性质》课件+测试含真题分类汇编解析随堂演练1．(2017·牡丹江)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB经过圆心，∠B＝3∠BAC，则∠ADC等于()A．100°B．112.5°C．120°D．135°2．(2017·青岛)如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为()A．100°B．110°C．115°D．120°3．(2017·泰安)如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝α，则∠OBC等于()A．180°－2α   B．2αC．90°＋α    D．90°－α4．(2017·潍坊)如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC＝50°，则∠DBC的度数为()A．50°   B．60°  C．80°  D．85°5．如图，已知⊙C过原点，且与x轴，y轴分别交于A，D两点．若∠OBA＝30°，点D的坐标为(0，2)，则⊙C的半径是()A.433   B.233   C．43    D．26．如图，圆内接四边形ABCD中两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A＝55°，∠E＝30°，则∠F＝__________．7．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为__________m.8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC＝DE.(1)求证：∠A＝∠AEB；(2)连接OE，交CD于点F，OE⊥CD，求证：△ABE是等边三角形．9．(2017·临沂)如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E.(1)求证：DE＝DB；(2)若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径．参考答案1．B2.B3.D4.C5.B6.40°7.0.88．证明：(1)∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠A＋∠BCD＝180°.∵∠DCE＋∠BCD＝180°，∴∠A＝∠DCE.∵DC＝DE，∴∠AEB＝∠DCE，∴∠A＝∠AEB.(2)∵∠A＝∠AEB，∴△ABE是等腰三角形．∵EO⊥CD，∴CF＝DF，∴EO是CD的垂直平分线，∴ED＝EC.∵DC＝DE，∴DC＝DE＝EC，∴△DCE是等边三角形，∴∠AEB＝60°，∴△ABE是等边三角形．9．(1)证明：∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，∴∠BAD＝∠CAD，∠ABE＝∠CBE.又∵∠BED＝∠ABE＋∠BAD，∠DBE＝∠DBC＋∠CBE，∠DBC＝∠DAC，∴∠BED＝∠DBE，∴DE＝DB.(2)解：如图，连接CD.∵∠BAC＝90°，∴BC是圆的直径，∴∠BDC＝90°.∵∠BAD＝∠CAD，∴BD︵＝CD︵，∴BD＝CD，∴△BCD是等腰直角三角形．∵BD＝4，∴BC＝42，∴△ABC的外接圆的半径为22.