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免费2018年辽宁地区中考数学专题突破训练分式方程含考点分类汇编详解第7讲分式方程(时间35分钟满分85分)一、选择题(每小题3分，共21分)1．(2017·哈尔滨)方程2x＋3＝1x－1的解为(C)A．x＝3B．x＝4C．x＝5D．x＝－52．(2017·河南)解分式方程1x－1－2＝31－x，去分母得(A)A．1－2(x－1)＝－3B．1－2(x－1)＝3C．1－2x－2＝－3D．1－2x＋2＝33．(2016·齐齐哈尔)若关于x的分式方程xx－2＝2－m2－x的解为正数，则满足条件的正整数m的值为(C)A．1，2，3B．1，2C．1，3D．2，34．(2017·南宁)一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，则可列方程为(D)A.120v＋35＝90v－35B.12035－v＝9035＋vC.120v－35＝90v＋35D.12035＋v＝9035－v5．(2017·毕节)关于x的分式方程7xx－1＋5＝2m－1x－1有增根，则m的值为(C)A．1B．3C．4D．56．某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元．若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为(A)A．117元B．118元C．119元D．120元7．(2016·十堰)用换元法解方程x2－12x－4xx2－12＝3时，设x2－12x＝y，则原方程可化为(B)A．y－1y－3＝0B．y－4y－3＝0C．y－1y＋3＝0D．y－4y＋3＝0二、填空题(每小题3分，共18分)8．(2017·南京)方程2x＋2－1x＝0的解是_x＝2_.9．(2017·泰安)分式7x－2与x2－x的和为4，则x的值为_3_.10．(2018·原创)若关于x的分式方程mx－1x－2＋1x－2＝2有整数解，整数m的最小值是_－2_.11．(2017·温州)甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x米，根据题意可列出方程：_160x＝200x＋5_.12．如果实数x满足(x＋1x)2－(x＋1x)－2＝0，那么x＋1x的值是_－1或2_.13．目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小琼步行12000步与小博步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步，求小博每消耗1千卡能量需要行走_30_步．三、解答题(本大题5小题，共46分)14.(8分)(2017·宁夏)解方程：x＋3x－3－4x＋3＝1.(导学号58824123)解：去分母得(x＋3)2－4(x－3)＝(x－3)(x＋3)，去括号得x2＋6x＋9－4x＋12＝x2－9，移项，合并同类项得x＝－15，令x＝－15时，(x－3)(x＋3)≠0，∴原分式方程的解为：x＝－15.15.(8分)(2016·上海)解方程：1x－2－4x2－4＝1.解：去分母得，x＋2－4＝x2－4，移项、合并同类项得，x2－x－2＝0，解得x1＝2，x2＝－1，经检验x＝2是增根，舍去；x＝－1是原方程的根，所以原方程的根是x＝－1.16．(10分)(2017·通辽)一汽车从甲地出发开往相距240千米的乙地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后比原来的速度加快14，比原计划提前24分钟到达乙地，求汽车出发后第1小时内的行驶速度．解：设汽车出发后第1小时内的行驶速度是x千米/小时，根据题意可得：240x＝1＋240－x54x＋2460，解得：x＝80，经检验得：x＝80是原方程的根．答：汽车出发后第1小时内的行驶速度是80千米/小时.17．(10分)(2017·贵阳)"2017年张学友演唱会"于6月3日在我市关山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆"共享单车"原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．(1)求小张跑步的平均速度；(2)如果小张在家取票和寻找"共享单车"共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．(导学号58824124)解：(1)设小张跑步的平均速度为x米/分钟，则小张骑车的平均速度为1.5x米/分钟，根据题意得：2520x－25201.5x＝4，解得：x＝210，经检验，x＝210是原方程组的解．答：小张跑步的平均速度为210米/分钟；(2)小张跑步到家所需时间为2520÷210＝12(分钟)，小张骑车所用时间为12－4＝8(分钟)，小张从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为12＋8＋5＝25(分钟)，25＞23.答：小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心.18．(10分)(2017·广州)甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的43倍，甲队比乙队多筑路20天．(1)求乙队筑路的总公里数；(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5∶8，求乙队平均每天筑路多少公里．解：(1)60×43＝80(公里)．答：乙队筑路的总公里数为80公里；(2)设乙队平均每天筑路8x公里，则甲队平均每天筑路5x公里，根据题意得：605x－808x＝20，解得：x＝0.1，经检验：x＝0.1是原方程的解，∴8×0.1＝0.8.答：乙队平均每天筑路0.8公里.