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免费2017年山东省菏泽市中考数学模拟试卷含答案试卷分析2017年山东省菏泽市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1．|﹣|的倒数是（）A． B．3 C．﹣ D．﹣32．一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（）A．没有实数根 B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根3．在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，这堆货箱的三视图如图所示，则这堆货箱共有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个4．将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形5．将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）A． B． C． D．6．如图A，B，C是⊙O上的三个点，若∠AOC=100°，则∠ABC等于（）A．50° B．80° C．100° D．130°7．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）A． B． C． D．8．二次函数y=﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（）A．点C的坐标是（0，1） B．线段AB的长为2C．△ABC是等腰直角三角形 D．当x＞0时，y随x增大而增大二、填空题(本大题共有6个小题，每小题3分，共18分)9．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为______．10．已知A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数图象上的两个点．则m的值．11．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是______．12．如图，在直角坐标系中，直线y=6﹣x与y=（x＞0）的图象相交于点A，B，设点A的坐标为（x1，y1），那么长为x1，宽为y1的矩形面积和周长分别为、．13．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=10，AC=6，则DF的长为______．14．如图，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是．三、解答题（本题共78分）15．计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4sin60°．16．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=tan60°+2．17．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，（1）求证：四边形AEBD是菱形；（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．18．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．（1）求证：△DCE≌△BFE；（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．19．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？20．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=﹣x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为m．（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？21．已知：正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AD，边AB的延长线上，且DE=BF．（1）如图1，连接CE，CF，EF，请判断△CEF的形状；（2）如图2，连接EF交BD于M，当DE=2时，求AM的长；（3）如图3，点G，H分别在边AB，边CD上，且GH=3，当EF与GH的夹角为45°时，求DE的长．参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1．选B．2．选：D．3．选：B．4．选：D5．选：B．6．选：D．7．选：D8．选：C．二、填空题(本大题共有6个小题，每小题3分，共18分)9．答案为：2.5×10﹣6．10．答案为2．11．答案为0．12．答案为：113．答案为：2．14．答案是：7.2．三、解答题（本题共78分）15．计算：2﹣2+6sin45°﹣．解：原式=4﹣1+2﹣+4×=5+．16..解：===，当时，原式===．17.（1）证明：∵BE∥AC，AE∥OB，∴四边形AEBD是平行四边形，∵四边形OABC是矩形，∴DA=AC，DB=OB，AC=OB，AB=OC=2，∴DA=DB，∴四边形AEBD是菱形；（2）解：连接DE，交AB于F，如图所示：∵四边形AEBD是菱形，∴AB与DE互相垂直平分，∵OA=3，OC=2，∴EF=DF=OA=，AF=AB=1，3+=，∴点E坐标为：（，1），设经过点E的反比例函数解析式为：y=，把点E（，1）代入得：k=，∴经过点E的反比例函数解析式为：y=．18．解：（1）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，根据折叠的性质∠ADB=∠BDF，∠F=∠A=∠C=90°，∴∠DBC=∠BDF，∴BE=DE，在△DCE和△BFE中，，∴△DCE≌△BFE；（2）在Rt△BCD中，∵CD=2，∠ADB=∠DBC=30°，∴BC=2，在Rt△ECD中，∵CD=2，∠EDC=30°，∴DE=2EC，∴（2EC）2﹣EC2=CD2，∴CE=，∴BE=BC﹣EC=．19．解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，依题意有+10=，解得x=120，经检验，x=120是原方程的解，且符合题意．答：该商家购进的第一批衬衫是120件．（2）3x=3×120=360，设每件衬衫的标价y元，依题意有y+50×0.8y≥×（1+25%），解得y≥150．答：每件衬衫的标价至少是150元．20．解：（1）根据题意得B（0，4），C（3，），把B（0，4），C（3，）代入y=﹣x2+bx+c得，解得．所以抛物线解析式为y=﹣x2+2x+4，则y=﹣（x﹣6）2+10，所以D（6，10），所以拱顶D到地面OA的距离为10m；（2）由题意得货运汽车最外侧与地面OA的交点为（2，0）或（10，0），当x=2或x=10时，y=＞6，所以这辆货车能安全通过；（3）令y=8，则﹣（x﹣6）2+10=8，解得x1=6+2，x2=6﹣2，则x1﹣x2=4，所以两排灯的水平距离最小是4m21．解：（1）如图1，△CEF是等腰直角三角形，理由是：在正方形ABCD中，BC=DC，∠FBC=∠D=90°，∵BF=DE，∴△FBC≌△EDC，∴CF=CE，∠ECD=∠FCB，∴∠ECF=∠ECB+∠FCB=∠ECB+∠ECD=90°，∴△CEF是等腰直角三角形；（2）如图2，过E作EN∥AB，交BD于N，则EN=ED=2，∵BN∥AD，∴∠F=∠MEN，∵∠BMN=∠EMN，∴△FBM≌△ENM，∴EM=FM，在Rt△EAF中，EF==4，∴AM=EF=2；（3）如图3，连接EC和FC，由（1）得∠EFC=45°，∵∠EMH=45°，∴∠EFC=∠EMH，∴GH∥FC，∵AF∥DC，∴四边形FCHG是平行四边形，∴FC=GH=3，由勾股定理得：BF==3，∴DE=BF=3．