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免费2017苏州市中考《浅谈解决初中数学题的方法与策略》复习指导考点分类汇编浅谈解决初中数学题的方法与策略解决数学问题就是将数学问题转化为最熟悉的基本问题加以解决.因此我认为，解决数学问题这一过程可分为以下几个阶段.一、弄清问题，即审题每道数学题都有条件和结论，审题时要逐字逐句认真阅读，兼顾条件与结论.有的数学问题题意含蓄，目标隐晦，这时应该指导学生在着手制定、实施解题方案之前，由表及里，力求先搞清楚目标，化隐为显，挖掘出题目中的隐性条件，为最终解决问题打下基础，使得思维活动更加有的放矢.例1某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同要求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方式外，还推出了一种购买个人年票的售票方式(个人年票从购买日起，可供持票者使用一年)门票分为A、B、C三类，A类每张120元，持票者进入园林后无需再买门票，B类年票每张60元，持票者进入园林后，需再买门票每次2元，C类门票40元，持票者进入园林后再买门票每次3元.(1)如果你选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式;(2)求一年中进入园林至少多少次，购买A类年票比较合算?解(1)由题意知，不能选A类年票120元.若选B类年票，则可进入园林(次)若选C类年票，则可进入园林(次)若不买年票，则可进入园林(次)由此可知，应选C类年票.(2)至少超过次时，购买A类年票最划算，则由题意，有,解之,得.因此一年中进入园林次数超过30次时，购买A类年票最合算.二、拟定计划学生解题能力的高低，取决于学生的素质，即知识结构与认知结构.它们与解题能力的关系，恰如屋基与高楼，树根与大树的关系.因此，培养学生的解题能力，一定要从数学基本理论，基本技能和基本方法的教学抓起.例2如果抛物线与轴交于、两点，且点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上，的长是的长是.(1)求的取值范围;(2)若，求的值，并写出此时抛物线的解析式;(3)设(2)中的抛物线与轴交于点，抛物线的顶点是，问:抛物线上是否存在点，使的面积等于面积的8倍?若存在，求出点坐标;若不存在，请说明理由.分析这一类题是探索性的，需要独立思考，前两问是为第三问作铺垫的，都是常规的思路不太难.第三问是假设条件成立可导出什么结果，在求的面积时要用分割法，因为是任意三角形，它的面积不好求，而和的面积都好求，底都为，高都是1.，这样就化难为易了.方程有解则点存在，如果方程无解则点不存在，探索性题的思路都是这样的.解(1)设、两点的坐标分别为.因为、两点在原点的两侧，所以，即..当时，，所以的取值范围是.(2)因为，设，则，所以，解得.因为时.(不合题意，舍去).所以.所以抛物线的解析式是.(3)易求抛物线与轴的两个交点坐标是(3,0),(－1,0);抛物线与轴交点坐标是(0,3);顶点坐标是(1,4).设直线的解析式为，则,解得.所以直线的解析式是.设直线与轴交于，则点坐标是(0,2).所以.设点坐标是，因为，所以，即.所以，由此得.当时,点与点重合，即(1,4);当时，，解得.所以满足条件的点存在.点坐标是(1,4)，(，－4)，(，－4).三、实现计划教师在教学过程中要以身作则，做出示范，严格要求自己，成为学生的榜样，逐步培养学生严谨的表达能力.例3四边形中，，若，求的长.分析(1)此题的解题过程，体现了两种转化:1)题目图中有斜三角形，一般通过添适当的辅助线使之转化为直角三角形.2)把条件先集中到一个直角三角形中，使其首先可解，求出这个直角三角形的其他元素之后，使相邻的直角三角形也可解.解过点作于点.在中，..,..在中，，.四、反思一题多解和解题全面为了提高解题能力，应该培养学生全面思考的能力和多种方法的探究，倡导和训练学生进行有效的解题反思.例4如图，平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于(3,0),(0,)两点，点为线段上的一动点.过点作轴于点.(1)求直线的解析式;(2)若，求点的坐标;(3)在第一象限内是否存在点，使得以为顶点的三角形与相似?若存在，请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在，请说明理由.分析(1)由待定系数法直接求出其解析式.(2)由题意可得是知道的，从而可求出.又由可得出，由此可得点的坐标.(3)要使以、、为顶点的三角形与相似，就应该考虑到，这三种情况，并分别予以讨论.解(1)直线解析式为.(2)方法一:，.由，得.，可得...方法二:设点坐标为,那么..由题意：，解得(舍去)，.(3)第一种情况:当时,(如图)①若，则,，②若，则..第二种情况:当时，①过点作于点(如图)，此时;②，过点作于点.方法一:在中，.在中，，..方法二：设,得,.由，得.,,解得.此时，.②若(如图)，则...(由对称性也可得到点的坐标)第三种情况:当时，点在轴上，不符合要求.综合得，符合条件的点有四个，分别是:.总之，学生解题能力的培养与提高，不是一朝一夕能做到的，也不是仅靠教师的潜移默化和学生的自觉动就能做好的，需要教师根据教学实标，坚持有目的、计划地进行培养和训练.