资源资源简介：

免费2018年辽宁地区中考数学专题突破训练(18)平行四边形与多边形含考点分类汇编详解第五章四边形第18讲平行四边形与多边形(时间40分钟满分100分)A卷一、选择题(每小题3分，共18分)1．(2017·北京)若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是(B)A．6B．12C．16D．182．(2017·苏州)如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为(B)A．30°B．36°C．54°D．72°第2题图第3题图3．(2017·丽水)如图，在?ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是(C)A.2B．2C．22D．4(导学号58824168)4．(2017·眉山)如图，EF过?ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若?ABCD的周长为18，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为(C)A．14B．13C．12D．10第4题图第5题图5．(2017·泰安)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC.其中正确结论的个数为(D)A．1B．2C．3D．46．(2017·常州)如图，已知?ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，连接AC.若EF＝2，FG＝GC＝5，则AC的长是(B)A．12B．13C．65D．83二、填空题(每小题3分，共18分)7．(2017·南京)如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1＝65°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝_425_°.第7题图第8题图8．(2017·牡丹江)如图，点E，F分别在?ABCD的边BC，AD上，AC，EF交于点O，请你添加一个条件(只添一个即可)，使四边形AECF是平行四边形，你所添加的条件是_AF＝CE_.9．(2017·连云港)如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若∠EAF＝56°，则∠B＝_56°_.(导学号58824169)第9题图第10题图10．(2017·绵阳)如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是(6，0)，点C的坐标是(1，4)，则点B的坐标是_(7，4)_．11．(2017·临沂)如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB＝4，BD＝10，sin∠BDC＝35，则?ABCD的面积是_24_.(导学号58824170)第11题图第12题图12．(2017·凉山州)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于点F，则四边形AFBD的面积为_12_.三、解答题(本大题4小题，共46分)13．(11分)(2017·山西)已知：如图，在?ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE＝DF，连接EF，与对角线AC交于点O.求证：OE＝OF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵BE＝DF，∴AB＋BE＝CD＋DF，即AE＝CF，∵AB∥CD，∴AE∥CF，∴∠E＝∠F，∠OAE＝∠OCF，在△AOE和△COF中，∠E＝∠F，AE＝CF，∠OAE＝∠OCF，∴△AOE≌△COF(A)．∴OE＝OF.14．(11分)(2017·菏泽)如图，E是?ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，若CD＝6，求BF的长．解：∵E是?ABCD的边AD的中点，∴AE＝DE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝6，AB∥CD，∴∠F＝∠DCE，在△AEF和△DEC中，∠F＝∠DCF，∠AEF＝∠DEC，AE＝DE，∴△AEF≌△DEC(A)，∴AF＝CD＝6，∴BF＝AB＋AF＝12.15．(12分)(2017·镇江)如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A＝∠F，∠1＝∠2.(1)求证：四边形BCED是平行四边形；(2)已知DE＝2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．(导学号58824171)(1)证明：∵∠A＝∠F，∴DE∥BC，∵∠1＝∠2，且∠1＝∠DMF，∴∠DMF＝∠2，∴DB∥EC，∴四边形BCED为平行四边形；(2)解：∵BN平分∠DBC，∴∠DBN＝∠CBN，∵EC∥DB，∴∠CNB＝∠DBN，∴∠CNB＝∠CBN，∴CN＝BC＝DE＝2.16．(12分)(2017·西宁)如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC，AC＝8，BD＝6.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若AC⊥BD，求?ABCD的面积．(1)证明：∵O是AC的中点，∴OA＝OC，∵AD∥BC，∴∠ADO＝∠CBO，在△AOD和△COB中，∠ADO＝∠CBO，∠AOD＝∠COB，OA＝OC，∴△AOD≌△COB(A)，∴OD＝OB，∴四边形ABCD是平行四边形；(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，∴S?ABCD＝12AC·BD＝24.B卷1．(3分)(2016·绵阳)如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC的中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为(B)A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm第1题图第2题图2．(3分)(2017·孝感)如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB＝60°，AB＝DE，则下列结论成立的个数是(D)①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF＝CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．A．2B．3C．4D．53．(12分)(2017·大庆)如图，以BC为底边的等腰△ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延长GE至点F，使得BE＝BF.(1)求证：四边形BDEF为平行四边形；(2)当∠C＝45°，BD＝2时，求D，F两点间的距离．(1)证明：∵△ABC是等腰三角形，∴∠ABC＝∠C，∵EG∥BC，DE∥AC，∴∠AEG＝∠ABC＝∠C，四边形CDEG是平行四边形，∴∠DEG＝∠C，∵BE＝BF，∴∠BFE＝∠BEF＝∠AEG＝∠ABC，∴∠F＝∠DEG，∴BF∥DE，∴四边形BDEF为平行四边形；(2)解：∵∠C＝45°，∴∠ABC＝∠BFE＝∠BEF＝45°，∴△BDE、△BEF是等腰直角三角形，∴BF＝BE＝22BD＝2，作FM⊥BD于点M，连接DF，如解图所示，则△BFM是等腰直角三角形，∴FM＝BM＝22BF＝1，∴DM＝3，在Rt△DFM中，由勾股定理得：DF＝12＋32＝10，即D，F两点间的距离为10.