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免费2018年人教版中考《5.1多边形与平行四边形》复习课件+检测试卷含真题分类汇编解析分层次作业(二)[课时训练(二十四)多边形与平行四边形]A组·夯实基础一、选择题1．[2016·北京]内角和为540°的多边形是()图K24－12．[2017·衡阳]如图K24－2，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是()A．AB＝CDB．BC＝ADC．∠A＝∠CD．BC∥AD图K24－2图K24－33．[2016·绍兴]小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图K24－3所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是()A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③图K24－44．[2016·丽水]如图K24－4，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为()A．13B．17C．20D．265．四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()A．3种B．4种C．5种D．6种图K24－56．2017·青岛如图K24－5，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝3，AC＝2，BD＝4，则AE的长为()A.32B.32C.217D.2217二、填空题7．[2015·曲靖]若平行四边形中两个内角的度数比为1∶2，则其中较大的内角是________度．8．[2016·巴中]如图K24－6，?ABCD中，AC＝8，BD＝6，AD＝a，则a的取值范围是________．图K24－6图K24－79．[2017·宁夏]如图K24－7，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A′处．若∠1＝∠2＝50°，则∠A′为________．10．[2016·十堰]如图K24－8，在?ABCD中，AB＝213cm，AD＝4cm，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长________cm.图K24－8图K24－911．[2017·南充]如图K24－9，在?ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，则S?AEPH＝________．三、解答题12．[2017·无锡]已知：如图K24－10，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB＝BF.图K24－1013.[2016·新疆]如图K24－11，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形．图K24－1114．[2017·山西]已知：如图K24－12，在?ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE＝DF.连接EF，与对角线AC交于点O.求证：OE＝OF.图K24－1215．[2017·镇江]如图K24－13，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M，N，∠A＝∠F，∠1＝∠2.(1)求证：四边形BCED是平行四边形；(2)已知DE＝2，连接BN.若BN平分∠DBC，求CN的长．图K24－13B组·拓展提升16．如图K24－14，将?ABCD的AD边延长至点E，使DE＝12AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的长．图K24－14参考答案1．C[解析]设多边形的边数是n，则(n－2)·180°＝540°，解得n＝5.2．B[解析]添加B，具备"一组对边平行，另一组对边相等"的条件，不能推断为平行四边形，B错误，故选B.3．D4．B[解析]∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC＝3，OB＝OD＝6，BC＝AD＝8，∴△OBC的周长＝OB＋OC＋BC＝6＋3＋8＝17.故选B.5．B[解析]①②组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；③④组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①③组合可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD＝CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①④组合可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD＝CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形．故选B.6．D[解析]∵AC＝2，BD＝4，四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝12AC＝1，BO＝12BD＝2，∵AB＝3，∴AB2＋AO2＝BO2，∴∠BAC＝90°，∵在Rt△BAC中，BC＝AB2＋AC2＝（3）2＋22＝7，S△BAC＝12×AB×AC＝12×BC×AE，∴3×2＝7AE，∴AE＝2217.7．1208．1＜a＜7[解析]∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝12AC＝4，OD＝12BD＝3，在△AOD中，由三角形的三边关系得：4－3＜AD＜4＋3，即1＜a＜7.9．105°[解析]如图，在平行四边形ABCD中，由AD∥BC，得∠3＝∠5；又由折叠得：∠A＝∠A′，∠4＝∠5，所以∠3＝∠4；根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，以及∠1＝50°，可得∠3＝25°，则∠ABC＝∠2＋∠3＝75°，因为AD∥BC，根据两直线平行同旁内角互补得∠A＝105°，∴∠A′＝105°.10．4[解析]在?ABCD中，∵AB＝CD＝213cm，AD＝BC＝4cm，AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BC，∴AC＝AB2－BC2＝6cm，∴OC＝3cm，∴BO＝OC2＋BC2＝5cm，∴BD＝10cm，∴△DBC的周长－△ABC的周长＝BC＋CD＋BD－(AB＋BC＋AC)＝BD－AC＝10－6＝4(cm)．11．4[解析]由"平行四边形的对角线把平行四边形分成两个全等的三角形"可推出?AEPH的面积等于?PGCF的面积．∵CG＝2BG，∴BG∶BC＝1∶3，BG∶PF＝1∶2.∵△BPG∽△BDC，且相似比为1∶3，∴S△BDC＝9S△BPG＝9.∵△BPG∽△PDF，且相似比为1∶2，∴S△PDF＝4S△BPG＝4.∴S?AEPH＝S?PGCF＝9－1－4＝4.12．证明：平行四边形ABCD中，∵AB∥CD，∴∠C＝∠CBF.∵E是BC边的中点，∴BE＝EC.∵∠CED＝∠BEF，∴△CED≌△BEF.∴BF＝CD.∵AB＝CD，∴AB＝BF.13．证明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD＝∠FCB＝90°，∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF.在Rt△AED和Rt△CFB中，∠ADE＝∠CBF，∠EAD＝∠FCB＝90°，AE＝CF，∴Rt△AED≌Rt△CFB(AAS)，∴AD＝BC，又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．14．证明：如图，连接AF、CE，在?ABCD中，由平行四边形的性质得AB∥DC，且AB＝DC，又∵BE＝DF，∴AB＋BE＝DC＋DF，即AE＝FC，又∵AB∥DC，∴四边形AECF是平行四边形，∴OE＝OF.15．解：(1)证明：如图，∵∠A＝∠F，∴DF∥AC.又∵∠1＝∠2，∠1＝∠3，∴∠3＝∠2.∴DB∥EC.∴四边形BCED为平行四边形．(2)∵BN平分∠DBC，∴∠DBN＝∠NBC，∵DB∥EC，∴∠DBN＝∠BNC，∴∠NBC＝∠BNC，∴BC＝CN.∵四边形BCED为平行四边形，∴BC＝DE＝2.∴CN＝2.16．[解析](1)利用平行四边形的性质得出AD＝BC，AD∥BC，进而利用已知得出DE＝FC，DE∥FC；(2)首先过点D作DN⊥BC于点N，再利用平行四边形的性质结合勾股定理得出DF的长．解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC.∵DE＝12AD，F是BC边的中点，∴DE＝FC，又DE∥FC，∴四边形CEDF是平行四边形．(2)如图，过点D作DN⊥BC于点N，∵四边形ABCD是平行四边形，∠A＝60°，∴∠BCD＝∠A＝60°.∵AB＝3，AD＝4，∴FC＝2，NC＝12DC＝32，DN＝332，∴FN＝FC－NC＝12，则CE＝DF＝DN2＋FN2＝7.即CE的长为7.