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免费2018年济南市中考一轮复习《5.2矩形、菱形、正方形》课件+测试含真题分类汇编解析随堂演练1．(2017·聊城)如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是()A．AB＝AC   B．AD＝BDC．BE⊥AC   D．BE平分∠ABC2．(2017·菏泽)如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为(－4，5)，D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是()A．(0，43)   B．(0，53)C．(0，2)   D．(0，103)3．(2017·泰安)如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E.若AB＝12，BM＝5，则DE的长为()A．18  B.1095   C.965   D.2534．(2017·十堰)如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC＝140°，则∠OED＝____________．5．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OB，∠OAD＝65°，则∠ODC＝__________．6．(2017·菏泽)菱形ABCD中，∠A＝60°，其周长为24cm，则菱形的面积为________cm2.7．(2017·枣庄)如图，在矩形ABCD中，∠B的平分线BE与AD交于点E，∠BED的平分线EF与DC交于点F.若AB＝9，DF＝2FC，则BC＝__________(结果保留根号)．8．(2017·潍坊)如图，将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD边对折，使点B落在AD边上，记为B′，折痕为CE，再将CD边斜向下对折，使点D落在B′C边上，记为D′，折痕为CG，B′D′＝2，BE＝13BC，则矩形纸片ABCD的面积为________．9．(2017·日照)如图，已知BA＝AE＝DC，AD＝EC，CE⊥AE，垂足为E.(1)求证：△DCA≌△EAC；(2)只需添加一个条件，即______，可使四边形ABCD为矩形．请加以证明．10．(2017·青岛)如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF.(1)求证：△BCE≌△DCF；(2)当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．11．(2017·贵阳)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边BC，AB的中点，连接DE并延长至点F，使EF＝2DE，连接CE，AF.(1)证明：AF＝CE；(2)当∠B＝30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．参考答案1．D2.B3.B4．20°5.25°6.1837.62＋38.159．(1)证明：在△DCA和△EAC中，DC＝AE，AD＝EC，AC＝CA，∴△DCA≌△EAC.(2)解：添加条件不唯一．例如：AB∥CD.证明如下：∵AB＝CD，AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形．∵△DCA≌△EAC，且CE⊥AE，∴∠ADC＝∠CEA＝90°，∴四边形ABCD为矩形．10．(1)证明：∵四边形ABCD为菱形，E，F分别是AB，AD的中点，∴BE＝DF，∠B＝∠D，BC＝DC，∴△BCE≌△DCF.(2)解：当AB⊥BC时，四边形AEOF是正方形．理由如下：∵E，O，F分别是AB，AC，AD的中点，∴AE＝AF，AF＝EO，AF∥EO，∴四边形AEOF是菱形．∵AB⊥BC，∴AE⊥EO，∴四边形AEOF是正方形．11．(1)证明：∵点D，E分别是边BC，AB的中点，∴DE∥AC，AC＝2DE.∵EF＝2DE，∴EF∥AC，EF＝AC，∴四边形ACEF是平行四边形，∴AF＝CE.(2)解：当∠B＝30°时，四边形ACEF是菱形．理由如下：∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴∠BAC＝60°，AC＝12AB＝AE，∴△AEC是等边三角形，∴AC＝CE.又∵四边形ACEF是平行四边形，∴四边形ACEF是菱形．