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免费2017年重庆市中考《3.4二次函数的图象和性质》课件+真题演练中考数学考点试卷分类汇编第三章函数第四节二次函数的图象和性质玩转重庆9年中考真题(2008～2016)命题点1二次函数图象与性质(仅2010年15题与概率结合考查)命题点2二次函数图象与系数的关系(9年2考)1.(2012重庆10题4分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为x＝－12，下列结论中，正确的是()A.abc＞0B.a＋b＝0C.2b＋c＞0D.4a＋c＜2b第1题图第2题图2.(2013重庆A卷12题4分)一次函数y＝ax＋b(a≠0)、二次函数y＝ax2＋bx和反比例函数y＝kx(k≠0)在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为(－2，0)．则下列结论中，正确的是()A.b＝2a＋kB.a＝b＋kC.a＞b＞0D.a＞k＞0命题点3二次函数解析式的确定(仅2008年28(1)考查)答案命题点1二次函数的图象和性质命题点2二次函数图象与系数的关系1.D【解析】本题考查了二次函数图象与系数的关系．A.∵开口向上，∴a＞0，∵图象与y轴交于负半轴，∴c＜0，∵对称轴在y轴左侧，∴＜0，∴b＞0，∴abc＜0，故本选项错误；B.∵对称轴：x＝＝－12，∴a＝b，而a≠0，故本选项错误；C.当x＝1时，a＋b＋c＝2b＋c＜0，故本选项错误；D.∵对称轴为x＝－12，图象与x轴的一个交点横坐标的取值范围为x1＞1，∴与x轴的另一个交点横坐标的取值范围为x2＜－2，∴当x＝－2时，4a－2b＋c＜0，即4a＋c＜2b，故本选项正确．故选D.2.D【解析】本题主要考查函数图象与系数的关系．选项 逐项分析 正误A 因为点A在抛物线上，所以4a－2b＝0，故b＝2a，又k≠0，则b≠2a＋k 
B 由抛物线图象知a>0，由A项知b＝2a，则b>a，由反比例函数图象知k>0，则a<b＋k 
C 因为a－b＝a－2a＝－a<0，所以a<b 
D 由A项知b＝2a，则抛物线的对称轴为x＝－1，顶点坐标为，即(－1，－a)，抛物线的对称轴x＝－1与反比例函数的交点为(－1，－k)．从题图中可明显看出当x＝－1时，点(－1，－k)在点(－1，－a)上方，即－k>－a，即k<a，故a>k>0 √