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免费2018年辽宁地区中考数学专题突破训练一元一次不等式含考点分类汇编详解第8讲一元一次不等式(组)及其应用(时间40分钟满分110分)A卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．(2017·杭州)若x＋5＞0，则(D)A．x＋1＜0B．x－1＜0C.x5<－1D．－2x＜122．(2017·益阳)如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是(D)A.x≥2x＞－3B.x≤1x＜－3C.x≥2x＜－3D.x≤2x＞－33．(2017·毕节)关于x的一元一次不等式m－2x3≤－2的解集为x≥4，则m的值为(D)A．14B．7C．－2D．24．(2017·西宁)不等式组－2x＋1＜3，x≤1的解集在数轴上表示正确的是(B)5．(2017·齐齐哈尔)为有效开展"阳光体育"活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买(A)A．16个B．17个C．33个D．34个6．(2017·泰安)不等式组2x＋9＞6x＋1，x－k＜1的解集为x＜2，则k的取值范围为(C)A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤17．(2017·恩施州)关于x的不等式组x－m＜0，3x－1＞2（x－1）无解，那么m的取值范围为(A)A．m≤－1B．m＜－1C．－1＜m≤0D．－1≤m＜0(导学号58824125)8．已知x＞y，若对任意实数a，以下结论：甲：ax＞ay；乙：a2－x＞a2－y；丙：a2＋x≤a2＋y；丁：a2x≥a2y.其中正确的是(D)A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题(每小题3分，共15分)9．(2016·陕西)不等式－12x＋3<0的解集是_x>6_.10．(2017·哈尔滨)不等式组5－2x≤1，x－3＜0的解集是_2≤x＜3_.11．(2017·台州)商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_10_元/千克．12．(2017·通辽)不等式组2x＋1＞－1，2x－13≥x－1的整数解是_0，1，2_.13．(2017·烟台)运行程序如图所示，从"输入实数x"到"结果是否＜18"为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是_x<8_.三、解答题(本大题5小题，共47分)14．(9分)(2017·北京)解不等式组：2（x＋1）＞5x－7，x＋103＞2x.解：2（x＋1）＞5x－7①，x＋103＞2x②，由①式得x＜3；由②式得x＜2；所以不等式组的解为x＜2.15．(9分)(2017·嘉兴)小明解不等式1＋x2－2x＋13≤1的过程如图，请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．解：去分母得：3(1＋x)－2(2x＋1)≤1①去括号得：3＋3x－4x＋1≤1②移项得：3x－4x≤1－3－1③合并同类项得：－x≤－3④两边都除以－1得：x≤3⑤解：错误的是①②⑤，正确解答过程如下：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6，去括号，得3＋3x－4x－2≤6，移项，得3x－4x≤6－3＋2，合并同类项，得－x≤5，两边都除以－1，得x≥－5.16．(9分)(2017·江西)解不等式组：－2x＜6，3（x－2）≤x－4，并把解集在数轴上表示出来．(导学号58824126)解：解不等式－2x＜6，得：x＞－3，解不等式3(x－2)≤x－4，得：x≤1，将不等式解集表示在数轴如解图．则不等式组的解集为－3＜x≤1.17．(10分)(2017·贵港)某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格．(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？解：(1)设甲队胜了x场，则负了(10－x)场，根据题意可得：2x＋10－x＝18，解得：x＝8，则10－8＝2.答：甲队胜了8场，负了2场；(2)设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意可得：2a＋(10－a)＞15，解得：a＞5.答：乙队在初赛阶段至少要胜6场.18．(10分)(2017·山西)"春种一粒粟，秋收万颗子"，唐代诗人李绅这句诗中的"粟"即谷子(去皮后则称为"小米")，被誉为中华民族的哺育作物．我省有着"小杂粮王国"的美誉，谷子作为我省杂粮谷物中的大类，其种植面积已连续三年全国第一.2016年全国谷子种植面积为2000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg，请解答下列问题：(1)求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩；(2)2017年，若我省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变，要使我省谷子的年总产量不低于52万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？(导学号58824127)解：(1)设我省2016年谷子的种植面积是x万亩，其他地区谷子的种植面积是y万亩，依题意有x＋y＝2000，1601000x＋601000y＝150，解得x＝300，y＝1700.答：我省2016年谷子的种植面积是300万亩．(2)设我省应种植z万亩的谷子，依题意有1601000z≥52，解得z≥325，325－300＝25(万亩)．答：今年我省至少应再多种植25万亩的谷子.B卷1．(3分)(2017·百色)关于x的不等式组x－a≤02x＋3a＞0的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是(B)A．3B．2C．1D.23(导学号58824128)2．(10分)(2017·南京)解不等式组－2x≤6①，x＞－2②，3（x－1）＜x＋1③，请结合题意，完成本题的解答．(1)解不等式①，得_x≥－3_，依据是：_不等式的性质3_；(2)解不等式③，得_x＜2_；(3)把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来；(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集_－2＜x＜2_.解：(3)不等式①，②和③的解集在数轴上表示如解图；3．(11分)(2017·聊城)在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元．(1)求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元？(2)经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的15少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？解：(1)设该型号的学生用电脑的单价为x万元，教师用笔记本电脑的单价为y万元，依题意得110x＋32y＝30.5，55x＋24y＝17.65，解得x＝0.19，y＝0.3，经检验，方程组的解符合题意．答：该型号的学生用电脑的单价为0.19万元，教师用笔记本电脑的单价为0.3万元；(2)设能购进的学生用电脑m台，则能购进的教师用笔记本电脑为(15m－90)台，依题意得：0.19m＋0.3×(15m－90)≤438，解得m≤1860.所以15m－90＝15×1860－90＝282(台)．答：能购进的学生用电脑1860台，购进的教师用笔记本电脑282台.