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免费2018年中考数学总复习单元测试(二)方程(组)与不等式(组)含考点分类汇编详解第二章方程(组)与不等式(组)自我测试(时间40分钟满分100分)一、选择题(每小题3分，共27分)1．(2017·永州)x＝1是关于x的方程2x－a＝0的解，则a的值是(B)A．－2B．2C．－1D．12．(2017·泰安)一元二次方程x2－6x－6＝0配方后化为(A)A．(x－3)2＝15B．(x－3)2＝3C．(x＋3)2＝15D．(x＋3)2＝33．(2017·黔东南州)分式方程3x（x＋1）＝1－3x＋1的根为(C)A．－1或3B．－1C．3D．1或－34．(2017·安徽)一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足(D)A．16(1＋2x)＝25B．25(1－2x)＝16C．16(1＋x)2＝25D．25(1－x)2＝165．(2017·河南)一元二次方程2x2－5x－2＝0的根的情况是(B)A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根6．(2016·西宁)某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有(C)A．103块B．104块C．105块D．106块7．若关于x的分式方程2m＋xx－3－1＝2x无解，则m的值为(D)A．－32B．1C.32或2D．－12或－32(导学号58824129)8．(2017·内江)不等式组3x＋7≥2，2x－9＜1的非负整数解的个数是(B)A．4B．5C．6D．79．(2017·凉山州)若关于x的方程x2＋2x－3＝0与2x＋3＝1x－a有一个解相同，则a的值为(B)A．0B．－1C．2D．－3二、填空题(每小题3分，共24分)10．(2017·云南)已知关于x的方程2x＋a＋5＝0的解是x＝1，则a的值为_－7_.11．(2017·襄阳)不等式组2x－1＞x＋1，x＋8≥4x－1的解集为_2＜x≤3_.12．(2017·乌鲁木齐)一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_100_元．13．(2017·枣庄)已知关于x的一元二次方程ax2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_a＞－1且a≠0_.14．(2017·泸州)若关于x的分式方程x＋mx－2＋2m2－x＝3的解为正实数，则实数m的取值范围是_m＜6且m≠2_.15．(2017·包头)若关于x、y的二元一次方程组x＋y＝32x－ay＝5的解是x＝by＝1，则ab的值为_1_.16．(2017·自贡)我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题："一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？"意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组_3x＋13y＝100x＋y＝100_.17．(2017·西宁)若x1，x2是一元二次方程x2＋3x－5＝0的两个根，则x12x2＋x1x22的值是_15_.(导学号58824130)三、解答题(本大题5小题，共49分)18．(9分)(2017·长沙)解不等式组2x≥－9－x，5x－1＞3（x＋1），并把它的解集在数轴上表示出来．解：解不等式2x≥－9－x得：x≥－3，解不等式5x－1＞3(x＋1)得：x＞2，则不等式组的解集为x＞2，将解集表示在数轴上如解图．19．(10分)(2017·扬州)星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应"节能环保，绿色出行"的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度．解：设小芳的速度是x米/分钟，则小明的速度是1.2x米/分钟，根据题意得：1800x－18001.2x＝6，解得x＝50，经检验x＝50是原方程的解．答：小芳的速度是50米/分钟.20．(10分)(2017·邵阳)某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；(2)由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．解：(1)设每辆小客车的乘客座位数是x个，大客车的乘客座位数是y个，根据题意可得y－x＝17，6y＋5x＝300，解得x＝18，y＝35.答：每辆小客车的乘客座位数是18个，大客车的乘客座位数是35个；(2)设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则18a＋35(11－a)≥300＋30，解得a≤3417，符合条件的a最大整数为3，答：租用小客车数量的最大值为3.21.(10分)(2017·盐城)某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒，2014年，该商店用3500元购进这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．(1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？解：(1)设2014年这种礼盒的进价为x元/盒．由题意得3500x＝2400x－11，解得x＝35，经检验x＝35是原方程的解．答：2014年这种礼盒的进价为35元/盒；(2)设年增长率为a，由(1)得2014年售出礼盒的数量为：3500÷35＝100(盒)，∴(60－35)×100(1＋a)2＝(60－24)×100，解得a1＝0.2，a2＝－2.2(舍去)．答：年增长率为20%.22．(10分)(2017·云南)某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．(1)该商店第一次购进水果多少千克？(2)假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．(导学号58824131)解：(1)设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克，(1000x＋2)·2x＝2400，整理可得：2000＋4x＝2400，解得x＝100，经检验x＝100是原方程的解．答：该商店第一次购进水果100千克；(2)设每千克水果的标价是x元，则(100＋100×2－20)x＋20×0.5x≥1000＋2400＋950，整理可得：290x≥4350，解得x≥15，∴每千克水果的标价至少是15元．答：每千克水果的标价至少是15元.