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免费2018年人教版中考数学《4.2三角形》复习课件+检测试卷含真题分类汇编解析分层次作业(二)[课时训练(十七)三角形]A组·夯实基础一、选择题1．[2017·泰州]三角形的重心是()A．三角形三条边上中线的交点B．三角形三条边上高线的交点C．三角形三条边垂直平分线的交点D．三角形三条内角平分线的交点2．[2017·扬州]若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是()A．6B．7C．11D．123．[2017·长沙]一个三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3，则这个三角形一定是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形4．[2017·株洲]如图K17－1，在△ABC中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠BAD的度数是()A．145°B．150°C．155°D．160°图K17－1图K17－25．[2017·十堰]如图K17－2，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE＝40°，则∠FGB＝()A．40°B．50°C．60°D．70°6．[2016·南充]如图K17－3，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为()A．1B．2C.3D．1＋3图K17－3图K17－47．[2017·滨州]如图K17－4，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为()A．40°B．36°C．80°D．25°二、填空题8．[2017·陕西]如图K17－5，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线，若∠A＝52°，则∠1＋∠2的度数为________．图K17－5图K17－69．[2017·泰州]将一副三角板如图K17－6叠放，则图中∠α的度数为________．三、解答题10．一个零件的形状如图K17－7所示，规定∠A＝90°，∠B，∠C应分别等于32°和21°，检验工人量得∠BDC＝148°，就说明这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．图K17－7B组·拓展提升11．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为()A．2a＋2b－2cB．2a＋2bC．2cD．0参考答案1．A2．C[解析]根据"两边之差<第三边<两边之和"，所以第三边的边长大于2小于6，因此周长大于8小于12，所以三角形的周长可能是11.3．B[解析]设内角分别为x度，2x度，3x度，则180＝x＋2x＋3x，得x＝30，则3x＝90，所以是直角三角形．4．B[解析]由∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x以及三角形内角和定理可得x＝30°.因此∠BAD＝180°－∠BAC＝180°－30°＝150°，故选B.5．B[解析]因为AB∥DE，所以∠CDE＝∠B＝40°，因为FG⊥BC，所以∠FGB＝90°－40°＝50°，故选B.6．A7．B[解析]设∠C＝x°，由于DA＝DC，可得∠DAC＝∠C＝x°，由AB＝AC可得∠B＝∠C＝x°.∴∠ADB＝∠C＋∠DAC＝(2x)°，由于BD＝BA，所以∠BAD＝∠ADB＝(2x)°，根据三角形内角和定理，得x°＋x°＋(3x)°＝180°，解得x＝36，所以∠B＝36°.8．64°[解析]由条件：BD和CE是△ABC的两条角平分线，可得∠1＝12∠ABC，∠2＝12∠ACB，根据"三角形内角和等于180°"可得∠ABC＋∠ACB＋∠A＝180°，则12∠ABC＋12∠ACB＋12∠A＝12×180°＝90°，所以∠1＋∠2＝90°－12∠A＝64°.9．15°[解析]由三角形的外角的性质可知，∠α＝60°－45°＝15°.10．[解析]根据三角形外角的性质判断零件是否合格．解：如图，连接AD，并延长，则∠3＝∠C＋∠1，∠4＝∠B＋∠2，∴∠3＋∠4＝∠C＋∠B＋∠1＋∠2.∵∠3＋∠4＝∠BDC＝148°，而∠C＋∠B＋∠1＋∠2＝∠C＋∠B＋∠CAB＝21°＋32°＋90°＝143°，显然，∠3＋∠4≠∠C＋∠B＋∠1＋∠2.由此可知当∠BDC＝148°时，此零件不合格．11．D[解析]根据三角形三边满足的条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可确定a＋b－c>0，c－a－b＜0，所以|a＋b－c|－|c－a－b|＝a＋b－c＋c－a－b＝0，故选D.