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免费2018年江西省中考《第二单元方程(组)与不等式(组)》总复习检测卷含真题分类汇编解析第二单元限时检测卷(时间：120分钟分值：120分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．设x，y，c是实数，下列说法正确的是()A．若x＝y，则x＋c＝y－c B．若x＝y，则xc＝ycC．若x＝y，则xc＝yc D．若x2c＝y3c，则2x＝3y2．(2017吉林)不等式x＋1≥2的解集在数轴上表示正确的是()3．(2017凉山州改编)已知一元二次方程3x2－1＝2x＋5的两根分别是α，β，则α＋β的值为()A．32 B．23C．－23 D．－324．关于x的一元二次方程ax2－x＋1＝0有实数根，则a的取值范围是()A．a≥14且a≠0 B．a≤14C．a≤14且a≠0 D．a≥145．端午节前夕，某超市用1680元购进A，B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是()A．x＋y＝60，36x＋24y＝1680 B．24x＋36y＝60，x＋y＝1680C．36x＋24y＝60，x＋y＝1680 D．x＋y＝60，24x＋36y＝16806．(2017西宁)某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾．设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时，根据题意可列出方程为()A．1.26＋1.2x＝1 B．1.26＋1.2x＝12C．1.23＋1.2x＝12 D．1.23＋1.2x＝1二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．不等式6x＋8＞3x＋17的解集为____________．8．已知关于x的方程x2＋x＋m＝0的一个根是2，则m＝__________，另一根为__________．9．若关于x的分式方程k－1x＋1＝2的解为负数，则k的取值范围为__________．10．不等式组－13x>－2，2x＋2≥0的解集是__________．11．(2017成都)已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－5x＋a＝0的两个实数根，且x21－x22＝10，则a＝__________.12．某商品的原价为100元，如果经过两次降价后的价格为81元，且每次降价的百分率都相同，那么该商品每次降价的百分率是__________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．(本题共2小题，每小题3分)(1)解方程组x＋y＝2，2x－13y＝53；(2)解不等式1－2x2－1≥x＋23.14．(本题共2小题，每小题3分)解方程：(1)19x－3＝13－21－3x；(2)(x－2)(x－5)＝－2.15．解不等式组5－x>3，x2－2x－13－1≤0，并把解集在数轴(图1)上表示出来．图116．已知方程组2x－y＝2a，x－2y＝2－a，且x－y是负数，求a的取值范围．17．关于x的一元二次方程mx2－(2m－3)x＋(m－1)＝0有两个实数根．(1)求m的取值范围；(2)若m为正整数，求此方程的根．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．(2017吉林)被誉为"最美高铁"的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km.求隧道累计长度与桥梁累计长度．19．已知关于x的方程x2＋mx＋m－2＝0.(1)求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；(2)设方程两实数根分别为x1，x2，当m＝3时，求x21＋x22的值．20．(2017深圳)一个矩形周长为56厘米．(1)当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．某公司门口有一个长为900cm的长方形电子显示屏，公司的有关活动都会在电子显示屏出示，由于每次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责出示的员工对有关数据作出了如下规定：边空宽∶字宽∶字距＝3∶4∶1，如图2所示，请用列方程的方法解决下列问题：(1)某次活动的字数为17个，则字距是多少？(2)如果某次活动的字宽为45cm，则字数是多少个？图222．某工厂承接了一批纸箱加工任务，将如图3所示的长方形和正方形纸板(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图4所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．(加工时接缝材料不计)(1)该工厂原计划用若干天加工纸箱200个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度是原计划的1.5倍，这样提前2天超额完成了任务，且总共比原计划多加工40个，原计划每天加工纸箱多少个？(2)若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？图3图4六、(本大题共12分)23．某商场柜台销售每台进价分别为160元、120元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元第二周 5台 6台 1900元(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价；(2)若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购的数量；(3)在(2)的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．第二单元限时检测卷1．B2.A3.B4.C5.D6.B7.x＞38.－6，－39．k<3且k≠110.－1≤x＜611.21412.10%13．解：(1)x＋y＝2，①2x－13y＝53，②由②得6x－y＝5.③①＋③得7x＝7，解得x＝1.将x＝1代入①得1＋y＝2，解得y＝1.所以，此方程组的解是x＝1，y＝1.(2)去分母，得3－6x－6≥2x＋4.移项、合并同类项，得－8x≥7.系数化为1，得x≤－78.14．解：(1)去分母得1＝3x－1＋6，解得x＝－43.经检验，x＝－43是分式方程的解．(2)x2－7x＋12＝0，(x－3)(x－4)＝0，x－3＝0或x－4＝0，所以x1＝3，x2＝4.15．解：5－x>3，①x2－2x－13－1≤0，②解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥－4，所以不等式组的解集是－4≤x＜2.不等式组的解集在数轴上的表示如图1：图116．解：2x－y＝2a，①x－2y＝2－a，②①＋②得3x－3y＝a＋2，∴x－y＝a＋23.∵x－y是负数，∴a＋23＜0，解得a＜－2.即a的取值范围为a＜－2.17．解：(1)根据题意得m≠0且Δ＝(2m－3)2－4m(m－1)≥0，解得m≤98且m≠0.(2)∵m为正整数，∴m＝1.∴原方程为x2＋x＝0，解得x1＝0，x2＝－1.18．解：设隧道累计长度为xkm，桥梁累计长度为ykm，根据题意得x＋y＝342，2x＝y＋36，解得x＝126，y＝216.答：隧道累计长度为126km，桥梁累计长度为216km.19．(1)证明：∵Δ＝m2－4×1×(m－2)＝m2－4m＋8＝(m－2)2＋4＞0，∴无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根．(2)解：当m＝3时，方程为x2＋3x＋1＝0，∵x1＋x2＝－3，x1x2＝1，∴x21＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝9－2＝7.20．解：(1)设矩形的长为x厘米，则宽为(28－x)厘米，由题意可得x(28－x)＝180，解得x1＝10(舍去)，x2＝18.则28－x＝28－18＝10.答：长为18厘米，宽为10厘米．(2)设矩形的长为x厘米，则宽为(28－x)厘米，依题意有x(28－x)＝200，即x2－28x＋200＝0.则Δ＝282－4×200＝784－800＜0，原方程无解．故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形．21．解：(1)设字距为xcm，则边空宽为3xcm，字宽为4xcm，根据题意得(17－1)x＋2×3x＋17×4x＝900，解得x＝10.答：字距是10cm.(2)设字数为y个，根据题意得45y＋2×34×45＋14×45(y－1)＝900，解得y＝15.答：字数是15个．22．解：(1)设原计划每天加工纸箱x个，则现在每天加工1.5x个，由题意得200x－2＝200＋401.5x，解得x＝20.经检验，x＝20是原分式方程的解．答：原计划每天加工纸箱20个．(2)设竖式纸盒加工m个，横式纸盒加工n个，恰好能将购进的纸板全部用完．依题意，得m＋2n＝1000，4m＋3n＝2000，解得m＝200，n＝400.答：竖式纸盒加工200个，横式纸盒加工400个．23．(1)设A种型号的电风扇单价为x元，B种型号的电风扇单价为y元，则3x＋4y＝1200，5x＋6y＝1900，解得x＝200，y＝150.答：A种型号的电风扇单价为200元，B种型号的电风扇单价为150元．(2)设A种型号的电风扇采购a台，则B种型号的电风扇采购(50－a)台，由题意，得160a＋120(50－a)≤7500，解得a≤752.∵a是正整数，∴a＝37.则A种型号的电风扇最多能采购37台．(3)依题意，得(200－160)a＋(150－120)(50－a)＞1850，解得a＞35.则35＜a≤752.∵a是正整数，∴a＝36或37.∴能实现利润超过1850元的目标．方案一：采购A种型号的电风扇36台、B种型号的电风扇14台；方案二：采购A种型号的电风扇37台、B种型号的电风扇13台．