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免费2017苏州市中考《巧用常值换元法解题》复习指导考点分类汇编巧用常值换元法解题常值换元是指把题目中的常数用字母来代换，达到化难为易，顺利解题的目的，颇有欲擒故纵的味道，举例如下.一、用常值换元法计算例1(杭州市"思维数学"夏令营数学竞赛题)计算:的结果应该是()(A)(B)(C)(D)解令则原式.故选A.例2(西安市竞赛题)解令则，∴原式二、用常值换元法因式分解例3(江苏省竞赛题)分解因式:解令，则.∴原式.三、用常值换元法证明例4(第十二届"五羊杯"初中数学竞赛题)设为自然数，则.(A)A为完全平方数(B)A为7的倍数(C)A恰好有3个约数(D)以上结论都不对解令,则，故选(A).四、用常值换元法构造方程.例5(第四届全国数学公开赛试题)已知实数、、满足，且，求的值.解析令，则等式可变形为方程根的定义，可知是方程的一根.观察知，当时，成立，所以是方程的一根.由，知方程是关于的一元二次方程.由根与系数的关系，得，..例6(上海市初中数学竞赛题)解方程:.解令，则原方程变形为,整理得.解上述关于的一元二次方程，得.，或.解上述两个关于的一元二次方程，得，，，.