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免费2018年江西省中考数学《第一单元数与式》总复习检测卷含真题分类汇编解析第一单元限时检测卷(时间：120分钟分值：120分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．(2017内江)下面四个数中比－5小的数是()A．1 B．0C．－4 D．－62．(2017烟台)下列实数中的无理数是()A．9 B．πC．0 D．133．(2017荆州)中国企业2016年已经在"一带一路"沿线国家建立了56个经贸合作区，直接为东道国增加了180000个就业岗位．将180000用科学记数法表示应为()A．18×104 B．1.8×105C．1.8×106 D．18×1054．下列各式计算正确的是()A．2x·3x＝6x B．6x2－3x＝3xC．(－2x)3＝4x3 D．6x÷2x＝35．计算a2－1a＋12÷a－1a的结果是()A．12 B．a＋1a＋2C．aa＋1 D．a＋1a6．一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，将这个三位数的前两位数字对调所得的三位数是()A．a＋b＋c B．bcaC．100c＋10b＋a D．100b＋10a＋c二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．某天的最高气温为8℃，最低气温为－2℃，则这天的温差是________℃.8．25的算术平方根是__________．9．(2017天水)若式子x＋2x有意义，则x的取值范围是________________．10．分解因式：2a2－4a＋2＝____________.11．实数a，b在数轴上的位置如图1所示，则计算|a＋2b|－|a－b|的结果为__________．图112．(2017娄底)刘莎同学用火柴棒依图2的规律摆六边形图案，用10086根火柴棒摆出的图案应该是第____________个．图2三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．(2017岳阳)计算：2sin60°＋|3－3|＋(π－2)0－12－1.14．计算：(－2)×6＋(－3)2－12＋3.15．计算：(x＋2)2＋(1－x)(2＋x)－3.16．计算：1－1x－1÷x－2x2－1.17．化简求值：2(a＋1)2＋(a＋1)(1－2a)，其中a＝－1.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一部分多项式，形式如下：＋(a－3b)2＝2a2＋5b2.(1)求所捂的多项式；(2)当a＝－2，b＝5时，求所捂的多项式的值．19．先化简，再求值：x－1＋3－3xx＋1÷x2－xx＋1，其中x的值从0,1,2中选取．20．(1)请指出小明的作业(如图3)从哪一步开始出现错误，更正过来，并计算出正确结果；(2)若a，b是不等式组2x>0，x－3<0的整数解(a＜b)，求(1)中分式的值．图3五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图4，某市有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．图4(1)绿化的面积是多少平方米？(2)当a＝3，b＝2时，求绿化面积．22．有一列按一定顺序和规律排列的数：第1个数是11×2；第2个数是12×3；第3个数是13×4；…(1)经过探究，我们发现：11×2＝11－12；12×3＝12－13；13×4＝13－14；….设这列数的第5个数为a，那么，a>15－16，a＝15－16，a<15－16哪个正确？请你直接写出正确的结论；(2)请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数(用正整数n表示)，判断你猜想的第n个数是否满足"第n个数与第(n＋1)个数的和等于2nn＋2"并证明；(3)求这列数前n个数的和S.六、(本大题共12分)23．当abc≠0时，要说明(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2不成立，下面三位同学提供了三种不同的思路：(1)小明说，"不妨设a＝1，b＝2，c＝3，通过计算能发现式子不成立"，请你完成他的说理过程；(2)小刚说，"根据整式乘法的运算法则，通过计算能发现式子不成立"，请你完成他的说理过程；(3)小丽说，"构造正方形，通过计算面积能发现式子不成立"．请你帮她画出图形，并完成说理过程．第一单元限时检测卷1．D2.B3.B4.D5.C6.D7.108.59．x≥－2且x≠010.2(a－1)211.2a＋b12.201713．解：原式＝2×32＋3－3＋1－2＝2.14．解：原式＝－23＋9－(2－3)＝7－3.15．解：原式＝x2＋4x＋4＋2＋x－2x－x2－3＝3x＋6.16．解：原式＝x－2x－1·x＋1x－1x－2＝x＋1.17．解：原式＝(a＋1)(2a＋2＋1－2a)＝3(a＋1)＝3a＋3.当a＝－1时，原式＝3×(－1)＋3＝0.18．解：(1)所捂的多项式＝(2a2＋5b2)－(a－3b)2＝2a2＋5b2－a2＋6ab－9b2＝a2＋6ab－4b2.(2)当a＝－2，b＝5时，所捂的多项式＝4－125－20＝－16－125.19．解：原式＝x2－1x＋1＋3－3xx＋1÷xx－1x＋1＝x2－3x＋2x＋1·x＋1xx－1＝x－1x－2x＋1·x＋1xx－1＝x－2x.∵不等式有意义时x≠0,1，∴x＝2.当x＝2时，原式＝2－22＝0.20．解：(1)小明第一步开始出现错误；更正：原式＝aa－b－a－ba－b×a＋ba－bb＝ba－b×a＋ba－bb＝a＋b.(2)∵解不等式2x>0得x＞0，解不等式x－3<0得x＜3，∴不等式组的解集为0＜x＜3.∵a，b是不等式组2x>0，x－3<0的整数解(a＜b)，∴a＝1，b＝2.当a＝1，b＝2时，原式＝1＋2＝3.21．解：(1)S绿化＝(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝6a2＋3ab＋2ab＋b2－a2－2ab－b2＝5a2＋3ab.(2)当a＝3，b＝2时，S绿化＝5×9＋3×3×2＝63(平方米)．22．解：(1)由题意知第5个数a＝15×6＝15－16.(2)猜想：第n个数为1nn＋1，满足第n个数与第(n＋1)个数的和等于2nn＋2.证明：∵第n个数为1nn＋1，∴第(n＋1)个数为1n＋1n＋2.∴1nn＋1＋1n＋1n＋2＝1n－1n＋1＋1n＋1－1n＋2＝1n－1n＋2＝2nn＋2.即第n个数与第(n＋1)个数的和等于2nn＋2.(3)S＝11×2＋12×3＋…＋1nn＋1＝11－12＋12－13＋…＋1n－1n＋1＝1－1n＋1＝nn＋1.23．解：(1)当a＝1，b＝2，c＝3时，(a＋b＋c)2＝(1＋2＋3)2＝36，a2＋b2＋c2＝12＋22＋32＝14，∴(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2不成立．(2)∵(a＋b＋c)2＝(a＋b＋c)(a＋b＋c)＝a2＋ab＋ac＋ab＋b2＋bc＋ac＋bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac，∴(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2不成立．(3)所画图形如图1，正方形面积＝(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋ab＋ac＋bc＋ab＋ac＋bc，即(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2不成立．图1